Határállapotú közelharc

A matematikában a vegyes határfeltétel vagy a vegyes a különböző peremfeltételek egymáshoz viszonyításának felel meg a terület szélének (vagy határának) különféle részein, ahová részleges differenciálegyenlet vagy közönséges differenciálegyenlet kerül .

Például, ha figyelembe vesszük egy L hosszúságú rugalmas zsinór rezgéseit, amelynek egyik vége (0-ban) rögzített, a másik (L-ben) pedig egy egyenes rúd mentén szabadon lengő gyűrűhöz van rögzítve, akkor megkapjuk az egyenletet időközönként [0, L]

∂2u(x,t)∂t2=Δu(x,t)mindenért t>0{\ displaystyle {\ frac {\ részleges ^ {2} u (x, t)} {\ részleges t ^ {2}}} = \ Delta u (x, t) \ qquad {\ szöveg {mindenhez}} t > 0}

a következő feltételekkel:

u(0,t)=0{\ displaystyle u (0, t) = 0 \,} u′(L,t)=0.{\ displaystyle u '(L, t) = 0. \,}

Természetesen számos vegyes körülményt figyelembe lehet venni azzal, hogy a tartomány szélét a lehető legtöbb részre vágjuk, és rájuk szabhatjuk a kívánt peremfeltételeket.

Lásd is

• Dirichlet határfeltétele
• Neumann határfeltétele
• Robin határfeltétele
• Dinamikus határfeltétel
• Határállapot

Hivatkozások

• Constantin, A. és J. Escher (2006). Globális létezés a teljesen parabolikus határérték-problémához, Nemlineáris Differenciálegyenletek és Alkalmazások , 13, 91-118.

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">