Variométer

Klasszikus változatában a variométer olyan eszköz, amely a statikus nyomás változásainak segítségével jelzi a magasság, vagyis a függőleges sebesség változását. A külső statikus nyomáson lévő levegőt egy "kapacitásnak" nevezett palackban tárolják, amely ismert idővel nyomást gyakorol. A kapacitás nyomása tehát elmarad a jelenlegi nyomástól. A mérés időpontjában a műszer megkülönbözteti a külső nyomást és a kapacitásnyomást. A variométer kis késéssel működik, a kapacitás feltöltéséhez szükséges idő miatt.

Van egy másik változat, ahol a műszert " teljes energiának  " (vagy kompenzált variométernek) hívják . Jelzi a mozgási energia (a sebesség miatt) és a potenciális energia (a magasság miatt ) összegének változását . A siklás gyakorlására használják , ahol még a forrás közben is érdekes megismerni a vitorlázó repülőgép energia vertikális sebességéből adódó energianyereségét . Sikláskor a motor hiánya azt jelenti, hogy az energia növekedésének egyetlen lehetséges oka a növekvő légtömeg (a súrlódást elhanyagolják). A teljes energia variométer tehát az energia változását mutatja függőleges sebességre. A felszállás előtti sebesség növelésekor pozitív értéket mutat, bár a függőleges sebesség nulla. Végül vannak úgynevezett „netto” variométerek, amelyek a teljes tömeg és a vitorlázó repülőgép jellemzőinek függvényében levezetik a légtömeg függőleges sebességét.

A variométer felszerelhető egy McCready gyűrűnek nevezett gyűrűvel, amely jelzi az optimális utazási sebességet adott körülmények között.

A variométert 1929-ben találta ki a német Alexander Lippisch és az osztrák Robert Kronfeld .

Leírás

A vitorlázó variométer olyan eszköz, amely a vitorlázó repülőgép függőleges sebességét méri a külső nyomás változásának mérésével karimával és keskeny nyílással (lásd az alábbi ábrát). A rusztikusabb változat a repülőgépek számára, amelyet gyakran VSI-nek vagy függőleges sebességjelzőnek neveznek , a szemközti ábrán látható. Egyszerű formájában egy membránból áll, amely elválaszt egy kamrát, amely közvetlenül kapcsolódik a szabad levegőhöz, és egy kamrát, amelyet kívülről kalibrált nyílás kapcsol össze, amely lassú szivárgást eredményez. A VSI egyszerű elektronikus változata egy levegőperemből áll, amelyet áramlásmérőn keresztül a külső levegőhöz csatlakoztatnak . Az áramlásmérő elve a következő. Amikor tehát a tengerszint feletti magasság megváltozik, a légnyomás megváltozik, ami levegőáramot hoz létre a karima és a külső levegő között. a csatorna 2 termisztorral van felszerelve, amely lehetővé teszi a levegő áramlásának irányát (felfelé vagy lefelé), valamint a folyadék áramlási sebességének mérését, amely a 2 termisztor közötti hőmérséklet-különbséghez kapcsolódik. Ezután elegendő a légáramlás sebességét a repülőgép függőleges sebességévé konvertálni.

A legtöbb modern VSI-készülék nyomásérzékelőket használ, és a külső statikus nyomást méri, és a függőleges sebességet a nyomásváltozás sebességének becslésével számítja ki. Megbízhatóbbak, mivel a csövekben vagy a karimában nem lehet több szivárgás. A pillanatnyi VSI gyorsulásmérőket használ a gyorsabb függőleges sebességre. Ezek a VSI-k azonban kevéssé érdeklik a vitorlázó pilótát, mert tudni akarja, hogy energiát szerez-e vagy sem.

Teljes energia variométer

Történelmi

A siklás evolúciója során észrevették, hogy kompenzálatlan variométerek használata a vízszintes sebességváltozásokhoz problematikus. A műszerekkel repülő repülőgép pilóták tudni akarják a magasság változását, mert azt néhány lábon belül kell tartani, vagy pénzbírsággal kell szembenézniük. fordítva , vitorlázó pilóták nem vonatkozik ez a szabály, de valóban szeretnénk , hogy tudják, hogy a teljes energiaszint ( kinetikus energia + potenciális energia ), és ezért nem érdekli az eszközök alkalmasak motoros repülőgépek. Így egy vitorlázórepülő pilótát nem a bot meghúzásával történő felfelé irányuló mozgás okozta ideiglenes hirtelen magasságváltozás érdekel, hanem az a légtömeg függőleges sebessége, amelyben repül. A botot meghúzva a vitorlázógép lelassul, és a magasság növekedése illuzórikus. Ahhoz, hogy jó képet kapjunk a botrántási akció illuzórikus természetéről, az AF 447-es járat balesetére utalunk, ahol a másodpilóta meghúzta a botot, és 5000 métert megmászva végül egy merülés után megsérült a tengeren. . Ezt a vitorlázó pilóta nem akarja megtenni.

Így a boton történő húzás vagy tolás (a légsebesség csökkenése vagy növekedése) jelentéktelen hatással lesz a műszer által adott mérésre, bár a függőleges sebesség felfelé vagy lefelé változik.

A legtöbb modern vitorlázó repülőgép, beleértve az iskolai vitorlázó repülőgépeket is, teljes energia variométerrel van felszerelve.

Fizikai elv

Tétel: Legyen, p a légköri nyomás, ρ a levegő sűrűsége, v a repülőgép légsebessége, m tömege. A p t nyomást a következőképpen definiáljuk :

ot=o-12ρv2{\ displaystyle p_ {t} = p- {1 \ több mint 2} \ rho v ^ {2}}

A p t változása arányos a repülőgép teljes energiájának (potenciál + kinetikus) változásával a következő képlet szerint  :

dotdt=-ρmdEtdt{\ displaystyle {dp_ {t} \ over dt} = - {\ rho \ over m} {dE_ {t} \ over dt}} A tétel igazolása

Bizonyítás: Legyen m a vitorlázógép tömege. A vitorlázó repülőgép teljes energiája:

Et=mgz+12mv2{\ displaystyle E_ {t} = mgz + {1 \ over 2} mv ^ {2}}

Ezért egyrészt:

dEtdt=mgdzdt+mvdvdt{\ displaystyle {dE_ {t} \ over dt} = mg {dz \ over dt} + mv {dv \ over dt}}

Másrészt:

dotdt=dodt-12d(ρv2)dt{\ displaystyle {dp_ {t} \ over dt} = {dp \ over dt} - {1 \ over 2} {d (\ rho v ^ {2}) \ over dt}}

Száz méter nagyságrendű vitorlázórepülés során a levegő sűrűsége nagyon kevéssé változik, és a sűrűség szinte állandónak tekinthető. A fenti egyenlet ezért leegyszerűsített:

dotdt=dodt-12ρdv2dt{\ displaystyle {dp_ {t} \ over dt} = {dp \ over dt} - {1 \ over 2} \ rho {dv ^ {2} \ over dt}}

Ezután megkapjuk:

dotdt=dodzdzdt-ρvdvdt{\ displaystyle {dp_ {t} \ over dt} = {dp \ over dz} {dz \ over dt} - \ rho v {dv \ over dt}}

Ne feledje, hogy: . Cseréljük és ezért: ∂o∂z=-ρg{\ displaystyle {\ részleges p \ át \ részleges z} = - \ rho g}

dotdt=-ρgdzdt-ρvdvdt{\ displaystyle {dp_ {t} \ over dt} = - \ rho g {dz \ over dt} - \ rho v {dv \ over dt}}

És aztán :

dotdt=-ρm×[m(gdzdt+vdvdt)]{\ displaystyle {dp_ {t} \ over dt} = - {\ rho \ over m} \ times \ left [m \ left (g {dz \ over dt} + v {dv \ over dt} \ right) \ right ]}

És a varázslat itt működik:

dotdt=-ρmdEtdt{\ displaystyle {dp_ {t} \ over dt} = - {\ rho \ over m} {dE_ {t} \ over dt}} CQFD  

A teljes energiarendszer elve

A fogantyú műveleteinek ellensúlyozásához ezért elegendő a p t mérése . Ehhez negatív dinamikus nyomás jön létre Pitot cső fejjel lefelé történő felszerelésével. Így kerül egy kis lyuk a kompenzációs rúd hátuljába , amely negatív Pitot-csőként működik (lásd a fenti ábrát ). A rúd egy karimához van csatlakoztatva, amelyről feltételezzük, hogy ugyanolyan statikus nyomással rendelkezik, mint a rúd nyílásánál mért teljes nyomás. A karima maga csatlakozik a variométerhez, amely ezért meg fogja mérni a p t nyomás változását az idő múlásával. Ne feledje, hogy a karima térfogatának nincs jelentősége, és hogy a rúd nyílásának elég kicsinek kell lennie ahhoz, hogy az áramlás a lehető legnagyobb mértékben lamináris legyen, anélkül, hogy pontosan meg kellene határozni a nyílás átmérőjét.

Teljes energia variométer okozta hiba

A teljes energia-variométernek egy vitorlázó repülőgép emelkedési sebességét kell mérnie, figyelmen kívül hagyva a vízszintes sebesség változását, amely a bot botjainak indukálta a botot. Egy ilyen variométer tehát észleli a vitorlázógép függőleges sebességben kifejezett energiájának változásait. A gyakorlatban egy ilyen variométer az e- t méterben kifejezve méri :

e=E˙(t)mg{\ displaystyle e = {{\ dot {E}} (t) \ mg felett}}

ahol Ė (t) az összes energia idejének ( kinetikus energia + potenciális energia ) származéka .

Valójában, amikor a vitorlázógép vízszintes széllökésekkel fog találkozni, a teljes energia variométer hamis jelzéseket ad .

Egy v sebességgel repülõ vitorlázót úgy tekintünk, hogy a d távolságban megváltozik a δ v sebesség . Legyen g a gravitáció gyorsulása.

A variometriai hiba a következő lesz:

δe=δv v2gd{\ displaystyle \ delta e = {\ delta v \ v ^ {2} \ gd felett}} Képletek bemutatása

Úgy véljük, egy vitorlázó repülő sebességét v alatt egy vízszintes gyorsulást egy h annak a levegő sebességét . Vegyünk egy végtelenül kis időintervallumot . A t időpontban a teljes energia a légtömeg referenciakeretében : dt∈∗R{\ displaystyle dt \ in * \ mathbb {R}}

E(t)=12mv2+mgh{\ displaystyle E (t) = {1 \ több mint 2} mv ^ {2} + mgh}

Legyen m a sikló tömege. Legyen -w a sikló esési sebessége (vagy w a vitorlázó mászási sebessége, amely negatív lehet). A t + dt pillanatban a repülőgép sebessége v + a h dt , a magasság pedig h + wdt . Tehát a vitorlázó repülőgép teljes energiája a következő lesz:

E(t+dt)=12(mv+nál nélhdt)2+mg(h-wdt)=m[v2+2nál nélhvdt+nál nélh2dt22+gh+gwdt]{\ displaystyle E (t + dt) = {1 \ 2} felett (mv + a_ {h} dt) ^ {2} + mg (h-wdt) = m \ balra [{v ^ {2} + 2a_ { h} vdt + a_ {h} ^ {2} dt ^ {2} \ over 2} + gh + gwdt \ right]}

Ezért megszerezzük:

E(t+dt)-E(t)dt=mdt×[v2+2nál nélhvdt+nál nélh2dt22+gh+gwdt-v22-gh]{\ displaystyle {E (t + dt) -E (t) \ over dt} = {m \ dt felett} \ szor \ balra [{v ^ {2} + 2a_ {h} vdt + a_ {h} ^ { 2} dt ^ {2} \ over 2} + gh + gwdt- {v ^ {2} \ over 2} -gh \ right]}

Ebből kifolyólag :

E(t+dt)-E(t)dt=m(2nál nélhv+nál nélh2dt2+gw)∈∗R{\ displaystyle {E (t + dt) -E (t) \ over dt} = m \ bal ({2a_ {h} v + a_ {h} ^ {2} dt \ over 2} + gw \ right) \ itt: * \ mathbb {R}}

Az Ė (t) derivált ennek a hiperreal számnak az árnyéka (amelyet dE / dt-vel jelölhetünk ), ezért megvan:

E˙(t)=m(gw+nál nélhv){\ displaystyle {\ dot {E}} (t) = m (gw + a_ {h} v)}

A teljes energia variométer méri az energia változását, azaz méri:

e=E˙(t)mg{\ displaystyle e = {{\ dot {E}} (t) \ mg felett}}

Így, amikor a repülőgép széllökésbe ütközik, akkor:

e=w+nál nélhvg{\ displaystyle e = w + {a_ {h} v \ over g}}

A variometriai hiba tehát:

δe=e-w=nál nélhvg{\ displaystyle \ delta e = ew = {a_ {h} v \ over g}}.

Most azt gondoljuk, hogy egy v sebességgel repülõ vitorlázógép a d távolságban megváltozik a δ v sebességváltozáson . A távolság megtételéhez szükséges idő:

t=dv{\ displaystyle t = {d \ át v}}

A vízszintes gyorsulás tehát:

nál nélh=δvt=δv vd{\ displaystyle a_ {h} = {\ delta v \ over t} = {\ delta v \ v \ over d}}

A variometriai hiba tehát:

δe=e-w=nál nélhvg=δv v2gd{\ displaystyle \ delta e = ew = {a_ {h} v \ over g} = {\ delta v \ v ^ {2} \ over gd}}  

Látjuk, hogy a variometriai hiba arányos a vitorlázó sebességének négyzetével . Így egy versenysikló, amely 100 csomóval repül, az 50 csomóval repülõ iskolai vitorlázórepülés helyett, variometriai hibáját 4-gyel szorozza meg.

Most azt vesszük figyelembe, hogy a v = 25 m / s sebességgel repülõ iskolai vitorlázógép d = 100 m távolságra terjedõ δ v = 1m / s széllökéssel találkozik . A hiba a következő lesz:

δe=1×25210.×100=0,625{\ displaystyle \ delta e = {1 \ szor 25 ^ {2} \ több mint 10 \ szor 100} = 0,625} Kisasszony

vagy körülbelül 1,25 csomó.

Most úgy gondoljuk, hogy a versenysikló ugyanazzal a széllökéssel találkozik, de 50 m / s sebességgel repül. A variometriai hiba ekkor lesz:

δe=1×50210.×100=2.5{\ displaystyle \ delta e = {1 \ x 50 ^ {2} \ 10-szeres \ 100-szor = 2,5} Kisasszony

vagy kb. 5 csomó.

Most úgy gondoljuk, hogy a versenysikló 100 m felett 3 m / s széllökéssel találkozik, és 50 m / s sebességgel repül. A variometriai hiba ekkor lesz:

δe=3×50210.×100=7.5{\ displaystyle \ delta e = {3 \ x 50 ^ {2} \ 10-szeres \ 100-szor = 7,5} Kisasszony

A variométer mászás közben reteszelődik  ; a túl magabiztos pilóta úgy gondolja, hogy kapcsolatba lépett egy nagyon erős felvonóval, amikor egyszerűen egy kicsit erőszakosabb széllökéssel találkozott. Ezért fontos észlelni a minimális vertikális gyorsulásokat, amelyeket egy tapasztalt pilóta könnyen észlel, aki nadrágülésével használja az úgynevezett angol nyelvű detektálást (a kifejezést nem fordítják le ...).

Netto variométer

Számítógépes program segítségével levezethető a légtömeg függőleges sebessége . Figyelembe vesszük a sebességi polaritást, amely megadja a sebesség polaritását, vagyis a vitorlázó repülőgép tömegében eső sebességét a vízszintes légsebesség függvényében. A bányászati ​​profil elmélet szerint a sebességpolarit a következőképpen fejezzük ki:

Vz=(PρV2λπe+ρVSx,oV22P)V{\ displaystyle V_ {z} = \ balra ({P \ over \ rho V ^ {2} \ lambda \ pi e} + {\ rho C_ {x, \ mathrm {p}} V ^ {2} \ 2P felett } \ jobbra) V}

ahol az együtthatókat a Finesse (aerodinamika) cikk határozza meg . A P szárnyterhelést a következő képlet segítségével lehet megbecsülni:

P=mgkötözősaláta⁡θ{\ displaystyle P = {mg \ over \ cos \ theta}}

hol van a dőlésszög, m a sikló tömege és g a gravitáció gyorsulása. θ{\ displaystyle \ theta}

Tehát, ha egy teljes energia variométer méri a kompenzált w emelkedési sebességet, és egy anemométer egyszerű számtani módszerrel méri a vitorlázó repülőgép sebességét, akkor kiszámítható a V z, és ezért levezethető a légtömeg sebessége:

wnál nél=w+Vz{\ displaystyle w_ {a} = w + V_ {z}}

A Netto variométer tovább javítható GPS- mérések segítségével . Így meg tudja becsülni a vízszintes széllökés erejét, összehasonlítva a GPS sebességét a légsebességgel. A fent megállapított forma használatával tehát kompenzálni lehet a vízszintes széllökés okozta téves jelzéseket.

Megjegyzések és hivatkozások

Megjegyzések

1. Ha a repülőgép emelkedik, a külső nyomás csökken, és ezért a levegő belülről kifelé áramlik, miközben a repülőgép leszállásával az ellenkezője következik be, és a levegő onnan kifelé és befelé áramlik.
2. Ennek a tételnek a bizonyítékát a Szárnyaló repülés útjai is megadják, és történeti megközelítéssel rendelkezik a találmányhoz.

Hivatkozások

1. Dreams of Flight , Janet R. Daly Bednarek, Michael H. Bednarek
2. Vitorlázórepülő kézikönyv , p.  4-11
3. (in) Flying Handbook Instrument , Washington, DC, Szövetségi Repülési Igazgatóság ,2012( online olvasható ) , p.  5-8
4. Vitorlázórepülő kézikönyv , p.  4-14
5. (in) Helmut Reichmann, Cross Country Szárnyaló , Szárnyaló Society of America ,1978, 172  p. ( ISBN  1-883813-01-8 ) , p.  149
6. (in) Frank Irving ösvényein Szárnyaló Flight , Imperial College Press ,1999, 131  o. ( ISBN  978-1-86094-055-2 ) , p.  40–41
7. Haladó szárnyalás , p.  292
8. Haladó szárnyalás , p.  293
9. Vitorlázórepülő kézikönyv , p.  4-15

Bibliográfia

• [Advanced Soaring] (en) Bernard Eckey, az egyszerű szárnyalás megkönnyítve , West Lakes SA,2016, 4 th  ed. , 417  p. ( ISBN  978-0-9807349-4-2 )

• [Vitorlázórepülő kézikönyv] (en) névtelen, Vitorlázórepülési kézikönyv , Szövetségi Repülési Igazgatóság ,2013, 268  p. ( online olvasás )

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">