Orbitális excentricitás

A pálya excentricitása az égi mechanikában és az orbitális mechanikában meghatározza az égi tárgyak pályájának alakját .

A pályák jelölése és típusai

Az excentricitást általában megjegyzik . Kifejezi a pálya és a tökéletes kör közötti forma különbséget, amelynek excentricitása nulla. $e$

Amikor a pálya zárva van: a pálya periodikus. Ebben az esetben : $e <1$

amikor az objektum egy kört ír le, és a pályája állítólag kör alakú ; $e = 0$
ha , a tárgy leírás ismertet egy ellipszis és a pályája azt mondják, hogy elliptikus . $0 <e <1$

Amikor az út nyitva van. Ebben az esetben : $e \ geqslant 1$

amikor az objektum leír egy parabolt, és a pályája parabolikusnak mondható ; $e = 1$
amikor az objektum leírja a hiperbolának az ágát, és a pályáját hiperbolikusnak mondják . $e> 1$

Amikor a hiperbola ága egyenes vonalúra degenerálódik . $e \ rightarrow + \ infty$

Pálya	Grafikon			Különcség $e = \ frac {c} {a}$	Lineáris különcség $c = ae$	Mozgalom	Mechanikus energia
kör alakú	kúpos	zárva	kör	${\ displaystyle 0}$	${\ displaystyle 0}$	kötött állapot	$E_ {m} <0$
elliptikus		zárva	ellipszis	${\ sqrt {1 - {\ frac {b ^ {2}} {a ^ {2}}}}}$	${\ sqrt {a ^ {2} -b ^ {2}}}$	kötött állapot	$E_ {m} <0$
parabolikus		nyitott	példázat	$1$	$nál nél$	sugárzott állapot	$E_ {m} = 0$
hiperbolikus		nyitott	hiperbola	${\ sqrt {1 + {\ frac {b ^ {2}} {a ^ {2}}}}}$	${\ sqrt {a ^ {2} + b ^ {2}}}$	sugárzott állapot	$E_ {m}> 0$

A pálya általános alakja ellipszis , poláris egyenlettel (origó a fókuszban): ahol e az excentricitás. $r = {\ frac {p} {1 + e \ cos \ bal (\ theta \ jobb)}}$

Kapcsolódó fogalmak

Excentrikus vektor

Az excentricitás a norma a különcség vektor : . $e = \ lVert {\ vec {e}} \ rVert$

Excentrikus szög

A szög a különcség, gyakran megjegyezte az a szög, amelynek az értéke az Arkuszszinusz excentricitás: . $\ varphi$ $\ varphi = \ arcsin (e)$

Történelmi

A excentricitása pályája a bolygók a Naprendszer fedezte fel Johannes Kepler (1571-1630), a pályára a Mars . Kepler felfedezését az Astronomia nova című könyvében ( 1609 ) tette közzé .

A pálya excentricitásának kiszámítása

Elliptikus pályák esetén a pálya excentricitása kiszámítható az apoapsus és a periapse alapján : $e = {{r_ {a} -r_ {p}} \ felett {r_ {a} + r_ {p}}}$ , amely az egyszerűsítést követően: $e = 1 - {\ frac {2} {(r_ {a} / r_ {p}) + 1}}$ , vagy:

$r_ {a} \, \!$ a sugár az apoapsnál,
$r_ {p} \, \!$ a sugár a periapszusnál.

A pálya excentricitása az alábbiak szerint is kiszámítható: $e = {{c} \ felett {a}}$ , vagy:

$vs \, \!$ az ellipszis közepe és a két góc egyikének távolsága; Továbbá, $c = {\ sqrt {a ^ {2} -b ^ {2}}}$
$nál nél\,\!$ a fél-fő tengely hossza.
$b \, \!$ a félkisebb tengely hossza.

A Naprendszer bolygóinak excentricitása

Bolygó	Orbitális excentricitás Ep2 J2000
Higany	0,205 630 69
Vénusz	0,006 773 23
föld	0,016 710 22
március	0,093 412 33
Jupiter	0,048 392 66
Szaturnusz	0,054 150 60
Uránusz	0,047 167 71
Neptun	0,008 585 87

Az excentricitást módosító jelenségek

Amikor két test egymás körül kering ( gravitációs forradalom ), akkor a pályák excentricitása elméletileg az elején rögzül, és nem változhat. A valóságban két fő jelenség módosíthatja. Egyrészt a két csillag nincs elkülönítve az űrben, és más bolygók és testek kölcsönhatása módosíthatja a pályát és ennélfogva az excentricitást. Egy másik, a figyelembe vett rendszeren belüli módosítás az árapály hatásának tudható be .

Vegyük a Hold körül a Föld körül forgó konkrét példát. Mivel a Hold pályája nem kör alakú, árapályi erőknek van kitéve, amelyek a Hold pályájának azon pontja szerint eltérő módon fejtik ki hatásukat, és a Hold megfordulása alatt folyamatosan változnak. A Hold belsejében lévő anyagok ezért súrlódási erőkön mennek keresztül, amelyek energiát disszipálnak, és amelyek a pályát körkörössé teszik, hogy ezt a súrlódást minimalizálják. Valóban, a szinkron körpálya (a Hold mindig ugyanazt az arcot mutatja a Föld felé) az a pálya, amely minimalizálja az árapályerők variációit.

→ Amikor két csillag egymás körül forog, a pályák excentricitása ezért csökken.

A „ bolygó / műhold ” típusú rendszerben (kis tömegű test nagy tömegű test körül forog) a körpálya eléréséhez szükséges idő ( „körkörösodás” ideje ) sokkal hosszabb, mint a szükséges idő, így a műhold mindig ugyanazt az arcot mutatja be a bolygó számára („szinkronizációs” idő). A Hold tehát mindig ugyanazt az arcot mutatja a Föld felé, anélkül, hogy pályája kör alakú lenne.

A Föld pályájának excentricitása is nagyon hosszú ideig (több tízezer évig) változik, főleg más bolygókkal való kölcsönhatás révén. A jelenlegi érték 0,0167 körül van, de a múltban már elérte a maximális 0,07 értéket.

Klímahatás

Az orbitális mechanika megköveteli, hogy az évszakok hossza arányos legyen a Föld pályájának azon területével, amelyet a napfordulók és az napéjegyenlőségek között söpörtek le . Ezért, amikor az orbitális excentricitás a maximumok közelében van, az aphelionnál bekövetkező évszakok észrevehetően hosszabbak.

A mi korunkban, a Föld eléri a perihelion elején januárban, az északi féltekén , ősszel és télen fordul elő, amikor a Föld a területeken, ahol a haladási sebessége pályájának a legmagasabb. Ezért a tél és az ősz (északi) valamivel rövidebb, mint a tavasz és a nyár . 2006-ban a nyár 4,66 nappal hosszabb volt, mint a tél, a tavasz pedig 2,9 nappal hosszabb volt az őszinél. A déli évszakok idejére nyilvánvalóan fordítva van.

A földi pálya fő tengelyének orientációjának változása és az egyenlőség precessziója közötti együttes hatással a perihelion és az aphelion előfordulási dátumai lassan haladnak előre az évszakokban.

A következő 10 000 évben az északi féltekén a tél fokozatosan hosszabb lesz, a nyarak pedig rövidebbek lesznek. Az esetleges hidegcsapásokat ennek ellenére kompenzálja az a tény, hogy a Föld pályájának excentricitása majdnem a felére csökken, ami csökkenti a pálya átlagos sugarát, így mindkét féltekén megnő a hőmérséklet .

Megjegyzések és hivatkozások

(en) Aszteroidák , filer.case.edu.
(in) Jégkorszakok, tengerszint, globális felmelegedés, éghajlat és geológia , members.aol.com.
Egy távoli tárházhoz képest.
Ez a perihelion argumentum növekedését eredményezi .

Lásd is