Null hipotézist

A statisztikák és az ökonometria , a null hipotézist egy hipotézist postulating közötti egyenlőség statisztikai paraméterek (általában, az átlagos, illetve a variancia) a két minta , amely azt feltételezi, vesznek egyenértékű populációk. Mindig egy olyan alternatív hipotézissel tesztelik, amely vagy az adatok különbségét (kétfarkú teszt), vagy az adatok közötti egyenlőtlenséget ( kisebb vagy nagyobb ) feltételezi (egyoldalú teszt).

A koncepció eredete

A nullhipotézis fogalmának szükségessége a statisztikai számítás belső jellegének a következménye, amelyben az egyszerű véletlenszerű kiválasztás valószínűsége, hogy egy adott intervallumon belül van, annál kisebb, mivel ez az intervallum kicsi. Amíg be akarjuk mutatni, hogy két szám különbözik egymástól, elég, ha elég távol vannak egymástól ahhoz, hogy elég kicsi a valószínűsége ahhoz, hogy ez a különbség a véletlen következménye legyen. A megfelelő statisztikai modell függvényében kiszámítják azt a p-értéket, amely annak a valószínűségnek felel meg, hogy ezzel a modellel legalább egyenlő különbséget lehet elérni a modellel . Ha ez a p-érték kisebb, mint egy önkényes egyezménynek megfelelően kiválasztott referencia-határ, a megfigyelt különbség jelentősnek tekinthető.

Másrészt a szigorú egyenlőség bizonyítása ezzel a módszerrel lehetetlen, mivel a nulla szélességű intervallumhoz tartozó valószínűség 0 lenne. Ez az oka annak, hogy a hipotézis, amely nem pontos módon bizonyítható, az alapértelmezett feltételezés. Ez semmiképpen nem jelenti azt az elképzelést, hogy a nullhipotézis alapértelmezés szerint episztemológiailag igaz lenne. Ez annak az egyetlen okból történik, hogy nem lehet másképp eljárni.

Alternatív terminológiák

Egyes szerzők, például Jordan Ellenberg amerikai matematikus (aki ezzel a kérdéssel foglalkozik A művészet, hogy nem mond semmit ) című könyvében azt javasolta, hogy nevezzék át a nullhipotézist annak érdekében, hogy a fogalmat hozzáférhetőbbé tegyék a neofiták számára. Florian Gouthière francia tudományos népszerűsítő tehát a „takarékos hipotézis” kifejezés használatát javasolja:

Amit "referenciahelyzetnek" nevezünk, a tudományos kutatók általában "nullhipotézisnek" (nullhipotézisnek) hívják. Bár jó tudni, ez a kifejezés gyakran táplál bizonyos félreértést az avatatlanok részéről. Hipotézis "bölcs", "konzervatív", "banális", "takarékos" még akkor is, ha a [...] "Timorée" -t a határig akarja elérni ... [...] Összhangban az " Occam borotvájának elvével"   "[...] inkább kísértésbe esnénk takarékos hipotézisről beszélni.

Használat

A nullhipotézis lehetővé teszi az összes statisztikai és ökonometriai teszt elvégzését; feltételezve, hogy ez igaz, tesztelünk egy értéket a kritikus értékkel szemben (amelyet a törvény és ennek a statisztikai törvénynek a táblázata ad meg). A α kockázattal (első típusú kockázat) el lehet utasítani, vagy sem . A nullhipotézis elutasításának elutasítása nem jelent egyenlőséget, hanem a teszt ereje körüli vitához vezet , ami azt jelenti, hogy figyelembe veszünk egy tetszőleges margót, amelyen belül úgy véljük, hogy nagyjából egyenlőség áll fenn.

Célok

Sok fajta jelentősége tesztek egy, két vagy több minta , az eszközök , varianciák és arányok , a különböző disztribúciók , a nagy és a kis minták; mindegyiküknek null hipotézise van. A nullhipotéziseknek legalább négy különálló célkitűzése van a szignifikancia tesztek számára is:

• technikai null feltételezéseket használnak a statisztikai feltételezések igazolására. Például, hogy az adatok és a statisztikai modell közötti maradványok nem különíthetők el a véletlenszerű zajtól. Ha igazak, akkor nincs ok bonyolítani a modellt;

• tudományos nullhipotéziseket használnak az elméletek előmozdítására. Például, ha a „mindenség szögletének nullája nulla” hipotézis nem igaz, akkor a korai világegyetem elmélete felülvizsgálatot igényelhet;

• null homogenitás feltételezéseket használunk annak igazolására, hogy több kísérlet következetes eredményeket eredményez. Például, hogy egy gyógyszer hatása az idősekre összhangban van az általános felnőtt lakosság hatásával. Ha igen, ez megerősíti a hatékonyság általános következtetését és egyszerűsíti a felhasználásra vonatkozó ajánlásokat;
• a null hipotézis, amely megerősíti a hatások egyenlőségét több alternatív kezelés között. Például egy gyógyszert és egy placebót használnak a statisztikai zajon alapuló tudományos állítások csökkentésére. Ez a legnépszerűbb nullhipotézis; annyira népszerű, hogy az értelmes tesztekről ebben a tudományos kontextusban sok állítás feltételez ilyen nullhipotéziseket.

A nullhipotézis elutasítása nem feltétlenül a szignifikancia teszt valódi célja. Megfelelő statisztikai modell társulhat a nullhipotézis elutasításának elmulasztásával; a modellt ezután illesztik, amíg a nullhipotézist már nem utasítják el.

Példa

Ha tesztelni akarjuk a nők (1. csoport) és a férfiak (2. csoport) átlagos méreteinek egyenlőségét:

H0:μ1=μ2{\ displaystyle H_ {0}: \ mu _ {1} = \ mu _ {2}}

vagy:

H0{\ displaystyle H_ {0}} = nullhipotézis μ1{\ displaystyle \ mu _ {1}} = átlagos népesség 1 μ2{\ displaystyle \ mu _ {2}} = átlagos népesség 2

Kapcsolódó cikk

• Tudományos módszer

Megjegyzések és hivatkozások

1. Ellenberg, Jordan (1971) , The Art of nem mondok semmit: amit a józan ész köszönheti Matematika ( ISBN  978-2-84225-223-6 és 2-84225-223-3 , OCLC  1008966021 , olvasható online )
2. Gouthière, Florian. , Egészségügy, tudomány, mindent le kellene nyelnünk? , Belin,2017( ISBN  978-2-410-00930-9 és 2-410-00930-1 , OCLC  1019716097 , online olvasás ) , p.  154
3. (en) DR COX, "  Statisztikai szignifikancia tesztek  " , Br. J. Clin. Pharmacol. ,1982. szeptember, P.  325–331 ( DOI  10.1111 / j.1365-2125.1982.tb01987.x , online olvasás )