A matematika és az elméleti számítógép-tudomány , a Matiiassevitch tétel (is írta Matiyasevich ), más néven a Davis - Putnam - Robinson -Matiyasevich tétel kimutatott 1970 , megállapítja, hogy a diophantoszi halmazok , azaz a készlet megoldások pozitív egész szám a a Diophantine-egyenlet, amelynek paraméterei maguk is pozitív egészek, pontosan a természetes egészek rekurzívan felsorolható halmazai . Azonnali következménye annak az általános problémának az eldönthetetlensége , hogy a természetes szám (vagy a természetes számok n- összessége ) a Diophantine-egyenlet megoldása- e vagy sem , ami negatív megoldást jelent Hilbert tizedik problémájára .