Arab számok

Az elgépelés kisbetűi és a nagybetű.png

A arab számokkal vannak az aktuális nyelven, a grafikai nyugati tíz számjegyet (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) és a rendszer a pozicionális decimális számrendszer , hogy kíséri őket. Az elv Indiában született és indiai számozásával született , majd az andalúz civilizáción keresztül arab matematikusokkal érintkezve jutott el a középkori Nyugatra . Az európai írásmód tehát a nyugati középkori arab világ írásmódjából származik, innen ered az arab számok neve. Mivel ez a terminológia kétértelmű, más nevük is van, amelyek lehetővé teszik az összetévesztés elkerülését, de ezek némelyike ​​az adatfeldolgozásra jellemző: „ASCII számjegyek”, kódolásuk ősi történetére hivatkozva, „európai számjegyek”, „latin számjegyek”, utalva arra a karakterkészletre, amelyhez társultak, "nyugati számjegyek".

Az "arab számok" név néha az arab írásban használt számokra is utal. Ma az Unicode és az ISO / IEC 10646 szabvány három jelölést tesz lehetővé. Ide tartoznak a különféle indiai és perzsa számok is.

Történelmi

A helyesírás az arab számokkal lehetne felhívni a tizedes helyzeti számozás nem indiai ből a III -én  század  ie. AD , a Brahmi-szám .

Az Indiában való használatukról tanúskodást találtak Szíriában a VII .  Század közepén, Severe Sebôkht püspök görög tudományról és keleti tudományról szóló kommentárjában . Az arab matematika veszi fel őket, és a perzsa Al-Khwarizmi IX .  Századi matematikus könyvében ismerteti a helyzeti decimális jelölést.

Arab számok elérték Európát X th  században a Ibériai-félszigeten , majd a dominancia Omajjád . Ezután diffúziójuk a nyugat többi részén különböző módokon folytatódott.

Néhány összpontosít a munka Gerbert d'Aurillac (940-1003), a jövő pápa Sylvester II, aki a legenda szerint, volna tanult Al Quaraouiyine University in Fez a marokkói , a tanulás a tudományok és az iszlám technikák tanulmányozása a matematika és csillagászat ; valószínűbb, hogy egyszerűen ellátogatott Cordoba városába, és katalán forrásokra támaszkodott, közvetlenül érintkezve az arab-muszlim világgal. Ez utóbbi a megosztottságról írt egy munkát, a Libellus de numerorum Divisione-t, a Regulae de Divisionibus-ot , ahol Gerbert feltalálta az euklideszi osztódás módszerét, amelyről az egyik tanítványa, párizsi Bernelin (Bernélinus vagy Bernelinus) számolt be ; és egy értekezés a szorzásokról, a Libellus multiplicationum , amely előírja az ősi szorzást az ujjakkal (digitális számítás).

Mások tulajdonítanak nagy szerepet a olasz matematikus Leonardo Fibonacci (1175 - 1250), aki tanult muszlim professzorok a Béjaïa (a mai Algéria ), hozta vissza a Pisa a 1198 egy része a tudás és közzétett, a 1202 , a Liber abaci ( A számítás könyve ), a tizedes számításon alapuló, a számításokról és a könyvelésről szóló értekezés .

Végül nehéz megállapítani, hogy e két tudós közül melyik támogatta leginkább az arab matematika elterjedését Nyugaton, de tény, hogy Gerbert d'Aurillac és később Fibonacci voltak a fő népszerű művek szerzői. számokat.

Mint sok megoldás, amely számunkra egyszerűnek, hasznosnak és ötletesnek tűnik, mivel ismerős számunkra, az arab számok elterjedése szembe került a hagyományos szokásokkal, és tanulásuk fokozatos volt. A Firenze (Olaszország), a kereskedők először tiltani őket a szerződések és hivatalos dokumentumok. 1299-ben mindenhol betiltották őket, beleértve a firenzei bankárok és kereskedők magánszámláit is. Amíg a folyamat továbbra is egyszerű, a abakusz kiszámításához és a római számok a grafikus ábrázolás elegendő. A reneszánsz korától kezdve, a kereskedelem, majd a tudományok, különösen a csillagászat és a ballisztika exponenciális fejlődésével elengedhetetlen az erőteljes és gyors számítási rendszer szükségessége: az indoeurábiai alakok végleg kizárják római elődeiket. Végső, szabványosított útvonalukat a XV .  Század igazolja .

Etimológia

A szám szó az arab صفر ( ṣifr ) szóból származik , jelentése "nulla", amelyet a szanszkrit "sunya" mintájára írnak, amely az ürességet és a "nullát" is jelöli. A nulla a számrendszer legfontosabb újítása, ezért az összes számot kijelölte. A „Zero” az olasz „zefiro” szóból is származik, jelentése „üres”, maga ugyanabból az arab صفر ( ṣifr ) szóból származik .

Közös eredetű helyesírások

A „ghubar” néven ismert „nyugati” arab számok írásmódja különbözik arab arab őseiktől és indiai megfelelőjüktől.

Itt található egy gyors összehasonlítás az úgynevezett "arab" számok jelenlegi, különösen nyugaton használt ábráival, összehasonlítva azokkal a számokkal, amelyeket egyes arab országok ma használnak (hindi számok), és a több indiai írásban ábrázolt számokkal.

Nyom Írásrendszer Karakterek
Nyugat / Maghreb / ​​andalúzok Arab / latin 0 1 2 3 4 5. 6. 7 8. 9.
arab Kelet-arab (a perzsa és az urdu kivételével) ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩
perzsa ۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹
urdu ۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹
indián bengáli ০ ১ ২ ৩ ৪ ৫ ৬ ৭ ৮ ৯
Devanagari ० १ २ ३ ४ ५ ६ ७ ८ ९
Gudzsaráti ૦ ૧ ૨ ૩ ૪ ૫ ૬ ૭ ૮ ૯
Gurmukhi ੦ ੧ ੨ ੩ ੪ ੫ ੬ ੭ ੮ ੯

A Maghreb- országok csak modern útvonalakat használnak, ellentétben a Mashreq (vagy Közel-Kelet ) országokkal, amelyek mindkettőt használják. Ezt a fajta európai útvonalat valószínűleg Spanyolországban találták ki, valószínűleg Al-Andalusban .

A tizedesjegyek fejlődése Európában a XVIII .  Századig a Jean-Étienne Montucla alábbi ábrán látható , amelyet 1758-ban publikált a Matematika története  :

Grafikus változatok a kézírásban

Középkor Apices.PNG

Megjegyzések és hivatkozások

  1. Zghibi Rachid, „  Az arab írás számítógépes kódolása: ASMO 449-től Unicode-ig és ISO / IEC 10646-ig  ”, Digitális dokumentum , Lavoisier , vol.  6,2002, P.  155-182 ( DOI  10,3166 / dn.6.3-4.155-182 , olvasható online , elérhető április 7, 2015 )
  2. (in) JJ O'Connor és EF Robertson, "  indiai számok  " , a MacTutor matematikatörténeti archívumában ,2000. november(megtekintve : 2019. július 20. )
  3. Georges Ifrah , Az alakok története , Seghers, 1981, p.  466 .
  4. Georges Ifrah , Az alakok története , Seghers, 1981, p.  493 .
  5. "  története: Szilveszter pápa II-díjas Al Quaraouiyine az eredete a keresztes háborúk?  » , A Yabiladi.com oldalon (hozzáférés : 2020. július 15. ) .
  6. Gerbert egy bizonyos típusú abacus , a Gerbert abacus eredeténél is található , ahol a több számlálót egyetlen jelző helyettesíti, mint címkét, amelynek neve "arab": az egység oszlop hét számlálóját egy token helyettesíti a 7-es számot viseli, a tíz oszlopban lévő három jelzőt a 3-as számot tartalmazó jelzővel stb. Jacques Halbronn (Mathematics Divinatories, Párizs, La Grande Conjonction -Trédaniel, 1983) szerint ajánlatos lenne ezeknek a számoknak a helyesírását közelebb hozni a héber kurzívhoz, különös tekintettel a Daleth, Tsadé, Samekh, Vav, Zayin betűkre. a 2, a 3, a 0, az 1 és az 5; amelyekből a másik öt egy vonal hozzáadásával származik: 4, 9, 8, 7 és 6.
  7. . Kétségtelen, mert nagyon könnyű hozzáadni a nullát például száz és ezer közötti összeg eléréséhez (csalás vagy tévedés kockázata, amely még ma is fennáll). Ezért a továbbra is fennálló kötelezettség , hogy számokat és szavakat írjon a szerződésekbe.
  8. John D. Barrow, Pi az égen .
  9. Lásd a szó etimológiáját a TLFi-ban
  10. (in) David Eugene Smith & Louis Charles Karpinsky A hindu-arab számokat p. 58
  11. Hamisan döntött és arabizált alakok

Lásd is

Kapcsolódó cikkek