Születés |
1923. július 25 Queens |
---|---|
Halál |
2013. június 15(89. évesen) Basking Ridge |
Állampolgárság | Amerikai |
Kiképzés |
Massachusettsi Műszaki Intézet Queens College |
Tevékenységek | Matematikus , informatikus |
Dolgozott valakinek | Illinoisi Egyetem, Urbana-Champaign (1943-1944) , Sugárzási Laboratórium ( en ) (1944-1946) , A Bell Laboratories (1948-1996) |
---|---|
Terület | Valószínűségi elmélet |
Felügyelő | Norman Levinson |
Edgar Nelson Gilbert , született 1923. július 25a Woodhaven a New York-i , és meghalt 2013. június 15 A Basking Ridge ( New Jersey ), egy amerikai matematikus , szakember kódot elmélet , sokáig kutatója Bell Laboratories . Tartozunk neki különösen a Gilbert-Varshamov kötött a kódot elmélet , a Gilbert - Elliott modell (en) a tört hibákat adatátvitel , valamint a Erdős-Rényi modell (en) A véletlen gráfok .
Edgar Gilbert tanult egyetemi fizika Queens College University of the City of New York , szerzett oklevél doktori 1943-ban rövid ideig tanított matematikát a University of Illinois at Urbana- Champaign majd csatlakozott a Radiation Laboratory (in) a Massachusetts Institute of Technology , ahol részt vett a design antennák radar 1944-1946.
Ő befejezte a doktori Ph. D. fizika MIT 1948-ban, felügyelete alatt Norman Levinson , a dolgozat címe aszimptotikus megoldás Relaxációs gerjedésre között, valamint a Bell Laboratories ahol maradt a többi karrierjét. 1996-ban ment nyugdíjba.
A Gilbert-Varshamov , amelyet 1952-ben Gilbert, 1957-ben pedig Rom Varshamov önállóan kötött , olyan tétel, amely garantálja a hibajavító kód létezését, amelynek nagy az átviteli sebessége a kód hosszának függvényében, a méret nagysága. ábécé és a kódszavak közötti Hamming-távolság (egy paraméter, amely meghatározza a kijavítható hibák számát). A fő gondolat az, hogy egy maximális kódban (olyan kódban, amelyhez nem lehet további szót hozzáadni) a megadott sugarú Hamming-golyóknak be kell fedniük a teljes kódolási helyet, és ezért a kódszavak számának legalább meg kell egyeznie a a teljes térfogat elosztva a gömb térfogatával. 30 évig, és egészen Goppa kódjainak 1982-es felfedezéséig az ilyen módon felépített kódok voltak a legismertebb kódok.
A Gilbert - Elliott (en) modell , amelyet Gilbert 1960-ban és EO Elliott 1963-ban fejlesztett ki, modell az átviteli csatornák elemzésére, ahol a hibák sorozatban fordulnak elő. Feltételezi, hogy a csatorna két állapot egyikében lehetett, különböző hibaarányokkal, és hogy minden egyes állapotban a hibák egymástól függetlenül történtek, és hogy az állapotok közötti átmenetet egy lánc irányítja . Ez a modell "nagyon hasznos és gyakran használt" a modern kommunikációs rendszerek, például a mobiltelefonokhoz való kapcsolatok elemzésében.
A modell Erdős-Rényi (in) központi fogalma az elmélet véletlen gráfok . Ebben a modellben az íveket véletlenszerűen választják ki egy fix csúcshalmaz számára. Két formában, 1959-ben vezették be Gilbert, Erdős Pál és Rényi Alfréd . Gilbert alakjában minden élt úgy választanak meg, hogy a többi éltől függetlenül valószínűséggel ábrázolja vagy ne a grafikonon . Tehát az ívek átlagos száma megegyezik , és az ívek tényleges száma változhat, és bármelyik gráf valószínűsége, hogy nem nulla lesz a kiválasztása. Az Erdős és Rényi által bevezetett modellben éppen ellenkezőleg, a gráfot egyenletesen, véletlenszerűen választják ki az összes ívgráf között ; az ívek száma tehát rögzített, de az ívek nem függetlenek egymástól, mivel egy ív jelenléte egy helyzetben negatívan korrelál egy másik ív jelenlétével egy másik helyzetben. Annak ellenére, hogy ez a két modell hasonló tulajdonságokkal rendelkezik, a modell íveinek függetlensége miatt gyakran könnyebb használni. A leggyorsabb algoritmus, amely a modell szerint grafikont generál , Nobari et al. .
A játékkártyák Shannon Gilbert-Reeds (in) keveréke egy matematikai modell, amelyet 1955-ben fejlesztettek ki Gilbert és Claude Shannon, és függetlenül Jim Reeds 1981-ben publikálatlan művében. Ez egy valószínűségeloszlás olyan objektumok halmazán, , Persi Diaconis kísérletei alapján pontosan modellezi az ember által készített kártyák keverékeit. Ebben a modellben egy kártyacsomagot kettéválasztanak egy ponton, amelyet véletlenszerűen választanak ki a binomiális törvény szerint , és a két részvényt véletlenszerűen és egységesen választják ki a lehetséges egyesülések között. Ezzel egyenértékű módon az inverz a permutáció, amelyet úgy kapunk, hogy minden kártyához önállóan és véletlenszerűen választunk, melyik két pakliból kell elhelyezni, megtartva a kártyák eredeti sorrendjét minden pakliban, és egymásra rakva a kötegek tetején a másik tetején.
A Gilbert (in) útburkolata a szakadás matematikai modellje, amelyet Gilbert vezetett be 1967-ben. Ebben a modellben a törés véletlenszerű pontok halmazában kezdődik, a Poisson-folyamat szerint véletlenszerűen kiválasztott útmutatással , majd az állandó sebesség növekedésével. amíg egy korábbi szünetre nem kerül sor.
Gilbert 1968-ban publikált egy fontos művet a Steiner-fákról . Úgy fogalmazza meg a problémát, hogy egyesítse azt a maximális áramlási problémával . Gilbert modelljében egy olyan áramlási grafikont adunk magunknak , amelyben minden ívnek költsége és kapacitása van, valamint egy mátrix, amely tartalmazza a terminális csúcspárok közötti áramlási értékeket; a cél egy olyan algráf megtalálása a hálózatnak, amelynek kapacitása elegendő ahhoz, hogy a terminálcsúcsok között azonos áramlási értékű áramlás jusson. Abban az esetben, ha az összes áramlási érték megegyezik, ez a Steiner-fák klasszikus problémájává csökken.
Gilbert felfedezte a festmények Costas függetlenül ugyanabban az évben, John P. Costas (in) , és az is ismert munkája a John Riordan szóló rendbeli nyaklánc a kombinatorika .
A több Erdős Gilbert 2 közös munka a Fan Chung (ko Erdős), Ron Graham (in) , és Jacobus van Lint partíciókat egy téglalap kisebb téglalapok.