A gráfelméletben egy csúcs , amelyet csomópontnak és ritkábban pontnak is neveznek , a gráf alapvető egysége .
Két csúcs szomszédos, ha egy él összeköti őket. Két csúcs független, ha nem szomszédok.
A v csúcs mértéke , amelyet ? (v) jelöl, az e csúcsra eső élek száma vagy a v szomszédainak száma.
Az izolált csúcs egy olyan csúcs, amelynek foka nulla, vagyis olyan csúcs, amely nem kapcsolódik más csúcshoz. Levélnek nevezzük azt a csúcsot, amelynek foka egyenlő.
Egy irányított gráf , megkülönböztetjük a belépő fokozat, jegyezni δ - (v), a kimenő fokozat, jegyezni δ + (v). A forráscsúcs olyan csúcs, amelynek bejövő foka nulla, míg az áramlási csúcs nulla kimenő fokú csúcs.