Pascal elve

Az elv Pascal , más néven Pascal törvénye , tétele Pascal , vagy elve a folyadék nyomás átviteli az eredménye áramlástani .

Azt állítják, a tudós és filozófus Blaise Pascal az ő Értekezés az egyensúlyi folyadékok valószínűleg írt 1651. Ugyanakkor azt korábban érthető Simon Stevin a XVI th században. ". A " Hidrosztatikus Paradoxon " nevet is kapja . Ennek a paradoxonnak a megnyilvánulásait használják a jelenség tanításában, különösen a folyadékra kifejtett erők izotrop transzmissziójának magyarázatára. Az egyik legismertebb élmény Pascal hordótörése .

Nyilatkozatok

Pascal-elv - A folyadék az egyensúly egyenletes sűrűségű , a nyomás azonos minden ponton a folyadékot , és ezt mindaddig, amíg ezek a pontok azonos mélységben.

Egyéb megfogalmazás:

Pascal-elv - Bármely nyomásváltozás a tartályban lévő folyadék egy pontjában egyenlő nyomásváltozással jár a folyadék bármely pontján.

Amiből a hidrosztatika alaptételét vezetjük le :

Alaptétele hidrosztatika - Egy folyadék egyensúlyi az egyenletes sűrűségű , a különbség a nyomás a két pont megegyezik a súlya a oszlopa folyadék , amelynek a szakasz az egység a területen, és a magasság a szintkülönbség a két pont .

A folyadékra gyakorolt bármilyen nyomás teljes egészében és minden irányban átjut rajta.

A folyadékban lévő nyomás izotrop jellege segít megmagyarázni a nyomás egyenletes eloszlását az edény adott magasságában, annak alakjától függetlenül.

A kommunikáló edények elve : több tartályt megtöltő folyadék, amely a tövükön összekapcsolódik és ugyanazon légköri nyomásnak van kitéve, mindegyikben azonos magasságban egyensúlyoz.

Képletek

A nyomás különbség a két 1. és 2. pontban található rendre mélységben h 1 és h 2 által adott alaptörvénye hidrosztatika :

P2-P1=-ρ g (h2-h1){\ displaystyle P_ {2} -P_ {1} = - \ rho \ g \ (h_ {2} -h_ {1})} ${\ displaystyle P_ {2} -P_ {1} = - \ rho \ g \ (h_ {2} -h_ {1})}$

ahol ρ a sűrűsége a folyékony és g jelentése a nehézségi gyorsulás .

Megkapjuk a nyomás képletét a folyadék h mélységben lévő bármely pontján :

P=P0+ρ g h{\ displaystyle P = P_ {0} + \ rho \ g \ h} ${\ displaystyle P = P_ {0} + \ rho \ g \ h}$

A P 0 a nyomás a a folyadék felszínén ( légköri nyomás , ha a folyadék a szabadban).

Ha egy erő F i visszük fel a felületre S i a zárt folyékony, ez azt eredményezi egy erő F F alkalmazása egy felületre S f olyan, hogy:

FénSén=FfSf{\ displaystyle {\ frac {F_ {i}} {S_ {i}}} = {\ frac {F_ {f}} {S_ {f}}}} ${\ displaystyle {\ frac {F_ {i}} {S_ {i}}} = {\ frac {F_ {f}} {S_ {f}}}}$

Alkalmazások

A nyomás növekedése mélységgel a búvárok számára jól ismert jelenség . Ez a tengeralattjárókra is vonatkozik . Nagyon könnyű kiszámítani egy olyan vízoszlop magasságát, amely egy légkörrel megegyező nyomást generál (tengerszinten mérve). Először is figyelnünk kell az egyenletekben használt értékek vagy paraméterek dimenzióira a nagy hibák elkövetésének kockázatával. Ahhoz, hogy h (ennek a vízoszlopnak a magassága) méterben (m) fejezhessük ki, az összes használt paraméter méretének a mérő függvényének kell lennie. Legyen így: P a tengerszinten mért „normális” légköri nyomás, 1013 hPa ( 101 300 Pa vagy 101 300 N / m 2 vagy akár 101 300 N m −2 ), ρ a víz sűrűsége, 1000 kg / m 3 vagy 1000 kg m −3 (a kilogramm tömegegység) és g a gravitációs gyorsulás 9,81 m / s 2 vagy 9,81 m s −2 . Ezután írhatunk: P = h ρ g, 101 300 N m −2 = h × 1000 kg m −3 × 9,81 m s −2, vagy az értékek és dimenziók csoportosításával: 101 300 N m −2 = h × 1000 × 9,81 × ( kg m s −2 ) × m −3 . Mivel ( kg m s −2 ) a newton dimenziója, írhatunk: 101 300 N m −2 = h × 9 810 × N m −3, tehát: h = (101 300/9 810) m = 10, 33 m .
A kommunikáló hajók elve : a víz eloszlása a városi területeken ( szifonok a vízvezetékekből, víztornyokból ), hidraulikus prések és fékek , artézi kutak , zárak és gátak, a kútból víz felszívására szolgáló szívószivattyúk stb. szabadon, vagyis csak helyi légköri nyomásnak van kitéve, lehetetlen, hogy egy szívószivattyú (kb.) 10 méter mélységből emelje fel a vizet, és ez legyen bármilyen teljesítményű is! Valóban, ha a kútban lévő víz szabad felülete a szivattyútól több mint 10 méteres mélységben helyezkedik el, akkor a szivattyú és a szívócsőben lévő víz felülete között egy üres hely jön létre. levegő, amelyet csak vízgőz tölt meg ... Ezért van az oka, hogy a nagyon mély kutakból (> 10 m) történő víz felemeléséhez nyomásszivattyú kerül a kútba .
A hordós Pascal , a tönkrement montium .
A tömöríthetetlen intersticiális folyadék nyomásátvitele a hidroskeleton állatokban hozzájárul az elmozdulásukhoz, amely Pascal elvén alapszik.

Megjegyzések és hivatkozások

Paolo Serini, Pascal , G. Einaudi,1975, P. 67
„Ha Stevin felfedezte a fő elveket hidrosztatika, így teljessé munkája Archimedes a Brugeois azonban nem sikerül bemutatni őket kellően szép és rendezett formában; Pascal munkája volt, hogy ezeket a felfedezéseket kifogásolható formában adja meg. Azt mondhatjuk, hogy ha Stevin felfedezte a hidrosztatika paradoxonát és a folyadékban a nyomás egyenlőségének elvét, akkor Pascal volt az, aki a folyadékok egyensúlyáról szóló traktátusban az elsőnek homogén és jól rendezett alapokat adott hidrosztatika. Lásd Brunet Pierre. Georges Leboucq, André Vésale; Robert Depau, Simon Slevin; Lucien Godeaux, Vázlat a matematika történetéről Belgiumban ; E. Dupréel, Adolphe Ouételel, kiválasztott és kommentált oldalak; Jean Pelseneer, Zénobe Gramme; Marcel Florkin, Léon Frédéricq és a fiziológia kezdetei Belgiumban; Raymond Lebègue, a Peiresc tudósítói a régi Hollandiában. In: Revue d'histoire des sciences et de their applications , tome 1, n ° 1, 1947. pp. 82-86. Olvassa online
Hidraulikus présben, ha 0,01 m 2 -re 1 N tolóerőt fejtünk ki , akkor 1 m 2 -re 100 N erővel illeszthetjük .
Eugène Hecht, fizika , De Boeck Supérieur,1999, P. 406

Lásd is

Kapcsolódó cikkek

Külső linkek

[video] clipedia, Pascal elve a YouTube-on ,2014. december 21