Pierre Francois Verhulst

Pierre Francois Verhulst Életrajz

Születés	1804. október 28 Brüsszel
Halál	1849. február 15 - én(44-kor) Brüsszel
Állampolgárság	belga
Kiképzés	Genti Egyetem
Tevékenységek	Matematikus , egyetemi tanár

Egyéb információk

Dolgozott valakinek	Vrije Universiteit Brussel
Tagja valaminek	Belga Királyi Tudományos Akadémia, Levelek és Képzőművészet
Fő	Jean-Guillaume Garnier ( d )

Pierre-François Verhulst (született Brüsszelben , 1804. október 28 - halott a 1849. február 15 - énugyanabban a városban) belga matematikus .

Ihlette Thomas Malthus "  Esszé az az elv, a népesség  " , azt javasolta Verhulst modellje 1838-ban , hogy hogyan alakult az állatállományok modell alkalmazásával, amely nem exponenciális. Az 1845-ös kiadványban nevezi meg ezt a görbét „logisztikusnak” anélkül, hogy megadná ennek a kifejezésnek a magyarázatát.

Életrajz

Verhulst matematikát Quetelet irányításával tanult a brüsszeli Royal Athenaeumban, majd a genti egyetemen . Húszéves korában elnyerte a Leideni Egyetem tudományos díját a " maximák és minimumok problémájáért" értekezésért  , majd a következő évben a Genti Tudományi Kar díját a változatok számításának értekezéséért. . . Az 1825-ben megvédett tézise a binomiális egyenletek megoldására összpontosított.

Ezután megtalálta mesterét, Quételet-t, aki felkérte, hogy matematikai tudását alkalmazza a statisztikában és a demográfiában. A tuberkulózisban szenvedett , 1830-ban a pápai államokban felépült. Néhány előadást tartott a Brüsszeli Tudományos Múzeumban, amikor 1834-ben a belga királyi katonai iskolában megszerezte a matematikai elemzés tanszékét . Ez a stabil pénzügyi helyzet lehetővé tette számára az elliptikus funkciókról szóló értekezés elkészítését, amely összefoglalja a Legendre, Abel és Jacobi ötven éve végzett kutatásait. Az 1841-ben megjelent művet megválasztották a Belga Tudományos Akadémiára.

Verhulst modellje

Ennek a modellnek a megoldásai folyamatos időben az egyenlet logisztikai függvényei :

dPdt=rP(1-PK){\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} P} {\ mathrm {d} t}} = rP \ bal (1 - {\ frac {P} {K}} \ jobb)}, vagy

• P a t populáció méretét képviselő t időváltozó ,
• r a "maximális növekedési sebesség", és
• a K paramétert " teherbírásnak  " nevezzük  .

Ha mindkét oldalt elosztjuk K-val és x-et definiálunk úgy, hogy x = P / K , akkor az egyenletet felírjuk:

dxdt=rx(1-x){\ displaystyle {\ frac {dx} {dt}} = rx (1-x)}

mely a logisztikai funkció legismertebb formája.

Ez az egyenlet az evolúciós r / K modell alapja . Vito Volterra olasz matematikus egy évszázaddal később két versengő populáció esetére is kiterjeszti .

Művek

• Pierre-François Verhulst "  Közlemény a törvény, hogy a lakosság következik a növekedés  ", Correspondance mathématique et testalkat , n o  10,1838, P.  113–121 ( online [PDF] , hozzáférés : 2009. május 31. )
• Pierre-François Verhulst, Eliptikus értekezés az elliptikus funkciókról , Brüsszel, Hayez,1841( online olvasás )
• Pierre-François Verhulst „  matematikai kutatás joga népességnövekedés  ”, New emlékiratai Királyi Tudományos Akadémia és a szépirodalom de Bruxelles , n o  18,1845, P.  1–42 ( online [PDF] , hozzáférés : 2009. október 18. )
• Pierre-François Verhulst „  második emlékirat joga népességnövekedés  ” emlékiratai a Royal Academy of Sciences, betűk és Képzőművészeti Belgium , n o  20,1847, P.  1-32 ( online [PDF] , hozzáférés : 2009. május 31. )

Megjegyzések és hivatkozások

1. szerint Bernard Delmas , "  Pierre-Francois Verhulst és a logisztikai törvény a népesség  ", Matematika és humán tudományok , n o  167,2004 ősze, P.  51–81 ( ISSN  0987-6936 , online olvasás )
2. más néven malthusiai paraméter, Eric Weisstein a Wolfram Researchnél
3. Christelle Magal, 1. o

Függelékek

Források

• Matematika a népességdinamikában , Christelle Magal, François Rabelais Egyetem
• Bernard Delmas „  Pierre-François Verhulst és a logisztikai törvény a lakosság  ”, Matematika és humán tudományok , n o  167,2004 ősze, P.  51–81 ( ISSN  0987-6936 , online olvasás ).
• Nicolas Bacaër , Matematika és populációk története , Éditions Cassini, koll.  "Só és vas"2008, 212  p. ( ISBN  978-2-84225-101-7 és 2-84225-101-6 ) , "Verhulst és a logisztikai egyenlet"
• Alain Hillion , A populációk matematikai elméletei , Párizs, PUF , koll.  "Que sais-je, n ° 2258",1986, 127.  o. ( ISBN  2-13-039193-1 ).
• (en) Eric W. Weisstein , „  Logisztikai egyenlet  ” , a MathWorld- on

Belső linkek

• Logisztikai görbe
• Népességdinamika
• Logisztikai csomag
• Lotka-Volterra egyenletek
• Logisztikus regresszió

Külső linkek

• Hatósági nyilvántartások  :
  • Virtuális nemzetközi hatósági akták
  • Nemzetközi szabványnév-azonosító
  • Francia Nemzeti Könyvtár ( adatok )
  • Egyetemi dokumentációs rendszer
  • Kongresszusi Könyvtár
  • Gemeinsame Normdatei
  • Holland Királyi Könyvtár
  • Lengyel Egyetemi Könyvtár
  • Görög Nemzeti Könyvtár
  • WorldCat Id
  • WorldCat
• Kutatási forrás  :
  • (en)  Matematika Genealógiai Projekt
• Megjegyzések az általános szótárakban vagy enciklopédiákban  : Belgium nemzeti életrajza  • Deutsche Biography