A kozmológia , a kritikus sűrűség (in English : kritikus sűrűség ), illetve a kritikus sűrűség az energiasűrűség , kifejezett sűrűséggel , amelyre a tér-idő sík skála. Más szavakkal, a kritikus sűrűség az az energiasűrűség, amelynek homogén , izotrop és táguló univerzumának térbeli görbülete nulla. Ha homogén és izotróp kozmológiai modellt vizsgálunk , a kritikus sűrűség ezért rögzített tágulási sebességgel elválasztja az úgynevezett „zárt” (valójában pozitív térbeli görbületű) modelleket az úgynevezett „nyitott” modellektől (valójában görbülettel. negatív térbeli). Az univerzum, amelynek sűrűsége megegyezik a kritikus sűrűséggel, térbeli görbülete nulla, vagyis a szokásos euklideszi geometria törvényei érvényesek.
A kritikus sűrűség általában jelöli ρ c , a jelölést , amelynek tagjai a görög betű Rho kisbetűs dőlt , szokásos jelképe a sűrűség, majd, a jobb és alsó index , a latin betű c kisbetűs római , eredeti angol kritikus (” kritikus ”).
Van összefüggés a tágulási sebesség, a térbeli görbület és az energiasűrűség között, amelyet az univerzum homogén és izotróp modelljére alkalmazott általános relativitás- egyenletek adnak meg . Ebben az összefüggésben ezeket az egyenleteket Friedmann-Lemaître-egyenleteknek nevezzük . Azt jelzik
,ahol H a tágulási sebesség (amelynek dimenziója egy idő inverze), K / a 2 a térbeli görbület, az energia sűrűsége, c a fény sebessége és G a Newton-állandó . A kritikus energiasűrűséget az az érték határozza meg, amelyet az energiasűrűség térbeli görbület hiányában vesz fel. Így van
.A többdimenziós elemzést annak igazolására, hogy ez a képlet felel meg energiasűrűség, melynek egysége a nemzetközi rendszer a joule per köbméter .
A sűrűségben kifejezett kritikus sűrűséget az alábbiak adják meg:
.A Nemzetközi Egységrendszerben egysége a köbméter kilogramm (kg / m 3 ), a származtatott sűrűségegység.
A kritikus energiasűrűség ismert, amint a H tágulási sebesség ismert. A világegyetem jelenlegi terjeszkedési sebességének (a Hubble-állandó ) legpontosabb mérése adja meg
, de a Planck-misszió legfrissebb adatai (2020. szeptember 11.) szerint ( Planck 2018 eredmények ):kifejezett érték, nem a szokásos módon kilométer másodpercenként, és per megaparsec , hanem fordítva egy második (megjegyezve, hogy a két érték nem teljesen kompatibilisek a pillanatban). A fenti képletbe injektálva ez az érték ad
hanem az is .Ez nagyságrendileg nem nagyon tanulságos lehet újra kifejezni kritikus sűrűség vagy kritikus tömeg sűrűsége is megjegyezte, hanem ahelyett, hogy a félreértések elkerülése végett a két kritikus mennyiséget, elosztjuk a kritikus sűrűség d energiafelhasználás a fénysebesség négyzetét, majd a nukleonok kritikus sűrűségében osztva a proton tömegével . Ezután megkapjuk
.A kritikus tömegsűrűség tehát néhány atom / köbméter sűrűségnek felel meg. A kozmológiai paraméterek mérése azt is jelzi, hogy a megfigyelhető univerzum térbeli görbülete nagyon alacsony, vagyis áramsűrűsége nagyon közel van a kritikus sűrűségéhez (néhány százalékon belül, lásd a kozmológia standard modelljét ). A megfigyelhető univerzum átlagos sűrűsége ezért nagyon alacsony. Valójában az atomok, főleg a hidrogén és a hélium sűrűsége ( barioni sűrűségről beszélünk ) ennél is alacsonyabb, mivel a jelenlegi mérések azt mutatják, hogy a világegyetem teljes sűrűségének csak 5% -a barionos anyag , mint egy atom köbméterenként.
A kritikus energiasűrűség természetesen egy jellegzetes skálát vezet be az energiasűrűségekben. Gyakran kényelmes az utóbbit az utóbbi kifejezéssel kifejezni. Így ahelyett, hogy a barionos anyag energiasűrűségéről beszélnénk, gyakran inkább annak sűrűségi paraméteréről beszélünk , amelyet úgy határozunk meg, hogy a kritikus energia-sűrűségnek megfelelő energia-sűrűség aránya. Ezt a paramétert görög betűvel jelöljük, ezért a
.Néha kijelentik, hogy az energiasűrűség értéke a kritikus energiasűrűséghez viszonyítva meghatározza az univerzum tágulásának sorsát. Ez az állítás általában hamis : nincs közvetlen kapcsolat a kritikus sűrűség és az energiasűrűség közötti relatív értékek és a világegyetem tágulásának eredménye között. Például egy de Sitter univerzum energia-sűrűsége nagyobb lehet, kisebb vagy egyenlő, mint a kritikus sűrűség, anélkül, hogy ez módosítaná tágulásának jövőjét (amely örök lesz és állandó tágulási sebesség felé hajlik).
Másrészt abban az esetben, ha az energia egyetlen formája a sugárzás és a barionos anyag (vagy esetleg a sötét anyag ), akkor az energiasűrűség és a kritikus sűrűség közötti különbség meghatározza a tágulás sorsát. Ha ez a különbség negatív vagy nulla, akkor a terjeszkedés a végtelenségig folytatódik, ha pozitív, akkor a terjeszkedés leáll, hogy utat engedjen egy összehúzódási fázisnak ( Big Crunch ).