Griffith-kritérium
A Griffith-kritérium ( Alan Arnold Griffith után ) azt a maximális feszültséget jelöli, amelyen túl egy törékeny anyag megszakad. Ennek a küszöbfeszültségnek az értékét az anyag rugalmassági modulusa és a törés megnyitásához szükséges energia függvényében fejezzük ki .
Törékeny anyagok
A törékeny anyagok , például az üveg , hirtelen elszakadnak, amikor olyan húzófeszültséget gyakorolnak rájuk, amely meghaladja egy bizonyos küszöbfeszültséget. Ez a küszöbfeszültség nagyon kicsi az anyag rugalmassági modulusához képest . Más szavakkal, egy nagyon kis deformáció elég ahhoz, hogy megtörje.
Például az üveg esetében a rugalmassági modulus tipikusan 7 × 10 10 Pa ( Young modulusa , 70 GPa ), míg csak 3,6 × 10 9 Pa ( 3,6 GPa = 3 600 MPa , azaz körülbelül 5% -os igénybevételnek megfelelő) feszültség. elegendő lehet az anyag megtöréséhez.
Mikrotörések
Ennek a jelentős törékenységnek a magyarázatára Griffithnek az volt az ötlete, hogy feltételezze az anyagon belüli mikrotörések létezését.
A mikrotörések jelenléte gyengíti az anyagot a következő. Amikor az anyagra feszültséget gyakorolnak, deformálódik és elraktározza az elasztikus energiát. A meglévő törés, ha tovább nyílik, tovább oldja a feszültség alatt álló anyagot, és így energiát szabadít fel a nyitó front előremozdításához. Egy bizonyos korláton túl az így felszabaduló energia elegendő, és a törés jobban kezd nyitni. Ezt követően a nyílása katasztrofális módon folytatódik, az anyag makroszkopikus repedéséig.
A küszöbfeszültség tehát az elengedett rugalmas energia és a törés határfelületi energiája közötti egyensúlyból származik. Ezért a Griffith által kapott küszöbfeszültség kifejezése mind az anyag rugalmassági modulusától, mind a határfelületi energiától függ.
A küszöbfeszültség kiszámítása
Számításának nagyon leegyszerűsített változatát adjuk meg itt.
A szilárd, rugalmas rezsimű feszültség hatására az anyag deformációja nagyságrendű , ahol a rugalmassági modulusa. Más szavakkal, egy derékrész (az ábrán balra) derékig van húzva (az ábra közepén). A térfogategységre egy ilyen régióban tárolt elasztikus energia nagyságrendileg kb .
Deréktörés jelenlétében (az ábrán jobbra) a stressz (és ezáltal a rugalmas energia) érezhető része a törés mindkét oldalán egy vastagságú területen enyhül (pontosabban a feszültség oldalirányban átkerül és a törés perifériájának környékére koncentrálódik).
Ezért a felszabadult rugalmassági energia nagyságrendjét az az energia adja meg, amelyet a feloldás nélküli konfigurációban (a középpontban) tároltunk, más szóval a térfogat és az energiasűrűség szorzata :
Energiaértékelés és a törés alakulása
A tárolt elasztikus energia részleges enyhítésén kívül a törés megnyitása területegységenként energiát emészt fel .
A törés nyílásának energiamérlege ezért a méretétől függ, ezért tartalmazza a két hozzájárulást:
Küszöbkorlát
A jel a variációs és azt jelzi, hogy a repedés növeli, ha annak mérete meghaladja értéke a sorrendben:
Megfelelően, ha az anyag a kezdetektől fogva tartalmaz mikrotöréseket , akkor ezek a törések kiszélesednek, amint az alkalmazott feszültség meghaladja a küszöbfeszültséget, amelynek nagyságrendjét a következő adja meg:
