A római számozás egy számrendszer adalékanyag által használt ókori rómaiak .
A számok vannak jelentő szimbólumokkal kombinálható egymással, különösen a megjelölések I , V , X , L , C , D és M , az úgynevezett római számok , amelyek rendre az 1., 5., 10., 50, 100, 500 Ezek a "rövidítések, amelyek a számok közlésére és emlékezésére szolgálnak" nem tették lehetővé felhasználóik számára a számításokat, amelyeket diagramok segítségével hajtottak végre .
A római számokkal írt számot balról jobbra olvassuk. Első közelítésként az értékét az egyes szimbólumok egyedi értékeinek összeadásával határozzuk meg, kivéve, ha az egyik szimbólum megelőzi a nagyobb értékű szimbólumot; ebben az esetben kivonjuk az első szimbólum értékét a másodikból.
A közhiedelemmel ellentétben a római számok nem betűszavak, hanem - amint azt más nyelvek és dőlt népek írásai is igazolják - a nagyon sajátos szimbólumok összekeverednek a betűkkel. Így az etruszk számozásban , amely az etruszkok egyik hozzájárulása volt a rómaiakhoz az ábécé segítségével, I , V , X , L , C és M esetében I, Λ, X, ⋔, 8 és ⊕-ra hasonlító jeleket találunk .
A római számozás egy olyan írás túlélése lenne az írás feltalálása előtt (tehát szigorúan véve, hogy protohistorikus), amelyet sok civilizációban tapasztalhatunk.
Ezek az adatok összekapcsolódnának azzal a szükségességgel, hogy jelölőket kell elhelyezni egy hordozón, például egy boton: egy pásztor, aki meg akarja számlálni az állatait anélkül, hogy tudná, hogyan kell felsorolni, egyszerűen vesz egy számláló botot , amelyen rovatok vannak. Ezután állományát elhaladja előtte, és körmét egy bevágással eltolja, valahányszor egy állat elhalad előtte; a számlálási jelek közül az utolsó megfelel az állatok számának.
Ennél a rendszernél az első számjegyek mindig egyetlen rovátkák, amelyeket később "I" ír át. Nem feltétlenül helyezkednek el függőlegesen egymás után; néha vízszintesen helyezkednek el.
A helymeghatározás megnehezül, amint a bevágások száma meghaladja a maroknyi számot, mert a IIIIIIII. A pásztort természetesen arra lehet vezetni, hogy különböző alakú rovátkákat helyezzen el, amelyek vizuális jelzésként szolgálnak:
→ → → → |
Jelölt pálcával a pásztor meglehetősen könnyen kiszúrja azt a bevágást, amelyen a számlálása megállt: például ha tizenhárom állata van, a körme az első tíz után a harmadik bevágásnál megáll, amelyet átírnak. ha huszonkilenc éves, akkor a körme a harmadik tíz előtt van egy rovátkán, amelyet XXIX. ha ötvenkilenc éves, akkor az ujja meghaladta az első ötvenet, és a következő tíz, vagyis a LIX előtt egy fokon áll. Ez a primitív azonosítás atipikus íráshoz vezethet: például egy ötven előtt tíz előtti rovátkát IXL-re (harminckilencre) lehet jegyezni. Ezt követően rendszeresítik, hogy kialakítsák a ma ismert rendszert .
A római jelölés egyszerűsíti az archaikusabb jelöléseket, hasonlóan az etruszk jelölésekhez, a latin ábécé betűinek felhasználásával, amelyek leginkább hasonlítanak az ősi unáriarendszerekre (azaz egyetlen jelre, például a bevágásra). A leggyakoribb jeleket az alábbi táblázat mutatja:
Római szám | Érték | Megjegyzések |
---|---|---|
én | 1 | Függőleges jel. Jel, amely a bevágás ősi gyakorlatából ered, mint az egész római számozás. |
V | 5. | Olyan jel, amelyhez egy másik jel kerül (tehát az archaikus írásmódok, mint például a ⋀, ⊢, ⋋ vagy ⋌, amelyek maguk is föníciai vagy egyiptomi betűkből származnak, a két ábrázolás vagy értelmezés egyidejűleg létezett, mielőtt egyesültek volna). |
x | 10. | Áthúzott jel. |
AZ | 50 | A V keresztezte ᗐ a származási hely közelében (vagyis emeletes ágy V és én ), ellapította ⊥, majd összekeverte L-vel . |
VS | 100 | Áthúzva X közel Ж a származási (azaz X és I szuperponált), majd írásos > I < vagy ↃIC és rövidítve Ↄ ( apostrophus ) vagy C , amely uralkodott miatt zavart a C CENTVM . |
D | 500 | Egy bekeretezett ⊢ (azaz d. ⊢ és Ↄ emeletes) D lett , majd összetévesztették D-vel . Az IↃ jel 500- at is jelent. |
M | 1000 | Zárt vagy bekeretezett X, amelyet több formán keresztül passing vagy görög phi Φ néven írtak , majd CIƆ és ↀ lett ; mindezeket a formákat végül összetévesztették az M- kel , főleg, hogy 1000-et latinul ezernek mondanak . |
A római számokat elsősorban a következő elvek szerint ábrázolják:
Az epigráfia azt bizonyítja, hogy több írásmód szabadon létezett együtt, és a fent leírt eljárást későn rögzítették.
Néhány szám különböző formában írható:
A kor matematikusai nem ezt a jelölést használták összeadáshoz vagy szorzáshoz; abacusokat használnak , ezzel helyzeti jelöléseket használnak anélkül, hogy észrevennék, hogy felhasználhatók tartósan számok írására.
A római számológépek a digitális számítás komplex rendszerét is alkalmazták . Az is lehetséges, hogy ennek a rendszernek a felhasználói fejből megtanultak néhány eredményt (mint ma a szorzótáblákat tanuljuk).
Ezrek, 1000-től 4000-ig | M | MM | MMM | MMMM | Lásd a bővítményeket | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Több száz, 100-tól 900-ig | VS | CC | CCC | CD | D | DC | DCC | DCCC | CM |
Tíz, 10-től 90-ig | x | XX | XXX | XL | AZ | LX | LXX | LXXX | XC |
Egységek, 1-től 9-ig | én | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX |
A vízszintes sáv hasonlít egy Macron fent nevezett Vinculum vagy virgula latin, azt jelzi, multiplikatív faktor 1000. Ezek a vonalak kiterjedhet több számot, és így szaporodnak a számsor. Példák:
Ezt a jelölést a szám bal és jobb oldalán található két függőleges vonallal együtt használhatjuk, amelyek időközben 100 szorzótényezőt jelentenek.
A latin epigráfia és több százezres számlálást mutat be, amely három oldalon keretezi az ábrát; így az ostiai böjtök 1941-ben felfedezett töredéke ( Degrassi , 185. o. ) Augustus és Tiberius (14. év) népszámlálási ábráját a következőképpen teszi közzé :
CSCRK DCCCC
Mit szól „ Censa Sunt Civium Romanorum Kapitum quadragies Semel centum milia DCCCC ” , lefordítva „római polgárok vannak felsorolva: negyvenegy alkalommal 100.009 száz fej” vagy 4100900 ( Nicolet 2000 , p. 189-190).
Ez az ábrázolás ráadásul összhangban áll azzal, amit idősebb Plinius a természettudományokban írt : " Non erat apud antiquos numerus ultra centum millia: itaque and hodie multiplicantur haec, ut decies centena millia, aut saepius dicantur " , vagy "A régieknek nem volt számuk. százezer fölött; így ma is százezer többszörösével számolunk, és tízszer százezret vagy annál többet mondunk ” .
A fent említett tulajdonság használatát körültekintően kell mérlegelni; néha egyszerűen arra használják, hogy jobban megkülönböztessék a számokat a betűktől, vagy akár a 100-zal való szorzást is jelezzék, ha a kiemelt szám megelőzi az ezreket már jelző rövidítést ( XIII mill. = 13 × 100 mill. = 1 300 000).
Az ókori római jelölésekben az 1000 számot sokféleképpen írják: ⊗, ⊕, Φ, CIↃ, CꟾↃ, ↀ, ∞ vagy ⋈; hasonlóképpen az 500-as szám az 1000 szimbólumok ketté osztott egyenértékével ábrázolható, például D , IↃ vagy ꟾↃ.
Ezenkívül a rómaiak keretezik a látni kívánt számokat sorokkal szorozva. Ezen gyakorlatok ihlette, a középkor és a reneszánsz jelölései a klasszikus jelölés mellett új jelölésekkel is gazdagodnak .
Római szám | Érték | Megjegyzések |
---|---|---|
IↃ , ꟾↃ | 500 | IↃ a CIↃ felének tekinthető . |
CIↃ , CꟾↃ , CID , ↀ | 1000 | A ligálási a CIↃ eredmények ↀ. CID esetén a D előtti I elkerüli az összetévesztést a 400 jelölést tartalmazó CD jelöléssel . |
IↃↃ , ꟾↃↃ , DↃ , DD , ↁ | 5000 | ↁ az IↃↃ vagy half felének ligatúrájának tekinthető. A D itt az I és egy vagy több Ↄ egyesülésének felel meg , és nem az 500-at jelölő D jelölésnek . |
CCIↃↃ , CCꟾↃↃ , CMↃ , CCIDD , SDCC , ↂ | 10 000 | ↂ a CCIↃↃ ligatúrájának tekinthető . |
IↃↃↃ , ꟾↃↃↃ | 50 000 | |
CCCIↃↃↃ , CCCꟾↃↃↃ | 100 000 |
Ezek a jelölések használhatók additív módon ( CIↃIↃCXXX vagy CꟾↃꟾↃCXXX = CꟾↃ + ꟾↃ + C + XXX = 1000 + 500 + 100 + 30 = 1630), de nem szubtraktív módon: 4000 MMMM és nem MIↃↃ (5000 - 1000) .
Gyorsan kialakul az I betű után visszaküldött, C using-t használó útvonal: a nyomtatáshoz ez nem igényel további karaktereket és javítja a számok olvashatóságát; és ezt könnyebb tollal rajzolni, rosszul alkalmas kis körök rajzolására. A C vagy Ↄ alakok zárójeleket is felvehetnek .
Végül az egyik hipotézis, amely megmagyarázza a végtelenséget ábrázoló ∞ szimbólum alakját, a CIↃ jel evolúciója lenne a ciszkál nélküli kézírásban (ha ezreket használnak pontosan meg nem számolt nagy mennyiségek jelölésére, ez összehasonlítható az "ezer" kifejezéssel. és ezer "vagy" ezer és száz ", amelyeket ma értünk).
Az • M (M előtt egy középpont előzi ) helyesírás 1000-es szorzótényezőt jelent. Példák :
A középkorban a római számok írása fejlődik: az egyik számol és egy húszat ír ( vicesimális rendszer ), a húsz számot kitevőbe helyezzük: vagy IIII XX 80 - nak. A párizsi Quinze-Vingts kórház ennek köszönheti nevét számolás: 300 (15 × 20) beteget tudott befogadni) .
Hasonlóképpen, a százakat meg lehet jegyezni a százak számával, amelyet a száz jelölő követ (c vagy többes számban ctz% z ) felső indexben: ezért 300-at írnak III c vagy III ctz .
A IV th században írásban unciális , könnyű nyomon követni a toll fokozatosan csökken a használatát írásban római nagybetűvel vagy quadrata ; a számokat kisbetűkkel írják, a szöveg többi részéhez hasonlóan, a nagybetűk pedig ritkák (még a mondat elején sem), és inkább dekoratív cseppek számára vannak fenntartva.
A szövegben a számokat tehát középpontok keretezik, hogy könnyebben meg lehessen különböztetni őket a szavaktól; például az · xxvıı · a 27-es számot jelöli (az i- t még nem lépte túl egy pont , ami jóval később jelenik meg a gótikus írásban , megkönnyítve az ı , m , n és u megkülönböztetését ) .
E pontok helyzete a szerzőktől függően változik (az írásjelek használata, különös tekintettel a pont és vessző megkülönböztetésére, amelyet csak jóval később szabályoztak). Időnként nem lehet megkülönböztetni a szokásos írásjelektől (ez különösen igaz a katalán , ó- okszitán , ó-francia kéziratokra, valamint az angliai és a Szent Római Birodalom középkori kézirataira ).
A középpont használata, amely gyakran kis vonalakkal tűnt fel, megtalálható a latin nyelvű monumentális feliratokon, amelyek a számokat keverik a szöveggel .
Később, amikor a J betű különbözik az I. betűtől, a hivatalos dokumentumok egy szám végét J-vel kezdik jelölni I helyett (a számot akkor nem lehetett kibővíteni).
Mivel az uncial még nem különbözteti meg a kisbetűket a nagybetűktől, ezért vııı helyett vııȷ-t, vagy akár · vııȷ-t írunk (a j betűt is fenti pont nélkül írtuk; ez sokkal később jelenik meg, hasonlóan az i-hez) .
Az i-j végső i módosítása eredetileg a holland nyelvben használt ij digráf eredetileg is egy hosszú i jelölésére (amely kéthangúvá vált), és hogy elkerülje a ii kétrész kétértelműségét, amelyet nehéz volt megkülönböztetni. kurzív írás az ü .
A rómaiak duodecimális rendszert használnak a törtek feljegyzésére: a 12-et valóban könnyen el lehet osztani a 2, 3, 4, 6 és 12 egész számokkal, ami megkönnyíti a felekre, harmadokra, negyedekre, hatodakra és tizenkettedekre osztást (összehasonlítva decimális rendszer , ahol a 10 csak 2-vel, 5-vel és 10-vel oszlik) .
A pénznemek értékét különösen a referenciaérték, az ász súlyának tizenketted részében kell feltüntetni pontokkal (•), vagy ha 6 pont rövidítéséről van szó, akkor S-vel ( fél jelentése: " fél "). Ezek a pontok nem feltétlenül igazodnak egymáshoz :
Duodecimális tört | Reprezentáció | Név (névadó és genitív) | Jelentése |
---|---|---|---|
1/12 | • | Uncia, unciae | Egy uncia , egy tizenkettedik |
2/12 = 1/6 | •• vagy : | Sextans, sextantis | Egy hatodik |
3/12 = 1/4 | ••• vagy ∴ | Quadrans, kvadrantis | Negyed |
4/12 = 1/3 | •••• vagy :: | Triens, trientis | Harmadik |
5/12 | Vagy : • : | Quincunx, quincuncis ( quinque unciae → quincunx ) | Öt uncia |
6/12 = 1/2 | S | Palánták, palánták | Fele (egy fele) |
7/12 | S • | Septunx, septuncis ( septem unciae → septunx ) | Hét uncia |
8/12 = 2/3 | S •• vagy S : | Bes, bessis | Kétharmada |
9/12 = 3/4 | S ••• vagy S : • | Dodrans, dodrantis ( de-quadrans → dodrans ) vagy nonuncium, nonuncii ( nona uncia → nonuncium ) | Háromnegyed vagy kilenc uncia |
10/12 = 5/6 | S •••• vagy S :: | Dextans, dextantis ( de-sextans → dextans ) vagy decunx, decuncis ( decem unciae → decunx ) | Öt hatod vagy tíz uncia |
11/12 | S ••••• vagy S : • : | Deunx, deuncis ( de-uncia → deunx ) | Tizenegy tizenkettedik |
12/12 = 1/1 = 1 | én | Ász, ülve | Egy (ász) |
Egységtörzs | Reprezentáció | Vezetéknév | A név és jelentés eredete |
---|---|---|---|
1/8 | Sexcunx, - uncis vagy sescuncia, -ae | Szeszkviktől és unciától, (1½ uncia) | |
1/24 | Semuncia, -ae | Tól félig és -uncia (fél-uncia) | |
1/36 | Binae sextulae, binarum sextularum vagy duella, -ae | Két sextule (egy uncia harmada) | |
1/48 | Sicilicus, -i | Szicíliai (negyed uncia) | |
1/72 | Sextula, -ae | Sextule (egy uncia hatodik része) | |
1/144 | Dimidia sextula, dimidiae sextulae | Fél sextule | |
1/288 | Scripulum, -i | ||
1/1728 | Siliqua, -ae |
Arab számok | római számok | tőszámnevek | Rendes számok | Elosztó számok | Számos határozószók |
---|---|---|---|---|---|
1 | én | nem, una, unum (un) | primus, a, um (első) | singuli, ae, a (mindegyik, egyenként) | szemetes (egyszer) |
2 | II | duó, duáé, duó | secundus, a, um / alter, altera, um | bini, ae, a | bis |
3 | III | nagyon, tria | tertius, a, um | elrontott (trini), ae, a | ter |
4 | IV | quattuor | quartus | quaterni | negyed |
5. | V | quinque | kvintus | quini | quinquies |
6. | VI | szex | sextus | idős | sexies |
7 | VII | septem | septimus | septeni | septies |
8. | VIII | okt | octavus | octoni | nyolcvanas évek |
9. | IX | novem | nem mi | noveni | novies |
10. | x | decem | decimus | tagadás | hamisít |
11. | XI | határozatlan | undecimus | egy elutasítás | undecies |
12. | XII | duodecim | duodecimus | duodeni | duodecies |
13. | XIII | tredecim | tertius decimus | megrontott deni | ter elutasít |
14 | XIV | quattuordecim | quartus decimus | quaterni deni | a kvater eldönti |
15 | XV | quindecim | quintus decimus | quini deni | quindecies |
16. | XVI | sedecim | sextus decimus | seni deni | sedecies |
17. | XVII | septem (n) decim | septimus decimus | septeni deni | septies |
18. | XVIII | dŭŏdēvīginti | duodevicesimus | duodeviceni | nyolcvanas évek |
19. | XIX | undeviginti | undevicesimus | undeviceni | novies megcsal |
20 | XX | viginti | vicesimus | viceni | megrekedt |
21 | XXI | nem, a, um és viginti (vagy) viginti | unnes és vicesimus (vagy) vicesimus primus | singuli és viceni (vagy) viceni singuli | vetőmag és vitált (vagy) vitált vetőmag |
24. | XXIV | viginti quattet | vicesimus quartus | viceni quaterni | vicies quater |
28. | XXVIII | duodetriginta (vagy) viginti octo] | duodetricesimus (vagy) vicesimus octavus] | duodetriceni | duodetriciák |
29. | XXIX | undetriginta (vagy) viginti novem | undetricesimus (vagy) vicesimus nonus | undetriceni | undetriciaiak |
30 | XXX | triginta | tricesimus | triceni | triciesek |
40 | XL | quadraginta | quadragesimus | quadrageni | kvadrátok |
50 | AZ | quinquaginta | quinquagesimus | quinquageni | quinquagies |
60 | LX | sexaginta | sexagesimus | sexageni | sexagies |
70 | LXX | septuaginta | septuagesimus | septuageni | septuagies |
80 | LXXX | octoginta | octogesimus | octogeni | nyolcasok |
90 | XC | nonaginta | nonagesimus | nonageni | nomagies |
100 | VS | centum | centesimus | hall | centik |
200 | CC | ducenti, ae, a | duecentesimus | dueceni | duecensek |
300 | CCC | trecenti, ae, a | trecentesimus | treceni | trecenties |
400 | CD | quadringenti | quadrigentesimus | quadringeni | quadringenties |
500 | D | quingenti | quingentesimus | quingeni | quingenties |
600 | DC | sescenti | sescentesimus | sesceni | évszázadok |
700 | DCC | septigenti | septigentesimus | septigeni | septigitia |
800 | DCCC | octingenti | octingentesimus | octingeni | nyolcas évek |
900 | CM o DCCCC | nongenti | nongentesimus | nongeni | nongenties |
1000 | M | ezer | milesimus | singula milia (vagy) millia | millies |
2000 | MM | duo milia (vagy) millia | bis milleimus | bina milia (vagy) millia | bis milies |
9000 | IX | novem milia (vagy) millia | novies milleimus | novena milia (vagy) millia | novies milies (vagy) millia |
100 000 | CCCI3 o C | centum milia (vagy) millia | centies milleimus | centena milia (vagy) millia | centes milies |
800 000 | VIII | nyolcvanas centum milia | Milesimus octogies | nyolcvanas centena milia (vagy) millia | nyolcvanas évek milliai |
1 000 000 | CCCCIɔɔɔɔ o X | decies centum milia (vagy) millia | centies milleimus-t dől el | decens centena milia | százmilliókat mérlegel |
2 000 000 | XX | vicies centum milia | vicies centies milleimus | vicies centena milia | vicies centies milies |
A római számok használata csökkent az „ arab számok ” néven ismert indoeurópai számok javára , amelyek könnyebben használhatók (csak 10 jel, helyzeti jelölés , nulla jelenléte ).
A római számokat ennek ellenére rendszeresen használják:
Használhatók:
A klasszikus római számokat a latin ábécé alapbetűivel lehet ábrázolni.
A következő szimbólumok: ↀ (ezer), ↁ (ötezer), ↂ (tízezer), Ↄ ( C fordított), ↄ ( C fordított kisbetű) Unicode-ban vannak kódolva az U + 2180 és U + 2184 tartományokban.
Az előre összeállított változatokat az Unicode kódolja az U + 2160 - U + 217F tartományban, hogy kompatibilisek legyenek a kelet-ázsiai kódolásokkal. Míg a legtöbb célra az alap latin betűk használatát szokták javasolni, az előre összeállított változatok függőleges szövegekben hasznosak lehetnek, amelyek megtartják orientációjukat vagy ahol szélességüknek egyenletesnek kell lennie.
Részletes táblázatok:
Keltezetlen: