SI egységek | pascal (Pa) |
---|---|
Egyéb egységek | N / m 2 , J / m 3 , kg m −1 s −2 |
Dimenzió | ML -1 T -2 |
Természet | |
Szokásos szimbólum | E |
A Young-modulusa , rugalmassági modulus (longitudinális) vagy húzási modulusa a konstans , amely összeköti a stressz a vontatási (vagy kompresszió ), és az elején a deformáció egy anyag elasztikus izotrop .
A mérnöki iskolákban alkalmazott tudományos munkákban már régóta Young modulusaként emlegetik .
Thomas Young (1773-1829) brit fizikus észrevette, hogy az anyagra kifejtett húzófeszültség és az ebből adódó alakváltozás (relatív megnyúlás) aránya állandó, mindaddig, amíg ez a törzs kicsi marad, és az anyag rugalmassági határa nem elért. Ez törvény rugalmassági van Hooke-törvény :
vagy:
A Young modulusa az a mechanikai igénybevétel, amely az anyag kezdeti hosszának 100% -os megnyúlását okozná (ezért megduplázódna), ha valóban alkalmazható lenne: valójában az anyag tartósan deformálódik , vagy hosszú ideig megszakad mielőtt ezt az értéket elérték. Young modulusa a feszültség-feszültség görbe kezdeti meredeksége .
Azt mondják, hogy egy nagyon magas Young modulusú anyag merev . Az acél , az irídium és a gyémánt nagyon merev anyagból készül, az alumínium és az ólom kevésbé. A műanyagok és a szerves , a habok ehelyett flexibilis , elasztikus vagy rugalmas (egy hajlító erő).
A merevség különbözik a
A merevségi tenzor általánosítja Young modulusát az anizotrop anyagokra .
A dimenzióegyenlet szerint Young modulusa homogén a nyomással , pontosabban a feszültséggel . A megfelelő nemzetközi egység tehát a paschal (Pa). A modul nagy értékei miatt általában gigapascalban (GPa) vagy megapascalban (MPa) fejezik ki .
Kristályos anyag és néhány amorf anyag esetében Young modulusa kifejezi az elektrosztatikus "helyreállító erőt", amely hajlamos az atomokat állandó távolságban tartani. Kifejezhetõ az interatomikus potenciál második deriváltjának függvényében .
Az atomi "természetes" egységrendszerben a Young modulusa egy izotróp anyagra homogén
vagy
és vagy
Mindazonáltal, tekintettel a problémákra, ahol megjelenik ( bilaplacianus ), teljesen természetesnek tűnik ésszerűsítése:
az E 1 vagy E 2 nagyságrendeket össze kell hasonlítani a táblázatos értékekkel, 100 GPa nagyságrenddel , amelyek aztán úgy tűnik, hogy ebbe az elméleti korpuszba esnek .
Abban az esetben, polimerek , termikus agitáció „csavarják” a szénlánc, amely hajlamos arra, hogy tartsa a lánc hossza állandó. Young modulusát ezután az entrópia függvényében fejezhetjük ki .
Ez a viselkedésbeli különbség nyilvánvaló, ha figyelembe vesszük a hőmérséklet hatását; ha egy próbadarabot állandó terhelésnek vetnek alá ( kúszáspróba ):
A legegyszerűbb módszer természetesen szakítópróba elvégzése . És ismerve a próbadarab méreteit, vonja le a Young modulusát . Ezt a mérést azonban nehéz pontosan elvégezni.
Éppen ezért előnyös, ha lehetséges, levonni a Young modulusát a végén tartott és a közepén terhelt anyagú rúd természetes rezgési frekvenciájáról .
Azt is mérhetik a sebességet a hang az az anyag, amely érdekek minket, és levezetni a Young-modulus tudva, hogy mi a következő összefüggés
.Ez a törvény azonban közelít: a hangsebesség a Poisson-aránytól is függ .
Young modulusa a törzsrátával növekszik . Lásd még: Az idő-hőmérséklet ekvivalencia elve .
A komplex Young modulusát dinamikus mechanikai analízissel lehet meghatározni .
Az anyagok mechanikai jellemzői mintánként változnak. Globális szempontból Ashby úr szerint vannak olyan anyagok, amelyek értéke 10 kPa (habok) és 1000 GPa (műszaki kerámia) között van.
|
|
|
Megjegyzés: Ezek az értékek a szemcsével (anizotrop anyag) párhuzamos irányú rugalmassági modulus értékei. Ugyanabban a fajban ez változik a páratartalom , a sűrűség (ami nem állandó) és egyéb jellemzők (a szálak hossza stb.) Függvényében . |
|
|
Young modulusát nyilvánvalóan rendkívül jól alkalmazzák a szerkezeti mechanikában vagy az anyagok ellenállásában. Ez a két terület megjelenik az építészeti épületek tervezésében vagy akár egy repülőgép szárnyainak méretezésében is, hogy ezt a példát vegyük. Jelenleg a figyelem középpontjában az olyan új anyagok kutatása áll, amelyek magas Young-modulussal rendelkeznek, miközben könnyűek maradnak. A repülési referenciák alumínium, titán és újabban polimerek, például szénszálak.
A Young modulusának mérése lehetővé teszi az anyagok, például a beton lebomlási állapotának előrehaladásának számszerűsítését a különböző patológiák , például az alkáli-aggregátum reakció és a belső vagy külső szulfát reakciók nyomán , amelyekre duzzadás jellemzi. A mérés elvégezhető destruktív tesztekkel (kompressziós, hasító vagy hajlító tesztekkel) vagy roncsolásmentes vizsgálatokkal ( akusztikai vagy ultrahangos vizsgálatokkal ). Valóban, a hang vagy az ultrahangos hullámok terjedési sebessége folyamatos közegben függ a közeg rugalmasságától , maga pedig Young modulusának függvénye.
Az orvostudományban is, a mérést a variációk Young-modulus egy szervben egy lehetősége orvosi képalkotó (főként ultrahang ), amely lehetővé teszi, hogy képviselje a rugalmassága még a mély szövetek, például, hogy a mértékét fibrózis egy máj , vagy kimutathatók belül a karcinóma vagy kis mély kissé detektálható tapintással ( elastographia a 2 e generáció).