Leírás logika

A leíró logika, amelyet leíró logikának (LD) is nevezünk, olyan tudásreprezentációs nyelvcsalád, amely felhasználható egy alkalmazási terület terminológiai ismereteinek formális és strukturált megjelenítésére. A leírási logika megnevezése egyrészt a tartomány leírására használt fogalmak leírásához, másrészt a logikán alapuló szemantikához kapcsolódik, amelyet az első rend predikátumainak logikai átírásával adhatunk meg. A leíró logikát a keretnyelvek , a mesterséges intelligencia programozási nyelvcsaládjának és a szemantikus hálózatoknak a kiterjesztéseként fejlesztették ki , amelyekből hiányzott a formális logikán alapuló szemantika.

A leírási logika eredete és alkalmazásai

A leírási logikákat olyan Quillian szemantikus hálózatokból ( ref ) tervezték, amelyek címkézett irányított grafikonok, amelyekben a fogalmak csomópontokkal és ívekkel való kapcsolatokkal vannak összekötve, és a Minsky keretek szemantikájából ( ref ), ahol l 'vannak olyan képkockákkal ábrázolt koncepcióink, amelyeket bizonyos számú attribútum (más néven slot), amely információkat tartalmaz a tartalmukról.

A leírási logikák egy olyan tudásreprezentációs nyelvcsaládot alkotnak, amelyek felhasználhatók egy alkalmazási terület terminológiai ismereteinek strukturált és formális megjelenítésére. A "logikai leírás" név kétféleképpen értelmezhető. Egyrészt ezeket a nyelveket úgy fejlesztették ki, hogy megírják az alkalmazási tartomány vonatkozó fogalmainak "leírását". Másrészt e nyelvek alapvető jellemzője, hogy formális szemantikájuk első rendű logikában van meghatározva (ellentétben a korábbi állításokkal, például a Minsky-keretekkel). Ebben az értelemben azt mondhatjuk, hogy az LD-k formális „leíró” szemantikával rendelkeznek.

A leíró logikákat számos alkalmazáshoz használják (lásd: Nemzetközi műhely a leírás logikájáról és Műhely a leírás logikájának alkalmazásáról ). A teljesség igénye nélkül elmondhatjuk, hogy ezek az alkalmazások a következő területek részét képezik:

• a szemantikus web (például ontológiák ábrázolása és információk keresése logika alapján)
• orvostudomány / bioinformatika (például az orvosbiológiai ontológiák képviseletére és kezelésére)
• automatikus nyelvfeldolgozás és tudásábrázolás
• Folyamattervezés (pl. A szolgáltatásleírások képviseletére)
• Tudástechnika (például ontológiák képviseletére)
• Szoftvertechnika (például az UML osztálydiagramok szemantikájának ábrázolására )

A leírási logikák meghatározása

A legtöbb leíró logika két részre osztja az ismereteket:

• terminológiai információk : az alap- vagy a származtatott fogalmak meghatározása és azok egymáshoz való viszonya. Ez az információ „általános” vagy „globális”, igaz minden modellben és minden egyénre.
• információk egyénekről : ezek az információk „specifikusak” vagy „helyi”, igazak bizonyos egyénekre.

Az összes ismert információt ezután párként modellezik , hol található a terminológiai információkkal kapcsolatos képletek (T-Box), hol pedig az állításokra vonatkozó információkkal kapcsolatos képletek (A-Box). ⟨T,NÁL NÉL⟩{\ displaystyle \ langle T, A \ rangle}T{\ displaystyle T}NÁL NÉL{\ displaystyle A}

Az információk közötti elkülönülés másik módja az, ha a T-Boxot összekapcsoljuk a világunkat irányító szabályokkal (pl. Fizika, kémia, biológia stb.), És a világunk egyedeit összekapcsoljuk az A-Box-zal (pl. Jean, Marie, egy macska stb.).

Szemantika

A leírás logikája a fogalom , a szerep és az egyén fogalmát használja . A fogalom megfelel az "elemek osztályának", és egy adott univerzumban halmazként értelmezhető. A szerepek megfelelnek az "elemek közötti kapcsolatoknak", és bináris kapcsolatokként értelmezhetők egy adott univerzumban. Az egyének megfelelnek egy adott univerzum elemeinek. A leíráslogika szemantikáját a következőképpen határozzuk meg:

1. meghatározás:

Legyen az atomfogalmak véges halmaza, az atomszerepek véges halmaza és az egyedek véges halmaza. Ha , , páronként diszjunktak, egy jel . Ha egy aláírás van beállítva, az értelmezés számára egy pár , ahol: VSONEM={VS1,VS2,...}{\ displaystyle CON = \ lbrace C1, C2, \ dots \ rbrace}ROL={R1,R2,...}{\ displaystyle ROL = \ lbrace R1, R2, \ dots \ rbrace}énNEMD={nál nél1,nál nél2,...}{\ displaystyle IND = \ lbrace a1, a2, \ dots \ rbrace}VSONEM{\ displaystyle CON}ROL{\ displaystyle ROL}énNEMD{\ displaystyle IND}S=⟨VSONEM,ROL,énNEMD⟩{\ displaystyle {\ mathcal {S}} = \ langle CON, ROL, IND \ rangle}S{\ displaystyle {\ mathcal {S}}} én{\ displaystyle {\ mathcal {I}}}S{\ displaystyle {\ mathcal {S}}}én=⟨Δén,⋅én⟩{\ displaystyle {\ mathcal {I}} = \ langle \ Delta ^ {\ mathcal {I}}, \ cdot ^ {\ mathcal {I}} \ rangle}

• Δén{\ displaystyle \ Delta ^ {\ mathcal {I}}} nem üres halmaz, az értelmezés területe.
• ⋅én{\ displaystyle \ cdot ^ {\ mathcal {I}}} olyan funkció, amely befolyásolja:
  • egy-egy tétel minden egyes személy számára ;nál nélénén∈Δén{\ displaystyle a_ {i} ^ {\ mathcal {I}} \ in \ Delta ^ {\ mathcal {I}}}nál nélén∈énNEMD{\ displaystyle a_ {i} \ IND} nyelven
  • az egyes atomfogalmak egy részhalmaza ;VSénén⊆Δén{\ displaystyle C_ {i} ^ {\ mathcal {I}} \ subseteq \ Delta ^ {\ mathcal {I}}}VSén∈VSONEM{\ displaystyle C_ {i} \ in CON}
  • és az egyes atomszerepekhez való viszony .Rénén⊆Δén×Δén{\ displaystyle R_ {i} ^ {\ mathcal {I}} \ subseteq \ Delta ^ {\ mathcal {I}} \ times \ Delta ^ {\ mathcal {I}}}Rén∈ROL{\ displaystyle R_ {i} \ in ROL}

Más szavakkal, a leírási logika értelmezése nem más, mint egy modell az elsőrendű aláírások egy bizonyos típusához, ahol csak egy- és bináris predikátumok megengedettek, és ahol a szimbólumkészlet üres.

Adatbázis

A leíráslogika által használt szabványos tudásbázist általában a következőképpen határozzák meg:

2. meghatározás:

Adott egy leíró nyelv és egy aláírást , tudásbázist a van egy pár , mint: L{\ displaystyle {\ mathcal {L}}}S{\ displaystyle {\ mathcal {S}}}Σ{\ displaystyle \ Sigma}L{\ displaystyle {\ mathcal {L}}}Σ=⟨T,NÁL NÉL⟩{\ displaystyle \ Sigma = \ langle T, A \ rangle}

• T{\ displaystyle T}a T (erminological) -Tokozás, véges, ami lehet üres halmaz kifejezések nevezett GCI (általános koncepciót Inclusion) a forma , ahol a és a korlátlan fogalmak. jelentése a jelöléseket és a . A képleteket terminológiai axiómáknak nevezzük .VS1⊑VS2{\ displaystyle C_ {1} \ sqsubseteq C_ {2}}VS1{\ displaystyle C_ {1}}VS2{\ displaystyle C_ {2}}VS1=˙VS2{\ displaystyle C_ {1} {\ dot {=}} C_ {2}}VS1⊑VS2{\ displaystyle C_ {1} \ sqsubseteq C_ {2}}VS2⊑VS1{\ displaystyle C_ {2} \ sqsubseteq C_ {1}}T{\ displaystyle T}
• NÁL NÉL{\ displaystyle A}az A (ssertion) -Tokozás, véges, amely üres, meg kifejeződési formáját vagy , ahol egy korlátlan fogalom, egy szerep, ami nem feltétlenül atomi, és , tartoznak . A képleteket állításoknak nevezzük .nál nél:VS{\ displaystyle a: C}(nál nél,b):R{\ displaystyle (a, b): R}VS{\ displaystyle C}R{\ displaystyle R}nál nél{\ displaystyle a}b{\ displaystyle b}énNEMD{\ displaystyle IND}NÁL NÉL{\ displaystyle A}

A terminológiai axiómákat eredetileg definícióként gondolták, és sokkal korlátozóbb feltételeket szabtak rájuk. A két legfontosabb korlátozás a következő:

• egyszerűsége terminológiai axiómák  : minden terminológiai axiómák , ez az atomi fogalom , és az egyes atomi fogalom jelenik legfeljebb egyszer a bal oldalán egy terminológiai axióma a T-Box.VS1⊑VS2{\ displaystyle C_ {1} \ sqsubseteq C_ {2}}VS1{\ displaystyle C_ {1}}VSONEM{\ displaystyle CON}VSONEM{\ displaystyle CON}
• acyclia a meghatározások  : A grafikon kapott hozzárendelésével egy csomópont minden egyes atomi fogalmát a T-Box, és megteremtve orientált ív két csomópont között , és ha van egy terminológiai axióma az , mint a megjelenik és a , nem tartalmazhatnak ciklusban .nemNÁL NÉL{\ displaystyle n_ {A}}NÁL NÉL{\ displaystyle A}nemNÁL NÉL{\ displaystyle n_ {A}}nemB{\ displaystyle n_ {B}}VS1⊑VS2{\ displaystyle C_ {1} \ sqsubseteq C_ {2}}T{\ displaystyle T}NÁL NÉL{\ displaystyle A}VS1{\ displaystyle C_ {1}}B{\ displaystyle B}VS2{\ displaystyle C_ {2}}

Ezek a korlátozások összekapcsolódnak azzal a gondolattal, hogy a terminológiai axiómákat a fogalmak definíciójának tekintsék.

Különböző leírási logikák

A leírási logikák közös, különféle kiterjesztésekkel gazdagított alapokkal rendelkeznek (lásd az alábbi táblázatot). Ezért összetett fogalmaink lehetnek atomi fogalmakból, és ugyanazok a szerepek esetében is.

Levél	Építész	Szintaxis	Szemantika
NÁL NÉLL{\ displaystyle {\ mathcal {AL}}}	fogalom neve	VS{\ displaystyle C}	VSén{\ displaystyle C ^ {\ mathcal {I}}}
NÁL NÉLL{\ displaystyle {\ mathcal {AL}}}	szerep neve	R{\ displaystyle R}	Rén{\ displaystyle R ^ {\ mathcal {I}}}
NÁL NÉLL{\ displaystyle {\ mathcal {AL}}}	tetejére	⊤{\ displaystyle \ top}	Δén{\ displaystyle \ Delta ^ {\ mathcal {I}}}
NÁL NÉLL{\ displaystyle {\ mathcal {AL}}}	kötőszó	VS1⊓VS2{\ displaystyle C_ {1} \ sqcap C_ {2}}	VS1én∩VS2én{\ displaystyle C_ {1} ^ {\ mathcal {I}} \ cap C_ {2} ^ {\ mathcal {I}}}
NÁL NÉLL{\ displaystyle {\ mathcal {AL}}}	univerzális kvantor	∀R.VS{\ displaystyle \ forall RC}	{d1∈Δén∣∀d2∈Δén.(Rén(d1,d2)→d2∈VSén)}{\ displaystyle \ lbrace d_ {1} \ in \ Delta ^ {\ mathcal {I}} \ mid \ forall d_ {2} \ in \ Delta ^ {\ mathcal {I}}. (R ^ {\ mathcal {I }} (d_ {1}, d_ {2}) \ rightarrow d_ {2} \ in C ^ {\ mathcal {I}}) \ rbrace}
VS{\ displaystyle {\ mathcal {C}}}	a nem feltétlenül primitív fogalmak tagadása	¬VS{\ displaystyle \ neg C}	Δén∖VSén{\ displaystyle \ Delta ^ {\ mathcal {I}} \ setminus C ^ {\ mathcal {I}}}
U{\ displaystyle {\ mathcal {U}}}	disszjunkció	VS1⊔VS2{\ displaystyle C_ {1} \ sqcup C_ {2}}	VS1én∪VS2én{\ displaystyle C_ {1} ^ {\ mathcal {I}} \ csésze C_ {2} ^ {\ mathcal {I}}}
E{\ displaystyle {\ mathcal {E}}}	tipizált egzisztenciális kvantor	∃R.VS{\ displaystyle \ létezik RC}	{d1∈Δén∣∃d2∈Δén.(Rén(d1,d2)∧d2∈VSén)}{\ displaystyle \ lbrace d_ {1} \ in \ Delta ^ {\ mathcal {I}} \ mid \ olemassa d_ {2} \ in \ Delta ^ {\ mathcal {I}}. (R ^ {\ mathcal {I }} (d_ {1}, d_ {2}) \ ék d_ {2} \ a C ^ {\ mathcal {I}}) \ rbrace}
NEM{\ displaystyle {\ mathcal {N}}}	kardinalitás korlátozása	(≥nem R){\ displaystyle (\ geq n ~ R)} (≤nem R){\ displaystyle (\ leq n ~ R)}	{d1∈Δén∣{d2|Rén(d1,d2)}|≥nem}{\ displaystyle \ lbrace d_ {1} \ in \ Delta ^ {\ mathcal {I}} \ mid \ lbrace d_ {2} \ vert R ^ {\ mathcal {I}} (d_ {1}, d_ {2} ) \ rbrace \ vert \ geq n \ rbrace} {d1∈Δén∣{d2|Rén(d1,d2)}|≤nem}{\ displaystyle \ lbrace d_ {1} \ in \ Delta ^ {\ mathcal {I}} \ mid \ lbrace d_ {2} \ vert R ^ {\ mathcal {I}} (d_ {1}, d_ {2} ) \ rbrace \ vert \ leq n \ rbrace}
Q{\ displaystyle {\ mathcal {Q}}}	minősített kardinalitás korlátozás	(≥nem R.VS){\ displaystyle (\ geq n ~ RC)} (≤nem R.VS){\ displaystyle (\ leq n ~ RC)}	{d1∈Δén∣{d2|Rén(d1,d2),d2∈VSén}|≥nem}{\ displaystyle \ lbrace d_ {1} \ in \ Delta ^ {\ mathcal {I}} \ mid \ lbrace d_ {2} \ vert R ^ {\ mathcal {I}} (d_ {1}, d_ {2} ), d_ {2} \ in C ^ {\ mathcal {I}} \ rbrace \ vert \ geq n \ rbrace} {d1∈Δén∣{d2|Rén(d1,d2),d2∈VSén}|≤nem}{\ displaystyle \ lbrace d_ {1} \ in \ Delta ^ {\ mathcal {I}} \ mid \ lbrace d_ {2} \ vert R ^ {\ mathcal {I}} (d_ {1}, d_ {2} ), d_ {2} \ in C ^ {\ mathcal {I}} \ rbrace \ vert \ leq n \ rbrace}
O{\ displaystyle {\ mathcal {O}}}	egy kocka	{nál nél1,...,nál nélnem}{\ displaystyle \ lbrace a_ {1}, \ dots, a_ {n} \ rbrace}	{d∈Δén∣d=nál nélénén~ ~ ~ ~nál nélén}{\ displaystyle \ lbrace d \ in \ Delta ^ {\ mathcal {I}} \ d közepén = a_ {i} ^ {\ mathcal {I}} {\ texttt {~ for ~ a ~}} a_ {i} \ rbrace}
B{\ displaystyle {\ mathcal {B}}}	szerepkitöltő	∃R.{nál nél}{\ displaystyle \ létezik R. \ lbrace a \ rbrace}	{d∈Δén∣Rén(d,nál nélén)}{\ displaystyle \ lbrace d \ in \ Delta ^ {\ mathcal {I}} \ közepén R ^ {\ mathcal {I}} (d, a ^ {\ mathcal {I}}) \ rbrace}
R{\ displaystyle {\ mathcal {R}}}	szerepek összekapcsolása	R1⊓R2{\ displaystyle R_ {1} \ sqcap R_ {2}}	R1én∩R2én{\ displaystyle R_ {1} ^ {\ mathcal {I}} \ cap R_ {2} ^ {\ mathcal {I}}}
én{\ displaystyle {\ mathcal {I}}}	fordított szerepek	R-1{\ displaystyle R ^ {- 1}}	{(d1,d2)∈Δén×Δén∣Rén(d2,d1)}{\ displaystyle \ lbrace (d_ {1}, d_ {2}) \ in \ Delta ^ {\ mathcal {I}} \ times \ Delta ^ {\ mathcal {I}} \ közepes R ^ {\ mathcal {I} } (d_ {2}, d_ {1}) \ rbrace}
H{\ displaystyle {\ mathcal {H}}}	a szerepek hierarchiája	R1⊑R2{\ displaystyle R_ {1} \ sqsubseteq R_ {2}}	R1én⊆R2én{\ displaystyle R_ {1} ^ {\ mathcal {I}} \ subseteq R_ {2} ^ {\ mathcal {I}}}
R+{\ displaystyle {\ mathcal {R ^ {+}}}}	szereptranszitivitás	R+{\ displaystyle R ^ {+}}	A legkisebb tranzitív relációt tartalmazó Rén{\ displaystyle R ^ {\ mathcal {I}}}

Az egyik első leírási logika a nyelv [Brachman és Levesque, 1984], amelyet olyan leírási logikaként határoznak meg, amely lehetővé teszi az univerzális kvantorok, kötőszók és egzisztenciális formai kvantorok használatát . A nyelvet a Minsky-keretek szemantikájának formalizmusaként javasolták. A fogalmak együttállása implicit a keretrendszer felépítésében, amely feltételrendszer teljesülését igényli. A szerepek számszerűsítése lehetővé teszi a slotok jellemzését. FL-{\ displaystyle {\ mathcal {FL ^ {-}}}}∃R.⊤{\ displaystyle \ létezik R. \ top}FL-{\ displaystyle {\ mathcal {FL ^ {-}}}}

A logika [Schmidt-Schauss és Smolka, 1991] kiterjesztette a logikát az atomfogalmak tagadásának hozzáadásával. Ez a logika más leírási logikák alaplogikájának tekinthető. NÁL NÉLL{\ displaystyle {\ mathcal {AL}}}FL-{\ displaystyle {\ mathcal {FL ^ {-}}}}

A létező leírási logikák a fenti táblázat különböző elemeinek kombinációi. Például ha teljes negációt adunk a logikához , akkor logikát kapunk . VS{\ displaystyle {\ mathcal {C}}}NÁL NÉLL{\ displaystyle {\ mathcal {AL}}}NÁL NÉLLVS{\ displaystyle {\ mathcal {ALC}}}

Bizonyos logikák egyenértékűek, különösen és . Megjegyezzük ezt a két logikát kiegészítve . Az OWL által használt nyelvek az OWL-Lite és az OWL-DL kiterjesztései . NÁL NÉLLVS{\ displaystyle {\ mathcal {ALC}}}NÁL NÉLLUE{\ displaystyle {\ mathcal {ALUE}}}R+{\ displaystyle {\ mathcal {R}} ^ {+}}S{\ displaystyle {\ mathcal {S}}}SHénF{\ displaystyle {\ mathcal {SHIF}}}SHOénNEM{\ displaystyle {\ mathcal {SHOIN}}}

Következtetések

LD-ben a következtetés fogalmát az alábbiak szerint írják le:

3. meghatározás:

Vagy értelmezés és terminológiai axióma, vagy állítás. Akkor modellel (jelöléssel ), ha: én{\ displaystyle {\ mathcal {I}}}φ{\ displaystyle \ varphi}én{\ displaystyle {\ mathcal {I}}}φ{\ displaystyle \ varphi}én⊨φ{\ displaystyle {\ mathcal {I}} \ models \ varphi}

• φ=VS1⊑VS2{\ displaystyle \ varphi = C_ {1} \ sqsubseteq C_ {2}}és , vagyVS1én⊆VS2én{\ displaystyle C_ {1} ^ {\ mathcal {I}} \ subseteq C_ {2} ^ {\ mathcal {I}}}
• φ=nál nél:VS{\ displaystyle \ varphi = a: C}és , vagynál nélén∈VSén{\ displaystyle a ^ {\ mathcal {I}} \ in C ^ {\ mathcal {I}}}
• φ=(nál nél,b):R{\ displaystyle \ varphi = (a, b): R}és .(nál nélén,bén)∈Rén{\ displaystyle (a ^ {\ mathcal {I}}, b ^ {\ mathcal {I}}) \ R ^ {\ mathcal {I}}}

Legyen tudásbázis és értelmezés, akkor a (jelölés, ) modellje , ha mindenkinek . Azt mondjuk, ebben az esetben ez a tudásbázis modellje . Mivel a tudásbázis és a terminológiai axióma vagy állítást , ha bármilyen modellt a mi . Σ=⟨T,NÁL NÉL⟩{\ displaystyle \ Sigma = \ langle T, A \ rangle}én{\ displaystyle {\ mathcal {I}}}én{\ displaystyle {\ mathcal {I}}}Σ{\ displaystyle \ Sigma}én⊨Σ{\ displaystyle {\ mathcal {I}} \ models \ Sigma}φ∈T∪NÁL NÉL,én⊨φ{\ displaystyle \ varphi \ az A \ csészében, {\ mathcal {I}} \ models \ varphi}én{\ displaystyle {\ mathcal {I}}}Σ{\ displaystyle \ Sigma}Σ{\ displaystyle \ Sigma}φ{\ displaystyle \ varphi}Σ⊨φ{\ displaystyle \ Sigma \ models \ varphi}én{\ displaystyle {\ mathcal {I}}}Σ{\ displaystyle \ Sigma}én⊨φ{\ displaystyle {\ mathcal {I}} \ models \ varphi}

Érvelési feladatok

LD-ben a T-Box érvelés kifejezés arra a képességre utal, hogy következtetéseket lehessen levonni egy olyan tudásbázisból, ahol nem üres, és hasonló módon az A-Box érvelés következménye egy nem üres A-Boxra. Σ=⟨T,NÁL NÉL⟩{\ displaystyle \ Sigma = \ langle T, A \ rangle}T{\ displaystyle T}

4. meghatározás:

Legyen tudásbázis, és meghatározzuk a következő dedukciós feladatokat: Σ{\ displaystyle \ Sigma}VS1,VS2∈VSONEM,R∈ROL{\ displaystyle C_ {1}, C_ {2} \ CON, R \ ROL}nál nél,b∈énNEMD{\ displaystyle a, b \ IND-ben}

• Előfizetés , Ellenőrizze , hogy vannak- e olyan értelmezések, mint például .Σ⊨VS1⊑VS2{\ displaystyle \ Sigma \ modellek C_ {1} \ sqsubseteq C_ {2}}
  én{\ displaystyle {\ mathcal {I}}}én⊨Σ{\ displaystyle {\ mathcal {I}} \ models \ Sigma}VS1én⊆VS2én{\ displaystyle C_ {1} ^ {\ mathcal {I}} \ subseteq C_ {2} ^ {\ mathcal {I}}}
• Példányellenőrzés , Ellenőrzi , hogy vannak- e olyan értelmezéseink, mint például .Σ⊨nál nél:VS{\ displaystyle \ Sigma \ modellek a: C}
  én{\ displaystyle {\ mathcal {I}}}én⊨Σ{\ displaystyle {\ mathcal {I}} \ models \ Sigma}nál nélén∈VSén{\ displaystyle a ^ {\ mathcal {I}} \ in C ^ {\ mathcal {I}}}
• Relation check Ellenőrzi, hogy minden értelmezéshez hasonlóan van-e .Σ⊨(nál nél,b):R{\ displaystyle \ Sigma \ modellek (a, b): R}
  én{\ displaystyle {\ mathcal {I}}}én⊨Σ{\ displaystyle {\ mathcal {I}} \ models \ Sigma}(nál nélén,bén)∈Rén{\ displaystyle (a ^ {\ mathcal {I}}, b ^ {\ mathcal {I}}) \ R ^ {\ mathcal {I}}}
• Fogalom koherenciája , Ellenőrzi , hogy vannak- e olyan értelmezéseink, mint például .Σ⊭VS=˙⊥{\ displaystyle \ Sigma \ not \ model C {\ dot {=}} \ bot}
  én{\ displaystyle {\ mathcal {I}}}én⊨Σ{\ displaystyle {\ mathcal {I}} \ models \ Sigma}VSén≠{}{\ displaystyle C ^ {\ mathcal {I}} \ not = \ lbrace \ rbrace}
• A tudásbázis következetessége , Ellenőrzi, hogy van- e ilyen .Σ⊭⊥{\ displaystyle \ Sigma \ not \ models \ bot}
  én{\ displaystyle {\ mathcal {I}}}én⊨Σ{\ displaystyle {\ mathcal {I}} \ models \ Sigma}

Az alapvető dedukciós feladatokkal összetettebb feladatok határozhatók meg. Különösen:

• Keresés  : adott egy fogalmat, keresse meg a tudásbázisban említett egyéneket, akik példái ennek a koncepciónak.
• Megvalósítás  : ha a tudásbázisban megemlítjük azt az egyént, akkor keresse meg a legspecifikusabb fogalmat, összhangban a szublimáció kapcsolataival, amelynek példája az egyén.

Az A-Box telítettségét az A-Box információinak a T-Box ismereteinek megfelelően történő kiegészítésére használják, ezért megkapjuk: 5. definíció:

Tudásbázis alapján azt mondjuk, hogy telített, ha minden egyes atomi koncepcióhoz és szerephez : ⟨T,NÁL NÉL⟩{\ displaystyle \ langle T, A \ rangle}NÁL NÉL{\ displaystyle A}nál nél∈énNEMD{\ displaystyle a \ IND nyelven}VS∈VSONEM{\ displaystyle C \ CON-ben}R∈REL{\ displaystyle R \ in REL}

• az állítás akkor és csak akkornál nél:VS{\ displaystyle a: C}⟨T,NÁL NÉL⟩⊨nál nél:VS{\ displaystyle \ langle T, A \ rangle \ modellek a: C}
• az állítás akkor és csak akkor(nál nél,b):R{\ displaystyle (a, b): R}⟨T,NÁL NÉL⟩⊨(nál nél,b):R{\ displaystyle \ langle T, A \ rangle \ modellek (a, b): R}

Példa

Vagy olyan tudásbázis, ahol: Σ{\ displaystyle \ Sigma}⟨T,NÁL NÉL⟩{\ displaystyle \ langle T, A \ rangle}

• T={ALAPÉRTELMEZETT=˙LÓ⊓∀Szex.MASCULINE}{\ displaystyle T = \ lbrace {\ texttt {ETALON}} {\ dot {=}} {\ texttt {HORSE}} \ sqcap \ forall {\ texttt {Sexe.MASCULIN}} \ rbrace}
• NÁL NÉL={shadowfax:ALAPÉRTELMEZETT}{\ displaystyle A = \ lbrace {\ texttt {shadowfax}}: {\ texttt {ETALON}} \ rbrace}

A képlet azt mondja, hogy a hím lovak mének, a képlet pedig azt mondja, hogy az shadowfax ló egy mén. A formális szemantika, amelyet a 3. definícióban adunk meg, lehetővé teszi számunkra, hogy ellenőrizzük, hogy van-e legalább egy modell (azaz konzisztens). És ebből számos információt levonhatunk, például azzal, hogy a koncepció összhangban van (van néhány kielégítő értelmezés, amely nem üres kiterjesztést rendel a következőkhöz  : T{\ displaystyle T}NÁL NÉL{\ displaystyle A}Σ{\ displaystyle \ Sigma}Σ{\ displaystyle \ Sigma}LÓ{\ displaystyle {\ texttt {LÓ}}}Σ{\ displaystyle \ Sigma}Σ{\ displaystyle \ Sigma}LÓ{\ displaystyle {\ texttt {LÓ}}}

Σ⊭LÓ=˙⊥{\ displaystyle \ Sigma \ not \ models {\ texttt {LÓ}} {\ pont {=}} \ bot}

Ne feledje, hogy az állítások alapdefiníciójának szintaktikai korlátai miatt nem lehet erős következményeket képviselni (amelyek származnak ), például például azt a tényt, hogy az összes modellben a kiterjesztése nem üres: ⟨T,NÁL NÉL⟩{\ displaystyle \ langle T, A \ rangle}⟨T,NÁL NÉL⟩{\ displaystyle \ langle T, A \ rangle}LÓ{\ displaystyle {\ texttt {LÓ}}}

Σ⊨¬(LÓ=˙⊥{\ displaystyle \ Sigma \ models \ neg ({\ texttt {LÓ}} {\ dot {=}} \ bot})

Az alapismeretekkel rendelkezik a telített A-Box: Σ=⟨T,NÁL NÉL⟩{\ displaystyle \ Sigma = \ langle T, A \ rangle}

NÁL NÉL={shadowfax:ALAPÉRTELMEZETT⊓LÓ}{\ displaystyle A = \ lbrace {\ texttt {shadowfax}}: {\ texttt {ETALON}} \ sqcap {\ texttt {LÓ}} \ rbrace}

Hivatkozások

• F. Baader, D. Calvanese, DL McGuiness, D. Nardi, PF Patel-Schneider: The Description Logic Handbook: Theory, Implementation, Applications . Cambridge University Press, Cambridge, Egyesült Királyság, 2003. ( ISBN  0-52178-176-0 )
• Marvin Lee Minsky . A tudás képviseletének kerete. AI MEMO 306 jelentés , Massachusetts Institute of Technology, AI Lab., Cambridge, Massachusetts,1974. június. McGraw-Hil, PH Winston (szerk.), "  A számítógépes látás pszichológiája  ", 1975.

Lásd is

• Szemantikus web
• Ontológia (informatika)
• Web ontológia nyelve
• Modális logika

Külső linkek

• (en) Leírás A logikát Carsten Lutz tartja fenn
• (en) „Bevezetés a leírási logika DL tanfolyamába , Enrico Franconi, a Bozen-Bolzano Szabadegyetem Számítástechnikai Karán, Olaszország
• (in) A Navigator a Leírás Logikai komplexitás
• en) Bevezetés a leírás logikájába

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">