Roche limit

A Roche-határ az az elméleti távolság, amely alatt egy műhold felszakadni kezdne az árapályerők hatására , amelyet az égitest okoz, amely körül kering, ezek az erők meghaladják a műhold belső kohézióját. Nevét a francia csillagászról, Édouard Roche-ról kapta, aki először teoretizálta. A Roche-határnak van egy analógja a galaktikus tartományban : az árapály sugara .

Becslés

A Roche-határ kiszámítása eleve összetett probléma, mert a műhold belső felépítésétől függ. Közelítéseket azonban lehet tenni.

Történelmileg Roche figyelembe vette azt a távolságot, amelyen az M és R sugárú bolygó körül keringő két deformálhatatlan r és m tömegű gömb leválik az árapályerők hatására. Ez a távolság egyenlő:

{\ displaystyle d = R {\ sqrt [{3}] {16 {\ frac {\ rho _ {P}} {\ rho _ {s}}}}}} kb. 2 {,} 519 \ cdot R {\ sqrt [{3}] {\ frac {\ rho _ {P}} {\ rho _ {s}}}}}

ahol a bolygó és a műhold átlagos sűrűsége . $\ rho _ {P}$ $\ rho _ {s}$

Az is lehet számítani a távolságot, amelynél egy kis darab - a műholdas tömeges μ - által fenntartott annak gravitációs erő a vonzás , kezd elszakadni (ez az úgynevezett „merev” eset):

{\ displaystyle d = R {\ sqrt [{3}] {2 {\ frac {\ rho _ {P}} {\ rho _ {s}}}}}} kb. 1 {,} 260 \ cdot R {\ sqrt [{3}] {\ frac {\ rho _ {P}} {\ rho _ {s}}}}}

Ez a két számítás azonban nem veszi figyelembe a műhold árapályerők hatására kialakult alakváltozását. Ha figyelembe vesszük, hogy a műhold kohézióját az egyetlen belső gravitációs erő ( valamilyen módon egy folyékony műhold ) tartja fenn, akkor ellipszoiddá deformálódik (ez az úgynevezett „folyékony” eset). A probléma egy transzcendens egyenlet megoldását igényli, amelyet csak numerikusan lehet megtenni. Roche a XIX . Század második felében dolgozott, és nem rendelkeztek olyan számítási eszközökkel, mint most. Megoldása a következő volt:

{\ displaystyle d \ kb 2 {,} 44 \ cdot R {\ sqrt [{3}] {\ frac {\ rho _ {P}} {\ rho _ {s}}}}}

A valódi megoldás ( a számítás részleteit lásd alább ):

{\ displaystyle d = 2 {,} 422849865 \ cdot R {\ sqrt [{3}] {\ frac {\ rho _ {P}} {\ rho _ {s}}}}}

Jelenleg ezt az utolsó értéket használják.

Konkrét példák

Elsődleges	Műhold	Távolság (Roche sugárban)
Elsődleges	Műhold	(merev)	(folyadék)
Nap	Higany	103.53	53.84
föld	Hold	40.53	21.08
március	Phobos	1.71	0,89
március	Deimos	4.56	2.37
Jupiter	Nyolcad vér	1.91	0,99
	Függő	1.92	1.00
	Amalthea	1.78	0,93
	Lenni	3.31	1.72
Szaturnusz	Pán	1.77	0,92
	Atlasz	1.82	0,95
	Prométheusz	1.85	0,96
	Pandora	1.88	0,98
	Epimetheus	1.98	1.03
Uránusz	Cordelia	1.55	0,81
	Ophelia	1.68	0,87
	Bianka	1.84	0,96
	Cressida	1.93	1.00
Neptun	Hableány	1.44	0,75
	Thalassa	1.49	0,78
	Despina	1.57	0,82
	Galatea	1.84	0,96
	Larissa	2.19	1.14
Plútó	Charon	13.05	6.79

A gyakorlatban egy műhold - természetes vagy mesterséges - képes a Roche-határ alatt keringeni, mert más összetartó erők tartják. A jobb oldali táblázat az egyes bolygók belső műholdainak pályasugarait fejezi ki, a megfelelő Roche-határértékek többszöröseként kifejezve. A higany is szerepel az összehasonlításhoz. Látjuk, hogy a Naïade a legszélsőségesebb eset.
Mindezek a holdak (a Hold és a Charon kivételével ) egészben maradnak, annak ellenére, hogy a Roche-határérték alatt vagy annak közelében keringenek.
Megfigyelték, hogy a Phobos , a Mars műholdja számos törést mutat, anélkül, hogy ezeket a bolygó közelségének tulajdoníthatná.

A bolygógyűrűk létrehozásának elméletei általában magukban foglalják a Roche-határt. Úgy gondolják, hogy vagy egy műhold felbomlásával jönnek létre, miután az meghaladta a határértéket, vagy megakadályozzák az ezen a területen található részecskék aggregációját a bolygó létrehozása során. A Jupiter gyűrűi esetében lehetséges, hogy közvetlenül Adrastée és Métis által kiszakított részecskékből származnak : a Jupiterből érkező árapályerők elegendőek lennének ahhoz, hogy a felszínükre helyezett részecskék el lehessen szállni .

A Szaturnusz E gyűrűje jóval túlmutat Roche pályáján. Szokatlan vastagsága arra enged következtetni, hogy az nemrégiben bekövetkezett Enceladus vulkáni gázmentesítésének eredménye lenne , a jégkristályok így egyre jobban szétszóródtak, amikor eltávolodtak a műholdtól.

Rock Lobes

Egy bináris csillag rendszer, a Roche lebeny a régióban a tér, ahol a részecskéket gravitációsan kötődik egyik vagy másik csillag . Ez a két régió, amelyek mindegyike egy „szakadást” alkot az egyik csillag körül , a rendszer L 1 Lagrange pontjában találkoznak .

Ha a két csillag egyike túlnyúlik Roche-lebenyén, akkor az érintett kérdés a másik csillag felé „esik”. Ez a folyamat végső soron a csillag teljes széteséséhez vezethet, és minden anyagveszteség ennek megfelelően csökkenti a lebenyt.

Vörös óriás / fehér törpe pár esetében az óriásból származó gáz meghaladhatja a kőzetlebenyét, folyamatosan a fehér törpére öntheti a gázt, és több visszatérő novát okozhat .

Hivatkozások

Edouard Roche: „ Emlékirat egy folyékony tömeg alakjáról, amely egy távoli pont vonzásának van kitéve. », A Tudományos Akadémia és a Montpellier-i levelek. A tudományos szekció cikkei. Vol.1 ,1849, P. 243-262 ( online olvasás )
Edouard Roche: „ Emlékirat egy folyékony tömeg alakjáról, amely egy távoli pont vonzásának van kitéve. Második rész. », Tudományos Akadémia és Montpellier-i levelek. A tudományos szekció cikkei. Vol.1 ,1850, P. 333-348 ( online olvasás )
Edouard Roche: „ Emlékirat egy folyékony tömeg alakjáról, amely egy távoli pont vonzásának van kitéve. Harmadik rész. », Tudományos Akadémia és Montpellier-i levelek. A tudományos szekció cikkei. 2. kötet ,1851, P. 21–32 ( online olvasás )

Lásd is

Jean-Michel Faidit (munkkoordinátor) és 38 asztrofizikus: Limits et Lobes de Roche. Vuibert, 2007. 400 p.

Kapcsolódó cikkek

Külső linkek

(en) A Roche-határértéket tartalmazó képlet teljes kiszámítása
Roche limit, a határérték nem léphető túl a www.astronoo.com oldalon