Joseph Fourier

Joseph Fourier Kép az Infoboxban. Metszet: Julien Léopold Boilly Funkció
A Francia Akadémia 5. karosszéke
1826. december 14 -1830. május 16
Pierre-Edouard Lémontey Victor unokatestvér
Nemesség címe
Báró
Életrajz
Születés 1768. március 21
Auxerre ( francia királyság )
Halál 1830. május 16(62 évesen)
Párizs
Temetés Pere Lachaise temető
Születési név Jean-Baptiste Joseph Fourier
Állampolgárság Francia
Kiképzés École normale supérieure (Párizs)
École normale (óta1794)
Tevékenységek Matematikus , fizikus , történész , régész , egyetemi tanár , prefektus , mérnök
Egyéb információk
Dolgozott valakinek Műszaki Iskola (azóta:1 st szeptember 1795-ben) , École normale supérieure (Párizs) , Grenoble-Alpes Egyetem
Területek Elemzés , matematika , fizika , afrikizmus , történetírás ( d ) , régészet , matematikai fizika
Tagja valaminek Nemzeti Orvostudományi
Akadémia (1817)
Királyi Társaság (1823)
Királyi Porosz Tudományos Akadémia (1826)
Francia Akadémia (1826-1830) Orosz
Tudományos Akadémia (1829)
Svéd Királyi Tudományos Akadémia (1830)
Fő Joseph-Louis Lagrange
Felügyelő Joseph-Louis Lagrange
Díjak A Legion of Honor
Matematikai Tudományok Nagydíjának tisztje (1812)
Irattár által őrzött Nemzeti Levéltár (F / 1bI / 160/11)
Elsődleges művek
Fourier-sorozat , Fourier- transzformáció , hőegyenlet
Joseph Fourier aláírása Joseph Fourier aláírása Père-Lachaise - 18. osztály - Joseph Fourier 01.jpg Kilátás a sírra.

Jean Baptiste Joseph Fourier egy matematikus és fizikus francia szül1768. március 21A Auxerre és meghalt1830. május 16A párizsi (és nemMárcius 16 tévedés szerint a szülőhelyére erősített bronz táblán).

Joseph Fourierről ismert, hogy számítással meghatározta a hő diffúzióját bármely függvény konvergáló trigonometrikus sorba bontásával . Az ilyen funkciókat Fourier-sorozatnak nevezzük . A Fourier-transzformáció az a számítási módszer, amely lehetővé teszi, hogy egy függvényből reverzibilis módon menjen a megfelelő trigonometrikus sorba . Ez a nagyon eredményes módszer elengedhetetlenné vált a jelelméletben , a hang- és digitális képek feldolgozására és tömörítésére vonatkozó főbb alkalmazásokkal . JPEG kép tömörítési vagy 3G és 4G telefónia normák közvetlen eredményeként e.

Életrajz

Fiú-szabó apától és Edmée Germaine Lebègue-től született, apa és anya árván maradt tízéves korában. Auxerre orgonistája, Joseph Pallais arra késztette, hogy lépjen be az általa irányított bentlakásos iskolába. Által ajánlott M gr Champion de Cice , püspök Auxerre -ben csatlakozott 1780-ban a Katonai Iskola Auxerre tartott, majd a bencések , a Congregatio Saint Maur . Remek tanuló, serdülőkortól kezdve mély érdeklődést mutatott a matematika iránt, amely rögeszmévé vált. Tizenhat éves korában előléptetett professzor, ezért megkezdheti személyes kutatásait. Gyorsan nyilvánvalóvá vált, hogy csak két ésszerű út nyitott számára: katonai karrier vagy az egyház. Legendre matematikus által támogatott kérés ellenére a hadügyminiszter nem hajlandó beilleszteni őt a mérnökök vagy a tüzérség testébe, mert nem nemes. Fourier 1787- ben lépett be a Saint-Benoît-sur-Loire apátságba , ahol matematikát tanított más újoncoknak. A vallási rendek feloszlatásával tért vissza a polgári életbe, néhány nappal azelőtt, hogy kimondta volna fogadalmát.

Az auxerre-i polgárok gyűlése előtti nagyon beszédes beavatkozást követően részt vett a forradalomban . A népi választójog vezérelte, nevezetesen a Société populaire d'Auxerre elnöke lett . Noha a legnagyobb felelősség az Auxerre- i terror miatt volt, Fourier soha nem vett részt erőszakos tevékenységekben. A lehető leghamarabb beavatkozik a legkiszolgáltatottabbak javára, akiket különféle rétegek irányítanak, hogy elkerüljék bizonyos, igazságtalannak tartott megrendelések végrehajtását. Az Általános Biztonsági Bizottság utasítására őrizetbe vették,1794. július 4, minden bizonnyal nem ismeretlenek ezek a pozíciók. Alig mentette meg Robespierre bukása . Auxerre polgárai az ő javára mozgósítottak és szabadon bocsátották.

1795-ben, 26-27 éves korában a fiatalok egyike volt a vadonatúj Normál Iskolában a III . Ez az elmúló iskola - pontosan négy hónapig tart, -tólJanuár 20 nak nek 1795. május 19 - oktatói közé sorolja Joseph-Louis Lagrange , Gaspard Monge és Pierre-Simon Laplace matematikusokat , valamint René Just Haüy ásványkutatót és Claude-Louis Berthollet vegyészt . Fourier-t gyorsan ott választották ki a „konferenciák” - mondhatni ma „felügyelt munka” - felelőseként, amelyek felváltották a vitákat. A jakobinusok közbiztonsági bizottságon belüli gyengülésének eredményeként ismét bebörtönözték1795. június 7. Felszabadult, kétségtelenül Lagrange és Monge beavatkozása miatt, tanársegédként tért vissza a Közmunka Központi Iskolájába, amelynek igazgatója Monge volt.

Röviddel azután, hogy részt vett a beiktatási a Politechnikai Iskola - utódja a Central School of Public Works - által létrehozott törvény 15 Fructidor év III (1 st szeptember 1795), ahol néhány évet töltött, szinte kizárólag tanításnak szentelte magát, együttműködött Monge-val a leíró geometria tanfolyamokon és tanítási elemzéseket végzett Lagrange felügyelete alatt. 1797-ben Lagrange-ot követte, az elemzés és a mechanika irányításával. Első cikkét a Journal de l'École politechnikában 1798-ban tette közzé .

1798-ban kinevezték az egyiptomi hadjárat részévé, és Toulonban indult továbbMájus 19. Magas diplomata posztot töltött be, az Egyiptomi Intézet titkára lett , ahol a tudományos életet vezette és feltárást vezetett Felső-Egyiptomban Louis Costaz mellett . 1802-ben visszatérve Franciaországba visszatért az École Polytechnique professzori posztjára, de nem sokkal azután, hogy Napóleon kinevezte Isère prefektusává ,Február 12. Az egyiptomi kampány súlyosan károsította egészségét, akklimatizálódott ehhez az országhoz, és Grenoble hideg és páratartalma reumát okozott neki. Utálja a hideget, ilyen körülmények között nem meglepő, hogy a hővezetés fizikai problémája érdekelte. az1807. december 21, bemutatta a Tudományos Akadémiának a szilárd testekben való hő terjedésének elmélete című disszertációt , ahol az eredmények jó részét találja, amely alkotja remekművét, az 1822-ben megjelent Analitical Theory of Heat .

1810-ben létrehozta a grenoble-i császári karot (egyetemet), amelynek rektora, Jacques-Joseph Champollion titkára lett. Utóbbi öccsét, Jean-François Champolliont biztatta a hieroglifák megfejtésére. Ismerőssé válnak és animálják a lesdiguières-i szálloda estéit a nagy Grenoblois mellett. Joseph Fourier nem hanyagolja el prefektusi funkcióit, és lehetővé teszi a Grenoble és Briançon közötti út megépítését a Lautaret-hágó átkelésével , valamint a Bourgoin-mocsarak lecsapolásával. A helyi szellemi életben egy tanult társadalom, a Delphinal Akadémia révén is részt vesz .

Napóleon 1814-ben lemondott a trónról, a monarchia pedig Franciaországban helyreállt. Az első helyreállítás során prefektusi posztján megtartva sikerült eltérnie Napóleon útvonalától, elkerülve ezzel a kínos találkozást Grenoble-ban, amikor Elba szigetére ment. Amikor Napóleon leszállt Golfe-Juan-ban a Birodalom helyreállításának szándékával, Fourier azonban nem tudta újra elkerülni, és a két férfi végül Bourgoinban találkozott. Napóleon nyíltan ellenséges, de úgy dönt, hogy szolgálatában tartja, és azonnal kinevezi a Rhône-i osztály prefektusává. Fourier elfogadja a posztot, de kifejezi Napóleonnak kételyeit a visszahívási tervének sikerével kapcsolatban. A birodalom megtisztító igényeire való tekintettel Fourier Waterloo előtt lemondott. Napóleont hatalombitorlónak tekinti, és úgy gondolja, hogy az új rendszer nem fog sokáig tartani, ami manőverezésre készteti azáltal, hogy a monarchiával jó kapcsolatokat kíván fenntartani. az1815. május 17, Fourier-t azért bocsátják el, mert megtagadta bizonyos Carnot által elrendelt és általa szélsőségesnek tartott intézkedések elfogadását : elhagyja Lyont és Párizsban telepedik le. Először 1816-ban választották meg a Tudományos Akadémián, de XVIII . Lajos  visszautasította jelölését. A Polytechnique volt hallgatója, a Szajna prefektusa javaslatára kinevezték a Szajna Statisztikai Hivatalának igazgatójává. 1817-ben új választásokra került sor a Tudományos Akadémián, és ezúttal tagja lett. Ettől a pillanattól kezdve, minden pénzügyi gondtól megszabadulva, végre megvalósíthatja álmát: szinte kizárólag a kutatásnak szentelheti magát.

Jean-Baptiste Joseph Delambre , aki az Akadémia örökös titkári posztját töltötte be, 1822-ben hunyt el.1822. november 18az utódja kinevezésének szentelt Fourier 38 szavazattal 10 ellenében megnyerte a választásokat Jean-Baptiste Biot ellen.1823. január 6, XVIII . Lajos király jóváhagyja kinevezését. A Tudományos Akadémián belül teljes súlyával mérlegel, hogy Sophie Germain - az egyetlen "lehetséges szerelem", amelyet ismerünk -, akinek tulajdonságait matematikusként ismerte el, kövesse az üléseket. Ő az első nő, aki élvezheti ezt a kiváltságot.

az 1823. december 11-énFourier nevezték külföldi tagja, a Royal Society of London, majd tagja a Francia Akadémia on1826. december 14. Egyetemi életének csúcspontjaként 1827-ben Laplace-t váltotta az École politechnika szakmai fejlesztési tanácsának elnökeként.

Élete utolsó öt évében Fourier szakaszosan beteg volt. Az életkor előrehaladtával túlzott hidegérzékenységet mutat. Arago megjegyzi: "kollégánk az év legmelegebb évszakába öltözött, ahogyan még az utazókat sem ítélték el telelni a sarki jég közepén" . Utolsó hónapjai fájdalmasak. Álmatlanságban szenved, és ennek ellenére tovább dolgozik; ebben az időszakban több matematikai kéziratot írt, amelyek később olvashatatlannak bizonyultak. az1830. május 4, éles fájdalmat érez, de továbbra is a szokásos módon dolgozik. Elájul és meghalMájus 16. Fourier van eltemetve a temető Pere Lachaise ( 18 th  Division) Párizsban. Barátját és pártfogolt Champollionját ugyanabban a hadosztályban temetik el, nem messze tőle.

Fourier ismert az ő analitikus elmélete Heat . Tartozunk neki jelentést az elért fejlődésről Matematikai Tudományok közzétett 1822-1829, és méltatja a Jean-Baptiste Joseph Delambre , William Herschel és Abraham Breguet , valamint az Előszó a leírása Egyiptom .

A hő és a Fourier-sorozat elemző elmélete

Ez volt a Grenoble , hogy ő végzett kísérleteket a diffúziós hő, ami lehetővé tette, hogy a modell az evolúció hőmérséklet révén trigonometrikus sor . Ezek a művek - amelyeket egy olyan dolgozatban állított össze, amelyet 1811-ben az Académie des sciences számára bemutatott - amelyek jelentősen javították a jelenségek matematikai modellezését, hozzájárultak a termodinamika megalapozásához .

A Fourier-sorozat és a Fourier- transzformáció elmélete utat nyit a funkciók alapos kutatásához, de ezek az eszközök nagyon vitatottak, előadásuk során, különösen Pierre-Simon de Laplace , Joseph-Louis Lagrange és Siméon Denis Fish . 1821-ben Fourier nem tudott tovább várni, és úgy döntött, hogy maga publikálja kutatását, egy Theory analytic de la chaud nevű munkájában . 1822-ben, amikor Delambre lett az Akadémia örök titkára, sikerült eltávolítania a munkájának elakadásait, és közzétette a szöveget a Les Mémoires de l'Académie-ben . Az előszóban leírja a munkája buktatóival tarkított utat, és hozzáteszi: "Munkám publikálásának késedelme hozzájárulni fog a munka világosabbá és teljesebbé tételéhez" .

Később Bernhard Riemann alaposan tanulmányozza a téma történetét, hogy megállapítsa: „Fourier volt az, aki először pontosan és teljesen megértette a trigonometrikus sorok természetét. " . Valójában az ezekhez az eszközökhöz kapcsolódó technikai nehézségek végigkísérték az integráció teljes történetét . Ami az általános megközelítést illeti, Henri Poincaré azt mondja: „Fourier hőelmélete az egyik első példa az elemzés alkalmazására a fizikában [...]. Az elért eredmények bizonyára önmagukban is érdekesek, de ami még érdekesebb, az a módszer, amelyet annak elérésére alkalmazott, és amely mindig modellként szolgál mindazok számára, akik a matematikai fizika bármely ágát meg akarják művelni. „ Régóta alábecsülve, már nem a tudományfilozófia kérdései miatt, Fourier hozzájárulását és örökségét ma már teljes mértékben elismerik, és valódi „ Fourier visszatérésének ” vagyunk tanúi .

Fourier soha nem foglalkozott a hő fizikai természetének problémájával, és ellenzi a laplaci filozófiát, miszerint a hő - sőt, minden fizikai jelenség - a newtoni cselekedetekből adódik, kis távolságokra. Írásaiban a hatályos terminológiát használja, nevezetesen a hő anyagelméletét, anélkül, hogy valaha is megemlítené az ezen elmélet által generált vitát, és sem az egyik, sem a másik oldalon nem foglal állást.

Élete során Fourier tisztában volt elméletének egyetemességével és eszközeinek alkalmazási területeivel: rezgések, akusztika, elektromosság  stb. . Ezeknek az alkalmazási területeknek a fejlesztése a XX .  Századot és a jelfeldolgozás megszületését eredményezi . Norbert Wiener , a kibernetika atyja elsősorban a Fourier eszközeit fogja alaposan tanulmányozni.

Sőt, Fourier műve nagyszerű inspirációs forrást jelentett William Thomson (Lord Kelvin) számára, aki szerette a hőelemzés elméletét egy csodálatra méltó matematikai vershez hasonlítani.

Üvegházhatás

Fourier valószínűleg az elsők között javasolja 1824-ben azt az elméletet, amely szerint a Föld légkörének gázai növelik a felszínén a hőmérsékletet - ez az üvegházhatás első vázlata . A hővel kapcsolatos munkája arra késztette, hogy tanulmányozza a bolygók energiamérlegét: számos forrásból sugárzás formájában kapják az energiát - ami megnöveli a hőmérsékletüket -, de az infravörös sugárzás révén is elveszíti (ezt "sötét hőnek" nevezte). különösen mivel a hőmérséklet magas - ami hajlamos arra, hogy csökkentsék. Ezért az egyensúly elérte, és a légkör elősegíti a magasabb hőmérsékleteket azáltal, hogy korlátozza a hőveszteséget. Ezt az egyensúlyt azonban nem tudta pontosan meghatározni, és Stefan-Boltzmann törvénye , amely a fekete test sugárzásának erejét adja, csak ötven évvel később jön létre.

Míg az üvegházhatás a klimatológia alapja manapság, Fourier-t gyakran emlegetik elsőként, aki bemutatja ezt a fogalmat (lásd például John Houghton). Ezek az idézetek gyakran az 1827-es dátumot tekintik az üvegházhatás első említésének Fourier által. Az 1827-ben idézett cikk mégis csak az Annales de chimie et de physique 1824-ben megjelent eredeti cikkének csak új változata .

Ez M. de Saussure tapasztalatain alapult, amikor egy fekete dobozt a nap fénye alá helyezett. Ha a doboz tetejére helyezünk egy üveglemezt, a belső hőmérséklet megnő. Az infravörös sugárzást William Herschel fedezte fel húsz évvel később.

Ha Fourier észrevette, hogy a Föld fő energiaforrása a napsugárzás - vagyis a geotermikus energiának kevés hatása van -, azt a hibát követte el, hogy jelentős mértékben hozzájárult a bolygóközi űrből származó sugárzáshoz.

Az egyenlőtlenségek és a lineáris programozás rendszereinek tanulmányozása

Természetesen George Danzig volt az, aki „kitalálta” a lineáris programozást (más néven „lineáris optimalizálást”): miután 1937-45 között intenzíven felhasználta az amerikai háborús erőfeszítésekhez, ez az új terület a kutatás és fejlesztés 1947-ben jelent meg, attól az időponttól kezdve terjedtek a témában megjelent publikációk, nevezetesen maga Danzig publikációi, akik az alkalmazások széles skáláját és kiterjedt felhasználását mutatták be.

De a távolabbi apaság kétségtelenül Joseph Fourieré, és éppen Danzig ad történelmi, sőt régészeti feljegyzést:

„  Azokban az években, amikor a szerző először 1947-ben javasolta (a hadsereg tervezési tevékenységével kapcsolatban), a lineáris programozás és számos kiterjesztése széles körben elterjedt. Akadémiai körökben döntéstudósok (műveleti kutatók és menedzsment tudósok), valamint numerikus elemzők, matematikusok és közgazdászok több száz könyvet és számtalan cikket írtak a témáról.
Érdekes módon, annak ellenére, hogy ma mindennapi problémákra széles körben alkalmazható, 1947 előtt ismeretlen volt. Ez nem egészen helyes; volt néhány kivétel. Fourier (a Fourier-sorozat hírnevéből) 1823-ban és a jól ismert belga matematikus, de la Vallée Poussin 1911-ben, írtak róla egy-egy cikket, de erről volt szó. Munkájuk ugyanolyan hatással volt az 1947 utáni fejleményekre, mint egy Kr. E. 3000-ben épített egyiptomi sírban.  "

Fordítás: ( "Mivel a szerző először 1947-ben javasolta (a katonai tevékenységek tervezésével kapcsolatban), a lineáris programozás és annak számos kiterjesztése nagyon széles körű alkalmazást kapott. A döntés tudományos körében tudósok (műveletek kutatása és irányítása) , valamint digitális elemzők, matematikusok és közgazdászok több száz könyvet írtak, és nem számtalan cikket írtak a témáról. Furcsa módon, annak ellenére, hogy ma nagyszerű alkalmazhatósága van a mindennapi problémákra, ez 1947-ig ismeretlen kérdés volt. Ez nem teljesen helyes ; volt néhány elszigetelt kivétel: Fourier (a híres Fourier-sorozatból) 1823-ban és a Poussin-völgy ismert belga matematikusa 1911-ben írt egy-egy cikket a témáról, de ennyi volt. Munkájuknak akkora befolyása volt az 1947 utáni fejleményekről. e. egy elektronikus számítógép egy ie 3000-ben épült egyiptomi sírban ” )

Fourier elmélkedése a virtuális művek (sebességek és pillanatok) kérdésével kezdődik első publikált tézisében, a virtuális sebesség elvéről és a pillanatok elméletéről szóló cikkben, amely 1796 január.

Amelyben kifejezi az úgynevezett "Fourier egyenlőtlenségi elvét", amely szerint egy mechanikus rendszer akkor és csak akkor van egyensúlyban, ha a virtuális erők munkája nem negatív. Mivel Fourier egyenlőtlenségekkel (és már nem egyenlőségekkel, mint Lagrange tette korábban ) fejezi ki a rendszer erőinek gyakorlásának feltételeit , ezért van egy diagramunk, amelyet a lineáris programozásban találunk meg.

„  Farkas Gyula főleg a mechanika alapjainak szentelte tudományos kutatásait. A mechanikai egyensúly körülményeire összpontosított, foglalkozott a virtuális munka elvének általánosabb formájával, az egyenlőtlenségi formával, amelyet Fourier-elvként ismerünk . [...] Farkas a mechanika és a termodinamika erőegyensúlyának megalapozásával foglalkozott, amikor megalkotta a homogén lineáris egyenlőtlenségi rendszerek híres tételét. [...]
1894-ben (Farkas) matematikai megfogalmazást adott Fourier 1798-ban megfogalmazott mechanikai elvének, és kifejlesztette a lineáris egyenlőtlenségek elméletét, amelyre szüksége van a mechanikai rendszer egyensúlyának szükséges feltételeinek levezetéséhez. Az eredményeket az 1894 és 1901 közötti későbbi tanulmányokban tette közzé
. Courtivron 1747-ben kifejtett mechanikai elvét 1788-ban Lagrange matematikai formában kapta meg . Ebben az elméletben a mechanikai rendszert korlátozták az egyenlőségek. Fourier és Farkas munkájának újdonsága az egyenlőtlenségi korlátok alkalmazása volt, ahol az előbbi elmélet különleges eset. Ha az erők konzervatív rendszert alkotnak, vagyis létezik potenciál, akkor az egyensúly szükséges feltételeinek megtalálása megegyezik a korlátok alá eső potenciál minimalizálásával.  "

- Prékopa András.

Fordítás: ( "Farkas Gyula tudományos kutatásait főként a mechanika alapjainak szentelte. Az egyensúlyi mechanikai feltételekre koncentrált, a virtuális erők elvének általánosabb formájával, a formák egyenlőtlenségeivel foglalkozott, amelyet Fourier-elvnek neveznek. […] Farkas csak akkor dolgozott az egyensúlyi erők alapjain a mechanikában és a termodinamikában, amikor megalkotta a lineáris egyenletrendszerek híres homogenitási tételét. […] 1894-ben (Farkas) Fourier mechanikai elvének matematikai megfogalmazását adta meg 1798-ban. , és kidolgozta az egyenlőtlenségek elméletét, amelyre szüksége volt a mechanikus rendszer egyensúlyához szükséges feltételek levezetéséhez. Az eredményeket 1894 és 1901 között számos tanulmányban publikálta. A Courtivron 1747-ben megfogalmazott mechanikai elve megkapta matematikai formáját Lagrange 1788-ban. Ebben az elméletben a mechanikai rendszert egyenlőség korlátozza. Fourier és Farkas munkájának lényege az egyenlőtlenségek használata volt a korlátokhoz, amelyek közül az előző csak egy konkrét eset. Ha az erők konzervatív rendszert alkotnak, vagyis van potenciál, akkor az egyensúly szükséges feltételeinek megtalálása egyenértékű a potenciál minimalizálásával, a korlátok tiszteletben tartásával. " )


Ezután megvannak a Fourier által a Királyi Tudományos Akadémia munkáinak elemzésében (matematikai rész) közölt információk az 1823-as és 1824-es évekről (valójában a következő év júniusában külön megjelentek, majd néhány kiegészítéssel a a Királyi Tudományos Akadémia története négy, illetve három évvel későbbi kötetei). Különösen az 1824-es évek műveinek elemzésében állapítottuk meg Fourier-től "a módszer előrehaladását, amely abban áll, hogy egymás után halad az egyik szélső funkciótól a másikig, miközben egyre jobban csökkenti a nagyobb rés értékét" azáltal, hogy haladunk a sokszög szélei, amelyek alkotják „  a ma alkalmazott szimplex módszer mögött rejlő elvet  ”  :

„  A híres matematikus, Fourier, bár nem foglalkozik mélyen a témával, úgy tűnik, elsőként vizsgálta szisztematikusan a lineáris egyenlőtlenségeket, és rámutatott azok fontosságára a mechanika és a valószínűségelmélet szempontjából. A lineáris egyenletrendszerhez illeszkedő legkisebb maximális eltérés megtalálása érdekelte, amelyet a sokszögű halmaz legalsó pontjának megtalálásának problémájára csökkentett. Olyan megoldást javasolt, amely a csúcsok és a csúcsok közötti minimumra csökken, ami a ma alkalmazott szimplex módszer alapja. Valószínűleg ez a lineáris programozási probléma legkorábbi ismert példája. Később egy másik híres matematikus, de la Vallée Poussin ugyanezt a problémát fontolgatta, és hasonló megoldást javasolt.  "

- GB Dantzig, Lineáris programozás és kiterjesztések , The Rand-Princeton U. Press, 1963, p.  21 .

Fordítás: ( "A híres matematikus, Fourier, bár nem mélyedt el mélyebben a témában, úgy tűnik, az első, aki szisztematikusan tanulmányozta a lineáris egyenlőtlenségeket, és rámutatott azok fontosságára a mechanika és a valószínűség elmélete szempontjából. a lineáris egyenletrendszer eltérési illeszkedése, amelyet a sokszögű halmaz legalsó pontjának megtalálásának problémájára csökkentett. A megoldást a csúcs-par süllyedés. -vertex minimálisra javasolta, amely az alkalmazott szimplex módszer alapelve ma valószínűleg a lineáris programozási probléma legelső előfordulása. Később egy másik híres matematikus, de la Vallée Poussin fontolgatta ugyanezt a problémát, és hasonló megoldást javasolt. " )

Fourier ezt követően bemutatja módszerét a Bulletin des sciences du Baron de Férussac több cikkében, a Nouveau bulletin des sciences de la Société philomatique-ban (a sokszög szélein történő leereszkedést ábrázoló ábrával). Végül áttekintést adott erről a Meghatározott egyenletek elemzése című művében - amelyet 1830-1831-ben halála után publikált Navier barátja -, és a lineáris egyenlőtlenségek rendszerének ez a szakadatlan kutatása megerősíti, hogy „  (ő) módszerével A lineáris egyenlőtlenségek megoldásának és alkalmazásának Fourier figyelemreméltó megértése az utolsó témáról a lineáris programozás nagyszerű várakozójává teszi.  " .

Egyéb munkák és újítások

1816-ban egy olyan cikk 361. oldalán, amely a hőelméletéről szóló monumentális értekezés tartalmát mutatja be, amelyet közzétenni szándékozik (de ez csak hat évvel később történik meg), bevezetett néhány csodálatos matematikai újítást: a összegző és integráló terminálok e műveletek ∑ és ∫ jeleinek végén , így láthatóvá és működőképessé téve használatukat (különösen a linearitási kritérium szempontjából).

Tributes

Művek

Címer

Ábra Címerpajzs
Orn ext biró a Birodalom CLH.svgCímere Jean Baptiste Joseph Fourier.svg Fourier báró és a birodalom fegyvere , 1809

Vágás: az I-hez, az Azure-nak, az Argent fesszel és a bárók prefektusainak körzetéhez; 2., Argent egy bár kockás Azure és Vagy két kakas Azure kíséretében.

Megjegyzések és hivatkozások

Megjegyzések

  1. Disszertációt írt algebrai egyenletekről 17 évesen. Között1784. december és 1785 november, megbetegedik emiatt az intellektuális túlterhelés miatt, amely kimerültséghez vezet és drágán kerül rá. Ettől a pillanattól kezdve álmatlanságban, diszpepsziában és asztmában szenvedett.
  2. rendeleteiOktóber 28 és 1789. november 2
  3. volt börtönben, néhány nappal azelőtt 9 Thermidor év II - 1794. július 27 -, Robespierre bukásának dátuma. Ha Robespierre feje nem esett le a forradalmi törvényszék előtt, Fourier-t bíróság elé állították volna és halálra ítélték volna.
  4. Ebből az expedícióból visszatérve felelős volt az elvégzett felfedezések összegyűjtéséért és közzétételéért, az Egyiptom leírása című monumentális irodalmi és tudományos munka kiindulópontjaként
  5. 1500 ha szennyvízkezelési projektet  hajtottak végre 1808-tól 1814-ig a Napóleon 1805-ös rendeletének és Fourier tárgyalási képességeinek köszönhetően
  6. Napóleon belügyminisztere aMárcius 20 nak nek 1815. június 22
  7. A tisztelgés szemléletének korszerűsége előtt az elmúlt években Bull-Fourier- díjat adtak át.
  8. Auguste Comte (1798-1857), a modern pozitivizmus egyik megalapítója , Fourier munkáját a hő diffúziójáról a matematika és a fizika paradigmájának tekinti, és ennek szenteli a pozitív filozófia tanfolyamát, amikor elkezd tanítani Politechnikai Iskola, Fourier a segítségnyújtásban.
  9. Az IEEE Jelfeldolgozó Társaság szintén Fourier-díjat adományoz .
  10. A Norbert Wiener Központ minden évben megtartja a februári Fourier-beszélgetéseket .
  11. Bib szerint 1825. június 25-én külön megjelent. Fr., p.  xlvj - lv .

Hivatkozások

  1. Fourier munkájának szempontjai, a Continent Sciences 2011. február 7-én sugározta a France Culture című műsort
  2. José María Almira és Simon Prime 2018 , p.  18/20
  3. José María Almira és Simon Prime 2018 , p.  22-24 / 26 / 44-46
  4. José María Almira és Simon Prime 2018 , p.  49 / 52-55
  5. François Arago, François Arago, a Tudományos Akadémia örökös titkárának teljes művei, 1 , Párizs,1854( online olvasás ) , Joseph Fourier, p. 367
  6. José María Almira és Simon Prime 2018 , p.  107-108 / 111-112 / 118
  7. Művek, 1822
  8. José María Almira és Simon Prime 2018 , p.  91/93
  9. vö. például a Journal of Fourier Analysis and Applications
  10. Fourier visszatérése
  11. José María Almira és Simon Prime 2018 , p.  112/114
  12. A húroktól a hullámokig. Az idő és a gyakoriság elemzése Fourier előtt és után , Publications de l'Université de Provence, 2002.
  13. Émile Picard, Történelmi közlemény Kelvin életéről és munkásságáról , Académie des sciences.
  14. Memória a globális hőmérsékletről…, [ online olvasás ] , p.  585 .
  15. Fourier és az üvegházhatás őstörténete A dinamikus meteorológiai laboratórium szemináriuma, École normale supérieure, Savoirs multimédia, 2004. május 19.
  16. George B. Danzig, LINEÁRIS PROGRAMOZÁS, Operations Research , Vol. 50, n o  1, január-február 2002 o.  42–47 .
  17. Fourier, "  Memória a statikáról, amely tartalmazza a virtuális sebesség elvének bemutatását és a Momens elméletét  ", Journal de l'École politechnika vagy az ebben az iskolában végzett munka közleménye, amelyet az oktatási és adminisztrációs tanács kiadott ennek a létesítménynek. Ötödik jegyzetfüzet. Kötet II . , Prairial, vi. Év (1798. május – június)., P.  20-60Párizs, Imprimerie de la République.
  18. GY Farkas. A Fourier-Hele mechanica elv alkalmazai (magyar nyelvű szöveg), Mathematikai es Terleszettudomany Ertesito, 12.457-472, 1894.
  19. Fourier, "  Az Akadémia munkájának elemzése 1823-ban (matematikai rész)  ", az Institut de France Tudományos Akadémiájának története (T 6) ,1827, I - LX ( online olvasás )
  20. Fourier, "  Az Akadémia munkájának elemzése 1824-ben (matematikai rész)  ", az Institut de France Tudományos Akadémiájának története (T 7) ,1827, I - XCI ( online olvasás )
  21. A tudományos életrajz szótára, V: 98
  22. (in) GB Dantzig, Lineáris programozás és kiterjesztések , The Rand-Princeton U. Press, 1963.
  23. (en) A. Schrijver, A lineáris és egész programozás elmélete , J. Wiley, 1998. [1]
  24. (in) Vijay Chandru és MR Rao, 175 éves lineáris programozás 1. The French Connection , Indian Indian Academy, Resonance, Vol. 3. szám, 10. szám, 1998. október, [2]
  25. JK Lenstra, AHG Rinooy Kan & A. Schrijver (szerkesztők), Matematikai programozás története: A személyes visszaemlékezések gyűjteménye , Észak-Hollandia, 1991.
  26. (in) Prekopa András, Az optimalizálás elméletének fejlődéséről , American Mathematical Monthly, 87 (1980), p.  527-542 [ online olvasás ].
  27. (in) I. Grattan Guinness, Joseph Fourier-féle előrejelzés a lineáris programozásról , Operational Research Quarterly, Vol. 21, n o  3 (1970. szeptember), p.  361-364
  28. (en) DA Kohler, Fourier beszámolójának fordítása munkájáról: Lineáris egyenlőtlenségek , Opsearch 10, p.  38–42 , 1973. (Az 1824-es hirdetés rövid angol fordítása).
  29. Fourier, "  A hő elmélete (kivonat)  ", Annales de chimie et de physique Tome harmadik ,1816 december, P.  350-375 ( online olvasás )
  30. "  index  " , a www.mathouriste.eu oldalon (hozzáférés : 2018. január 2. )
  31. Joseph Fourier oszcillációi a Petit à Petit kiadásokból , képregényes tisztelgés Joseph Fourier előtt.
  32. Stephen Hawking .
  33. Ian Stewart
  34. A matematikusok az ókortól a XXI .  Századig .
  35. Fourier 300
  36. Fourier Technologies .
  37. nemzeti előfizetés .
  38. avatása medált viselő képmását Joseph Fourier , Arnaud Denjoy, Académie des Sciences, 1952
  39. Joseph Fourier Társaság .
  40. Révérend Albert vicomte (1844-1911) , Az első birodalom fegyverzete: címek, majorátusok és címerek, amelyeket I. Napóleon adott , t.  2, Párizs, a L'Annuaire de la nemesség irodájában,1894, 372  p. ( online olvasható ) , p.  179

Lásd is

Bibliográfia

A cikk írásához használt dokumentum : a cikk forrásaként használt dokumentum.

Kapcsolódó cikkek

Külső linkek