Rézmester-Winograd algoritmus
A Coppersmith-Winograd algoritmus egy algoritmus kiszámításához termék két négyzet alakú mátrixok mérete miatt Don Coppersmith és Shmuel Winograd a 1987 . A algoritmikus bonyolultság az , ami miatt a legtöbb aszimptotikusan hatékony jelenlegi algoritmus. Nincs arra utaló jel, hogy a komplexitás optimális, a 2. kitevőt általában optimálisnak tekintik.
nem{\ displaystyle n}
O(nem2,376) {\ displaystyle O (n ^ {2,376}) \! \}![{\ displaystyle O (n ^ {2,376}) \! \}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d90936216dac22435d530ffe341ddd19b31a70f)
Az algoritmust építőelemként használják az algoritmikus komplexitás elméleti eredményeinek bizonyítására. De az algoritmust nem alkalmazzák, mert a nagy O-ban lévő konstans tiltó (kevésbé hatékony, mint Strassené bármely olyan mátrixon, amely elférne egy jelenlegi számítógép memóriájában).
A Coppersmith-Winograd algoritmust találtak módszerekkel képviselete a véges csoportok .
Szakdolgozatában Andrew Stothers javítja az algoritmus bonyolultságának megkötését, megmutatva, hogy ez kisebb, mint 2,3737.
Lásd is
Hivatkozások
-
Don Coppersmith és Shmuel Winograd . Mátrixszorzás számtani progresszióval. A számítástechnika elméletének tizenkilencedik éves ACM szimpóziumának közleményei , 1987. 1–6.
-
Tudjuk, hogy az exponens nem lehet kevesebb 2-nél, mivel az algoritmusnak legalább el kell olvasnia a mátrix bejegyzéseit.nem2{\ displaystyle n ^ {2}}
-
Henry Cohn, Robert Kleinberg, Szegedy Balazs és Chris Umans. Csoportelméleti algoritmusok a mátrixszaporításhoz. A 46. éves szimpózium a számítógépes tudomány alapjairól , Pittsburgh, PA, IEEE Computer Society, pp. 379–388. Itt érhető el az arXiv oldalon .
-
(en) A mátrixszorzás komplexitásáról (4. fejezet) , Andrew James Stothers, PhD, Edinburghi Egyetem , 2010.
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">