Megoszthatja ismereteit fejlesztésével ( hogyan? ) A megfelelő projektek ajánlásai szerint .
Bayesi statisztikákRésze | Statisztikai |
---|
A Bayesi statisztika egy statisztikai megközelítés, amely a Bayesi következtetésen alapul , ahol a valószínűség bizonyos fokú hitet fejez ki egy eseményben . A kezdeti foka hit is alapulhat a priori ismereteket , mint például az eredmények a korábbi tapasztalatok, illetve a személyes meggyőződés az eseményről. A Bayes-i perspektíva különbözik a valószínűség számos más értelmezésétől , mint például a gyakorta értelmezés, amely a valószínűséget az esemény relatív gyakoriságának határának tekinti sok kísérlet után.
A Bayes-statisztikai módszerek Bayes-tételre támaszkodnak a valószínűségek új adatok megszerzése után történő kiszámításához és frissítéséhez. Bayes-tétel az esemény feltételes valószínűségét írja le az eseményről vagy az eseményhez kapcsolódó körülményekről szóló korábbi információk vagy hiedelmek alapján. Például Bayes-i következtetésben Bayes-tétel felhasználható a valószínűségi eloszlás vagy egy statisztikai modell paramétereinek becslésére . Mivel a Bayesi statisztikák a valószínűséget a meggyőződés bizonyos fokaként kezelik, Bayes tétele közvetlenül meghatározhat egy valószínűségi eloszlást, amely számszerűsíti a hitet a paraméterhez vagy a paraméterek halmazához.
A Bayesi statisztikákat Thomas Bayesről nevezték el , aki Bayes tételének egy konkrét esetét fogalmazta meg 1763-ban megjelent cikkében: „ Esszé egy probléma megoldására az esélyek doktrínájában” . Több cikket a késő 18 -én század elején 19 -én században Pierre-Simon Laplace kidolgozott Bayes értelmezése valószínűsége. Laplace számos statisztikai probléma megoldására olyan módszereket alkalmazott, amelyeket most Bayes-ösnek tekintenek. Számos Bayes-módszert fejlesztettek ki a közelmúltban a szerzők, de a kifejezés általában nem leírására használják ezeket a módszereket, mielőtt a 1950-es sokkal a 20 th század Bayes-módszer ítélt kedvezőtlen sok statisztikusok, mert a filozófiai és gyakorlati szempontok. Sok bayesi módszer sok számítást igényel a befejezéséhez. Nagy teljesítményű számítógépek és új szimulációs módszerek megjelenésével a Bayes-módszereket a 21. században egyre inkább használják a statisztikákban.
A Bayesi statisztikákban:
A Bayes-analízis kezdetben a tudás első nagyon durva modellezését igényli. Ebből a célból becsülik meg az eredmények valószínű nagyságrendjét (például egy átlagot, de esetleg más információkat is), és valószínűségi eloszlást társítanak hozzájuk.
Az azonos átlaggal rendelkező valószínűségeloszlások száma végtelen, a választott eloszlás lesz a legkevésbé tájékozott mindazok között, amelyek tiszteletben tartják a korlátozásokat, mivel a maximális entrópia elvének megfelelően nem vezet be hamis információt .
Ezt a kezdeti " fuzzy " információt ( a priori valószínűséget ) ezután a megfigyelések finomítják Bayes törvénye alapján , és így egyre finomabb posteriori eloszlást adnak, mert teljes mértékben lefordítják a megfigyelések által szolgáltatott információkat. A megfigyelés utáni a posteriori valószínűség a következő megfigyelés előtt a priori valószínűséggé válik .
A Markov-lánc Monte-Carlo módszer és származékai hatékony eszközök a Bayes-számítások meghatározására, bár nem mindegyik reagál az összes vizsgálandó populációra, ezért ezek a módszerek folyamatosan fejlődnek, hogy alkalmazkodjanak a pontos konfigurációk igényeihez.