Ekman spirál

Az Ekman spirál , egy logaritmikus spirál , a hodográf elméletileg (merítéssel) képviseli azt a sodródási áramot, amelyet az állandó szél feszültsége indukál, homogén végtelen óceánmélység felszínére fújva Coriolis- effektusnak van kitéve .

Ezt a nevet aztán a szilárd határ közelében forgó folyadékok vizsgálatával foglalkozó különféle tudományterületeken fogadták el. Ezt a spirálmodellt különösen a meteorológiában használják annak meghatározására, hogy a talaj közelében milyen dinamikus áramlású bolygó határréteg vastagsága várható a fenék közelében, az óceán áramlásának bentikus határrétegével megegyező megfogalmazás alapján.

Történelmi

A Fram-expedíció (1893-1896) során az északi sark elérésére tett kísérlet során a norvég Fridtjof Nansen megfigyelte, hogy az északi-sarki csomagba fogott hajója szisztematikusan a szél irányától jobbra sodródik.

Az expedíció után elvégzett megfigyelések elemzése azt mutatta, hogy a hajó sodródásának és a tengeri jég sebessége a fagyjégtől (az Északi-sarkvidék ezen részén nincsenek jéghegyek) a szél 2% -ának megfelelő nagyságrendű volt, de egy irányba változó 20 ° és 40 ° , hogy a jobb az utóbbi. Nansen megosztotta ezeket az eredményeket a svéd Vilhelm Bjerknes- nel, az akkori Oslói Egyetem folyadékmechanikai professzorával és a modern meteorológia úttörőjével, aki meghívta egyik hallgatóját, a svéd Vagn Walfrid Ekmant , hogy vizsgálja meg ezt a kérdést. irány.

Ekman 1902-ben megvédte tézisét azzal, hogy megvizsgálta a szélsúrlódás hatását az állandó viszkozitású homogén óceán állítólag sík felületére. Kimutatta, hogy ez a sodrás, a szél irányától jobbra, a felszíni szélfeszültség (súrlódási erő) és a Coriolis-erő egyensúlyához kapcsolódik, amely a teljes víztömeg szállítására hat. Ekman közlekedés . Ekman tehát meghatározza a nevét viselő spirált; ez egy olyan felületi sodródási áramot eredményez, amely az északi féltekén a szél irányától jobbra 45 ° -kal eltér (a déli féltekén balra).

Levegő-víz felszín

A spirál a Coriolis-erő , a folyadék viszkozitásának és a határfelület súrlódásának következménye . A jobb oldali ábra a sodrási áram spirális spirálszerkezetét mutatja a merülés szerint, amelynek vízszintes síkban való vetülete adja az Ekman spirált. Van egy szélünk (kék), amely súrlódással mozgatja a víz felszínét (piros). A Coriolis-erő (sárga) eltéríti az így kiváltott áramot jobbra (északi félteke), és a rózsaszín nyíl szerint szállítja a vizet. Ez a felületi réteg a mögöttes réteg mozgását okozza, de a viszkozitás disszipációja miatt lassabban. Ezt az új elmozdulást a Coriolis-erő is jobbra tereli. A spirál által érintett réteg vastagsága a tenger viszkozitásától függ, és Ekman rétegnek nevezik .

Az ezeket az erőket összekötő egyenletek:

{\ displaystyle {\ begin {aligned} -fv & = - {\ frac {1} {\ rho _ {o}}} {\ frac {\ részleges p} {\ részleges x}} + K_ {m} {\ frac {\ részleges ^ {2} u} {\ részleges z ^ {2}}}, \\ fu & = - {\ frac {1} {\ rho _ {o}}} {\ frac {\ részleges p} {\ részleges y}} + K_ {m} {\ frac {\ részleges ^ {2} v} {\ részleges z ^ {2}}}, \\ 0 & = - {\ frac {1} {\ rho _ {o}}} {\ frac {\ részleges p} {\ részleges z}}, \ vége {igazítva}}}

Vagy

p a nyomás
u és v az x és y irányú sebességek;
f a Coriolis-erő helyi paramétere;
$\ K_ {m}$ a viszkozitás diffúziós együttható.

Ezt az elméleti spirált soha nem figyelik meg a természetben. A tengeren azonban a sodródási áram vagy az Ekman-áram spirálszerkezetét több szerző is megfigyelte, különösen a sűrűségű rétegvizekben, ahol a termoklin a nyomaték átadásának képernyőjeként működik. Más szavakkal, a viszkozitást ez az erős függőleges hőmérsékleti gradiens csökkenti. Ezekben a rétegződési körülmények között nagyon jelentős koherenciát mutattak ki, különösen átmeneti üzemmódban (gőz), a szél és a keverékrétegben lévő áram között, a tehetetlenségi oszcilláció egyidejű létrehozásával .

Másrészről ritkán rétegzett területeken, különösen télen, amikor a felszínen hűtéssel a fenékvíz képződik, a keletkező turbulencia nem teszi lehetővé a szél és az áram egyértelmű kapcsolatának megfigyelését.

Levegőben

A forgó referenciakeretben lévő folyadékhoz hasonló levegő két erőt tapasztal: a nyomáskülönbséget, amely arra kényszeríti, hogy a legkisebb nyomások felé mozogjon, és a Coriolis-erőt. A mozgást kezdetben a nyomóerő adja, a vákuumkútba "esik" a levegő tömege. A Coriolis-erő, amely nem valós erő, hanem a Föld forgása a részecske mozgásánál, ahogy azt a földi megfigyelő látja, lényegében "elhajítja" ezt a mozgást, merőlegesen a Föld levegőjének elmozdulására. Ez az, amit látunk a bal felső részét az ábra szemközti és ez körülbelül mi történik a troposzférában réteg fölött, ahol a súrlódási a talaj fejtünk (500 m 3 km vastag függően a terep).

Az északi féltekén az eltérés az alacsony nyomású központ felé jobbra mutat. Az egyensúlynál az áram az izobárok mentén áramlik , súrlódás nélkül. Ezt a jelenséget a geosztrofikus szélegyenletek írják le, amelyek különösen az ilyen szerkezetek periodicitását tárják fel: egy Rossby-hullámot .

A határrétegben azonban súrlódást adnak az erőegyensúlyhoz (a rajz bal alsó részén), de az elmozdulással ellentétes irányban. Ez lelassítja a levegő tömegét, amely következésképpen az alacsony nyomású kútba esik (mint ahogy egy alacsonyan keringő, motorhibával rendelkező műhold a légkörével való súrlódással a föld felszínére hullna). A rajz jobb oldala mutatja a sebesség amplitúdóban és irányban történő változását a magasságnak megfelelően. A súrlódás maximális a talajon, és a folyadék viszkozitásával terjedő hatása emelkedésével fokozatosan nullára csökken. Tehát a szél iránya balra fordul, az északi féltekén található alacsony nyomású központ felé nézve, a határréteg teteje és a talaj között. Azt a réteget, amelyben a spirál előfordul, Ekman rétegnek is nevezzük .

Következmények és kapcsolódó jelenségek

Ekman réteg

A Ekman réteg vastagsága a folyadékot , ahol az erő a részecskéket az összege a nyomás gradiens , a Coriolis-erő és a turbulencia húzza . Számos helyen valós a spirált irányító differenciálegyenletek megoldása. Ide tartoznak az alsó légkör, a bolygó határrétegében , az óceánok és a tengerfenék közelében . Ezeken a helyeken a határfeltétel a következő:

{\ displaystyle {\ text {à}} z = 0: \ quad A {\ frac {\ részleges u} {\ részleges z}} = \ tau ^ {x} \ quad {\ text {és}} \ quad A {\ frac {\ részleges v} {\ részleges z}} = \ tau ^ {y},}

Vagy:

$\ \ tau ^ {x}$ és a felület feszültségkomponensei; $\ \ tau ^ {y}$
$\ \ tau$ a szél a szóban forgó felszínen;
$\ U g}$ és a geosztrofikus szelek a és a irányban . $\ v_ {g}$ $\ x$ $\ y$ $\ z \ to \ infty: u \ to u_ {g}, v \ to v_ {g}.$

Az Ekman réteg kiterjedése a laboratóriumban könnyen megfigyelhető egy forgó hengeres tartályban, amely vízzel van feltöltve és amelybe egy csepp festéket csepegtetnek. Egyik egyszerű alkalmazása a tealeveles paradoxon, ahol azt vesszük észre, hogy a levelek a csésze alján, a közepén találhatók, ahelyett, hogy a külső fal felé szóródnának, amikor a teát forgó mozgás keveri.

A légkörben az egyenletek megoldása túlbecsüli a szél hatását, mert figyelmen kívül hagyja a felszín közelében lévő szél gyors csökkenését. Ezután ossza el a határréteget ketté, néhány méterrel a talajszint felett és a többit, és alkalmazzon szélcsökkentési képletet az egyes szakaszokra.

Az óceánban az Ekman réteg vastagsága nehezen megfigyelhető. Csak a felszínen éri el a 10-20 métert, és a műszerek az 1980-as évekig túl durvák voltak ahhoz, hogy megfigyeljék az áramlási profilt, ráadásul a hullámok módosítják a felületi áramlást, ami zajt okoz az adatokban.

Ekman közlekedés

A norvég Harald Ulrik Sverdrup megpróbálta ezt az elméletet egy óceán medencéjére alkalmazni, szubtrópusi anticiklonális keringésben . Így megmutatta, hogy a víz megtelik ennek a nagy szubtrópusi körnek a közepén, és ez a konvergencia születését eredményezi a medence közepén. Ez a konvergencia kupolát képez a felszínen, amely egy méterrel emelkedhet az átlagos óceán szintje fölé. Abban az esetben, egy ciklonos forgalomban , a fordított jelenség zajlik, ami egy zónát divergencia a központ ezt a forgalomban, társított egy mély vízfeltörés, hogy kompenzálja a tömeges felszíni víz kizárták a széleit e forgalomban. Forgalomba.

Megjegyzések és hivatkozások

. René Moreau, „ The Ekman layer ” [PDF] , Levegő és víz , Grenobles Sciences (hozzáférés : 2021. június 21. ) .
(en) Geoffrey K. Vallis , Atmospheric and Oceanic Fluid Dynamics , Cambridge, Egyesült Királyság, Cambridge University Press ,2006, 1 st ed. , 745 p. ( ISBN 0-521-84969-1 ) , fejezet. 2. („A forgatás és a rétegződés hatásai”) , p. 112–113
(in) Kutatás és oktatás a légkörökben, óceánok és éghajlati osztály, Föld, Légköri és Bolygótudományi Tanszék, " Ekman Layers: Introduction " , MIT (hozzáférés: 2015. június 8. )
(in) James R. Holton , Dynamic Meteorology , Vol. 88, Burlington, MA, Elsevier Academic Press, koll. "Nemzetközi geofizikai sorozat",2004, 4 th ed. , 535 p. ( ISBN 0-12-354015-1 , online olvasás ) , fej . 5. („A bolygó határrétege”) , p. 129–130
(in) MJ Santala és az EA Terray , " Egy technika készítésére Elfogulatlan becslések áram nyíróhullám-követő " , mélytengeri Res. , vol. 39, nincsenek csontok 3-4,1992, P. 607–622 ( DOI 10.1016 / 0198-0149 (92) 90091-7 , Bibcode 1992DSRI ... 39..607S , online olvasás [PDF] )

Lásd is

Bibliográfia

(nb) VW Ekman , „ On jordrotationens inverkan pa vindströmmar i hafvet ” , Nyt Magazin f. Naturvidenskab , Kristinia, vol. 40 „Doktorsdisputation i Uppasla” , n o 1,1902. április 26.

(en) VW Ekman , „ A föld forgásának hatásáról az óceán áramlataira ” , Ark. Árboc. Astr. Fys. , vol. 11, n o 21905.

(en) A. Gnanadesikan és RA Weller , „ Az Ekman spirál felépítése és instabilitása felületi gravitációs hullámok jelenlétében ” , Journal of Physical Oceanography , vol. 25, n o 12,1995, P. 3148-3171.

J. Gonella , „ Az Ekman spirál megfigyelése a Földközi-tengeren ”, CR Acad. Sc. Paris , vol. 266,1968, P. 205-208.

(en) JF Price , RA Weller és R. Pinkel , „ Napi kerékpározás: Megfigyelések és modellek a felső óceán reakciójára a napi fűtésre, hűtésre és szélkeverésre ” , Journal of Geophysical Research , vol. 91,1986, P. 8411-8427.

JG Richman , R. deSzoeke és RE Davis , „ A felszín közeli nyírás mérése az óceánban ”, Journal of Geophysical Research , vol. 92,1987, P. 2851-2858.