Rugalmas potenciális energia

A fizika , elasztikus potenciális energia van a potenciális energia tárolt elasztikus test , amikor az utóbbit a sűrített vagy feszített a természetes helyzetben. Amikor a rugót összenyomó vagy nyújtó erő megszűnik, a test természetesen hajlamos visszatérni természetes helyzetébe, és így potenciális energiáját kinetikus energiává alakítja . A tárgy elasztikus jellege figyelemre méltó az a képessége, hogy deformálódása után visszapattanhat, vagy akár visszaállíthatja alakját .

Demonstráció

Az elasztikus potenciális energia, megjegyezte és kifejezett joule , attól függ, hogy x (nyúlása vagy lerövidítése a rugó, mint a hossza nyugalmi az utóbbi) a méter , és a rugó állandó vagy merevsége k a tavaszi kifejezve newton per méter ( N / m ) az összefüggés szerint: Eoe{\ displaystyle E_ {pe}}

Eoe=12kx2{\ displaystyle E_ {pe} = {\ frac {1} {2}} kx ^ {2}}

Tegyük fel, hogy egy O hivatkozás képviseli a rugó nyugalmi helyzetének helyzetét, és a rugó tengelye mentén irányul. (O,én→){\ displaystyle (O, {\ vec {i}})}én→{\ displaystyle {\ vec {i}}}

Ekkor a rugalmas erőnek van egy ilyen kifejezése: F→{\ displaystyle {\ vec {F}}}

F→=-kx→{\ displaystyle {\ vec {F}} = - k {\ vec {x}}}

amelyet Hooke törvénye adott .

Tehát a kapcsolat szerint  :

 δWF=F→⋅dx→=-δEoe{\ displaystyle \ \ delta W_ {F} = {\ vec {F}} \ cdot {\ vec {dx}} = - \ delta E_ {pe}}

Ebből kifolyólag,

δEoe=kxdx=d(12kx2){\ displaystyle \ delta E_ {pe} = kxdx = d ({\ frac {1} {2}} kx ^ {2}) \!}

Így integrációval következtethetünk a következő összefüggésre:

Eoe=12kx2+vs.te{\ displaystyle E_ {pe} = {\ frac {1} {2}} kx ^ {2} + cte}

Hasonló számítást végezhetünk forgatással, fordítás helyett.

A rugó rugalmas potenciális energiája

Természetes helyzetében, vagyis ha nincs összenyomva és nem nyújtva, a rugó potenciális energiája nulla. Továbbá, mivel a pozíció természetes helyzetéhez viszonyított változása a potenciális energia meghatározásához használt képleten négyzetes, ez utóbbi mindig pozitív értéket vesz fel. A rugó potenciális energiája tehát az x pozitív parabolafüggvényének formájában szemléltethető. Meg kell jegyezni, hogy ahhoz, hogy az előző matematikai összefüggések pontosak legyenek, a rugónak ideálisnak kell lennie, vagyis nem szabad deformálódnia és fordulatai nem érinthetik egymást a 'nyújtás vagy összenyomás során.

Példa

Íj

Az íjászat a rugalmas potenciális energia alkalmazása. Az íjász az íj meghajlításával meghajlítja az íj ágait, amelynek eredménye rugalmas potenciálenergia tárolása. Amikor elengedi a kötelet, ez az elágazásokban tárolt energia kinetikus energiává alakul át, amelyet részben a nyíl felé továbbítanak a kötélen keresztül. A nyíl így jelentős kinetikus energiát szerez, és kis tömegére való tekintettel ezért nagy sebességet nyer, majd nagy távolságot tehet meg.

Megjegyzések és hivatkozások

1. Champagne 2009 , p.  267
2. Benson 2009 , p.  227
3. Benson 2009 , p.  231

Melléklet

Kapcsolódó cikkek

• Rugalmas alakváltozás
• Helyzeti energia
• Mechanikus potenciális energia

Bibliográfia

 : a cikk forrásaként használt dokumentum.

• Harris Benson ( fordította:  Marc Séguin, Benoît Villeneuve, Bernard Marcheterre és Richard Gagnon), Physique 1 Mécanique , Édition du Renouveau Pédagogique,2009, 4 th  ed. , 465  p. 
• Michel Cazin ( prefektus:  Étienne Guyon), Fizikai szótár: mechanika és termodinamika , Albin Michel , koll.  "Encyclopaedia universalis",2001, 1230  p. ( online előadás )
• Hans Breuer , a fizika atlasza , La Pochothèque, koll.  "Mai enciklopédiák",1997, 403  p.
• Marielle Champagne , Option Science Physics Mechanics , A Pedagógiai Megújulás kiadása,2009, 330  p.