SI egységek | pascal (Pa) |
---|---|
Egyéb egységek | bar , légkör ( atm ), font per négyzet hüvelyk ( psi ), torr vagy milliméter higany (mmHg), centiméter víz (cmH 2 O) |
Dimenzió | M · L -1 · T -2 |
Természet | Méret skaláris intenzív |
Szokásos szimbólum | , |
Link más méretekhez | a hatályos sűrűség és gradiens |
A nyomás olyan fizikai mennyiség, amely tükrözi a lendület cseréjét egy termodinamikai rendszerben , különösen szilárd anyagban vagy folyadékban . Ez hagyományosan definiáljuk, mint a intenzitása a erő által kifejtett folyadék egységnyi területre .
Ez egy intenzív skaláris (vagy tízes ) mennyiség . A nemzetközi mértékegység-rendszerben passzalban fejezik ki , Pa szimbólum. A méretelemzés azt mutatja, hogy a nyomás homogén egy felületi erőnél ( 1 Pa = 1 N / m 2 ), mint egy térfogati energiánál ( 1 Pa = 1 J / m 3 ).
Néha "a falon lévő folyadék által kifejtett nyomásnak" nevezzük azt az erőt (úgynevezett "nyomóerő"), amelyet a fal területegységére gyakorol, de ez ekkor egy lokálisan meghatározott vektormennyiség., Míg a nyomás egy skaláris mennyiség, amelyet a folyadék bármely pontján meghatározunk.
A nyomás fogalma, amely a vákuum következménye , eredetileg a szívószivattyú által növekvő víz problémájához kapcsolódik . Az alexandriai Heron adja meg az ilyen típusú szivattyúk első leírását, működésüket "egy bizonyos erő" által létrehozott vákuumban értelmezve. Arisztotelész elutasítja az üresség fogalmát. A középkori skolasztikus gondolat általánossá teszi: "A természet irtózik a vákuumtól" ( horror vacui ), amely nem akadályozza meg az iszlám aranykor technikai fejlődését, mint például az Al-Jazari által leírt szívó-taposó szivattyút . Ezek az előrelépések a fokozatos szivattyúzás technikáival eljutnak a reneszánsz Európába .
A tudományos probléma újra felszínre XVIII th században . 1630-ban, Jean-Baptiste Baliani javasolt szerepét a levegő súlya kiegyensúlyozásában, hogy a víz egy levelet, hogy a Galileo . Ez megkérdőjelezi az 1638-as vákuum létét, de a kor megállítja a témával kapcsolatos reflexióit. Evangelista Torricelli , amely felveszi a probléma a szökőkutak a Florence kapcsolódó korlátozása szívók kezdetben bízott Galileo, megerősíti azt a feltevést, „súlya a hangulat”, és feltalálja a barométer a 1643. Gilles Személyi de Roberval tisztázza a koncepció 1647-ben tanulmányozta a gázok terjeszkedését, majd Blaise Pascal 1648-ban publikálta híres értekezését a légköri nyomásról . Robert Boyle létre a kapcsolat a nyomás és mennyiség 1660 és Edme Mariotte az 1676 ( Boyle-Mariotte-törvény ). Abban az időben meglehetősen teljes, de empirikus leírással rendelkezünk a gázok nyomásáról.
A gázok kinetikai elmélete Daniel Bernoulli - val kezdődik 1738-ban. Ludwig Boltzmann a jelenlegi állapothoz közeli pontosságra vezeti 1872-ben és 1877-ben . Satyendranath Bose 1924-ben kiterjesztette a tartományt.
Nyomás esetén érdekel bennünket a lendület folyékony vagy gáznemű közegben való átadása és annak hatása egy valós vagy virtuális falra. X-vel jelöljük a falra normális egységvektort.
A nyomást hagyományosan az elemi felületre gyakorolt hatása határozza meg . A kifejtett erő a felületre normális:
hol van a felületre normális, kifelé irányított egységvektor. Ez a kifejezés meghatározza a skalár p-t , a nyomást.
Véges területű közeg esetén :
Ez az didaktikai szempontból kényelmes alapmeghatározás nem elegendő, mert a nyomás fal nélkül létezik.
Általános megközelítésVizsgáljuk meg először az egydimenziós közeg esetét, ahol
részecskék halmaza mozog a v sebességgel . A p nyomást a térfogategységre eső impulzus áramlásaként határozzuk meg ½ ρ v :ahol ρ a folyadék sűrűsége és v a v modulussebesség.
[Megkérdőjelezhető információk]Ez a meghatározás a nyomás fizikai meghatározása . A tér egy dimenziójában megfelel az áramlás problémájának makroszkopikus leírása esetén a dinamikus nyomásnak , és könnyen általánosítható gömbszimmetrikus háromdimenziós közegre, ha a sebességeloszlás izotróp. Ez a helyzet a termodinamikai egyensúlyban lévő gáz mikroszkópos leírásával (lásd alább). Ebben az esetben az áramlás minden irányban azonos.
Általánosságban, ezek a lendületcserék nem izotrópok és nem is teljesen irányadóak, és ebben az esetben a feszültségtenzort (vagy nyomástenzort) használjuk ezek leírására. A rendszer belső nyomatékának hiányában ez a tenzor szimmetrikus. Ezt egy newtoni folyadék esetében igazolják (de nem csak). Nyugalmi állapotban lévő folyadék esetében ez a tenzor izotróp
hol van az egységtenzor és p a hidrosztatikus nyomás. Az egyik meghatározza a viszkózus feszültségek tenzorát, mint az eltérítő
ahol δ ij a Kronecker szimbólum .
Egy newtoni folyadék , és a Stokes hipotézis σ ij egy nulla diagonális tenzor. Ez a tulajdonság a Navier-Stokes-egyenletek szabványos írásához használható .
A nyomás a részecskék (atom, molekulák) hatásának falra gyakorolt hatása, amely a lendület átadásából adódó hatás.
ahol n a részecskék térfogatsűrűsége, m tömegük és v mikroszkopikus sebességük. <v²> a sebességmodul négyzetének statisztikai átlaga .
A lokális termodinamikai egyensúlyban lévő gáz esetében a statisztikai átlag az adott pont időbeli átlagára csökken, és a sebesség megfelel a Maxwell statisztikai eloszlásának . Tudunk írni
ahol T a termodinamikai hőmérséklet és k a Boltzmann-állandó .
Ebben a megközelítésben feltételezzük, hogy a fal tökéletesen visszaverő, ami nem felel meg a valóságnak. Valójában a tökéletes visszaverődési feltétel meghatározza a szimmetria feltételét, ezért maga a fal tagadása: az ilyen típusú határfeltételeket a fizikában használják, hogy elkerüljék a fizikailag reális állapot megírásával kapcsolatos problémákat.
Hatás szilárd falraA sebességek Maxwell-eloszlása a gázban a termodinamikai egyensúlynál a részecske-részecske kölcsönhatásokból adódik a szabad közegben. A fal-részecske kölcsönhatások természetükben nagyon különbözőek, és a sebesség eloszlását alaposan megváltoztatja a fal jelenléte néhány átlagos szabad út magasságában l. Mi lehet meghatározni makroszkopikus méretekben bármilyen skalár változó egy a
Ha l nagy az a előtt , akkor a Boltzmann-egyenlet által leírt molekuláris rendszerben vagyunk . A falra ható erő kiszámítása az egyes kölcsönhatások számításából történik.
Abban az esetben, ha l << l a a fal befolyásolja a sebesség eloszlását a Knudsen-rétegnek nevezett néhány átlagos szabad út vastag tartományában. Megmutathatjuk, hogy a p xx fal normál feszültsége a Knudsen rétegen kívül eső p nyomás egy korrekciós tényezőig . Ez a kifejezés tehát 0 felé hajlik, amikor a gáz sűrűsége növekszik. Egyatomos gáz esetében áramlás és hőátadás hiányában szigorúan nulla. Hasonlóképpen vannak p yy és p zz (felületi feszültség) nyírási kifejezések .
Ha a nyomásra gyakorolt hatás mindig elhanyagolható, bizonyos esetekben figyelembe kell venni a sebességre és a hőmérsékletre gyakorolt hatást, például a Darcy-Klinkenberg egyenletével leírt porózus közegben történő áramlást .
Folyékony felületA folyadék és a gáz, illetve két folyadék közötti határfelületi feszültség a molekulák közötti kölcsönhatás jelenségeihez kapcsolódik. Ez a hatás analóg a fent leírt szilárd falhoz közeli gáz halmazállapotú közegével. A folyadék molekuláris kölcsönhatásai azonban sokkal bonyolultabbak, mint egy gázban, és nincs olyan felület, mint folytonosság, mint egy szilárd anyagban. A jelenség analitikus elemzése sokkal nehezebb. Csökkenünk a kísérlethez vagy a molekuladinamika kiszámításához , ezért numerikus kísérlethez. A nyomás tenzorát alkalmazó kvalitatív megközelítés azonban lehetővé teszi a jelenség szemléltetését.
A nyomás feszültsége a probléma szimmetriája miatt átlós. Az egyensúly x-ben (tengely a felületre normális) azt jelenti, hogy p xx (x) = C ste = p.
A p yy és p zz keresztirányú tagok szimmetrikusan egyenlőek és x-szel változnak. P t (x) -vel jelöljük értéküket. Ezek a kifejezések a p-től való eltérésnek megfelelő korlátozást idéznek elő
az integráció egy olyan tartományon keresztül történik, amely magában foglalja az inkriminált réteg nanometrikus vastagságú tartományát. γ a felületi feszültség, amely csak a folyadék tulajdonsága.
A jelenség modellezése általában mechanikus vagy termodinamikai megközelítésen alapszik, amely nem mond semmit az alapul szolgáló mechanizmusokról.
SugárzásA fotonok gázának termodinamikája (a bozonok engedelmeskednek a Bose-Einstein statisztikájának ) lehetővé teszi olyan sugárzási nyomás meghatározását, amelynek ugyanazok a tulajdonságai vannak, mint az atomok és molekulák nyomásának. Üres vagy nem átlátszatlan anyagot tartalmazó közegben létezik, és sugárzási átvitelre használják . Nagyon magas hőmérsékletű gázokban ugyanolyan nagyságrendű vagy akár nagyobb is, mint a gáznyomás.
Azonban a gázokhoz képest a problémát leegyszerűsíti a foton-foton kölcsönhatás hiánya. A jelenség kiszámításához tehát lehetséges a beeső sugárzás és a falból kibocsátott sugárzás egymásra helyezése. Nincs olyan, hogy Knudsen réteg. A falra ható erõ bármilyen irányú lehet. Abszorbens felületet érő párhuzamos sugár esetén a kapott erőnek meg kell felelnie a sugár irányának.
Elektronok vagy neutronok degenerált gázaiSűrű csillagokban, mint a fehér törpék vagy a neutroncsillagok, a sűrűség olyan, hogy az anyag degenerált állapotban van . A részecskék mozgásához kapcsolódó nyomáskomponens elhanyagolható ahhoz a kvantumrészhez képest, amely ahhoz kapcsolódik, hogy az elektronok vagy a neutronok képtelenek bizonyos távolságon túl megközelíteni Pauli kizárásának elvének megsértése miatt . A termodinamika lehetővé teszi ennek a közegnek az izotrop nyomás hozzárendelését, az úgynevezett degenerációs nyomást. A sűrűség 5/3-a teljesítményként változik, és független a hőmérséklettől. A domént a Fermi-hőmérséklet korlátozza
ahol μ a kémiai potenciál .
Elektronikus degeneráció esetén a testek Fermi hőmérséklete néhány tízezer kelvin nagyságrendű.
A termodinamikában a nyomást a belső energia határozza meg
ahol V a elfoglalt térfogatot jelöli, S az entrópia és N az V térfogatban lévő részecskék száma .
Általában a nyomás szigorúan pozitív, mert energiát kell biztosítani ( Δ U > 0 ) a térfogat csökkentéséhez ( Δ V <0 ).
Ez a meghatározás összhangban áll a közeg nyomásának meghatározásával a termodinamikai egyensúlyban a gázok kinetikájában.
Csökkentett nyomásnak azt a dimenzió nélküli mennyiséget nevezzük, amelyet úgy kapunk, hogy elosztjuk a nyomást egy referencianyomással, gyakran a kritikus nyomással :
.Sok probléma van, amelyben a határréteget a fal állapota módosítja: érdesség a milliméteres skálán az aerodinamikában , a centiméteres skálán a hidraulika területén vagy a metrikus skálán a szelek légkörében. Annak érdekében, hogy ne kelljen részleteznünk a felület minden részletét, meghatározunk egy ekvivalens sík felületet, és az érdesség hatásait ad hoc határfeltételre helyezzük át . Ha megnézzük, mi történik elemi szinten, akkor azt látjuk, hogy a durva szélirányú régióban túlnyomás és a szélszélben depresszió van (lásd az ábrát). Az ennek a nyomásnak köszönhető erőnek ezért van egy komponense, amely párhuzamos az egyenértékű fallal. Ez kicsi a normál komponenshez képest, de nem mindig teljesen elhanyagolható. Általában beletartozik a súrlódásba, és ezáltal az utóbbi látszólagos értékének meghatározó részét képezheti.
A durva falon történő áramlások problémája megoldatlan probléma a folyadékmechanikában , kivéve a Stokes-áramlást , amelynél lehetséges a homogenizálás .
Ez a példa rávilágít arra a tényre, hogy a feszültségtenzor szokásos bontása átlós taggá (a nyomás) és az eltérítővé (a nyírás) még mindig nem is nagyon releváns, még egy newtoni folyadék esetében sem.
Bármely zavar egy szilárd vagy folyékony közegben egyensúlytalanságot eredményez, amely különféle formákban terjed. A nyomás gyors hullám formájában terjed, és ez hordozza ennek a zavarnak az információját a környező környezetben.
Az egyszerűség kedvéért elsősorban egy egységes közegre vagyunk kíváncsiak, ahol egy síkhullám terjed az x irányban . Az állítólag gyenge zavar csak kissé zavarja az atomok vagy molekulák eloszlását a mikroszkopikus skálán, néhány átlagos szabad út távolságában . Két eset lehetséges:
A gáz esetében tudjuk, hogyan kell kiszámítani a terjedési sebességet abban az esetben, ha a zavar elég alacsony ahhoz, hogy feltételezzük az adiabatikus transzformációt . Ezután írhatunk egy terjedési egyenletet az Euler-egyenletekből , amelyből a hang húzási sebessége .
Ez a hullám gyengén csillapodik. A dinamikus viszkozitás csak a nyírási feltételekre vonatkozik, itt nincs. Másrészt a tömörítési és tágulási jelenségeknek megfelelő, a belső energia és a kinetikus energia mikroszkopikus cseréjéhez kapcsolódó térfogati viszkozitás szerepet játszik a hullám csillapításában. Ennek a mennyiségnek az értéke alacsony, hatása elhanyagolható a folyadékmechanika számításaihoz . Ez azonban befolyásolja a hang terjedését nagy távolságokra.
Egy áramlásban egy egyszerű hullámról beszélünk, amely leírja a helyi nyomás variációit okozó hullámot, például expanziós vagy izentropikus kompressziós hullámokat . Elemzésük képezi az alapját az Euler-egyenletek megoldásainak megértéséhez a jellemzők elemzése révén .
A nemzetközi rendszerben definiált standard egység a pascal (Pa szimbólum). Egy pascal nyomás megfelel egy newton egy négyzetméteres felületen kifejtett erejének : 1 Pa = 1 N / m 2 = 1 kg m −1 s −2 .
Különböző egységek még mindig használják, gyakran a történelmi eredetű, mint például a barya (ba) az a CGS rendszer , a higanymilliméter (Hgmm) vagy torr (Torr), a hangulat (atm), és a rúd (bar). Mindezek az egységek még mindig közös használatban vannak a különböző területeken. Az angolszász világban még mindig vannak olyan konkrét egységek, mint például a font-erő négyzet hüvelykre (psi, font / négyzet hüvelyk ).
A nyomás negatív lehet. Az eset különösen olyan folyadékokban merül fel, amelyek kohézióját intermolekuláris erők ( van der Waals-erők ) tartják fenn a szokásos stabilitási körülményeken kívül. A centrifugába helyezett folyadék olyan erőt tapasztal, amely a negatív nyomás eredményeként értelmezhető . Negatív nyomások figyelhetők meg az állandó térfogatban lehűtött vízben is, amely –15 ° C hőmérsékleten folyékony tud maradni, és -1200 bar ( -1,2 × 10 8 Pa ) nyomást eredményez . A fáknál a légköri nyomás csak a hajszálerek hatására képes a víz legfeljebb 10 m- re emelkedni, a 90 m-nél magasabb fák tetején azonban folyékony víz található , például az óriási szekvencia , amelynek a nedv keringési rendszere azonban hiányzik a vérkeringés szívével egyenértékű szivattyú. Ezt a levelekben lévő víz elpárologtatása által okozott negatív nyomások magyarázzák, amelyek nagysága −4,8 atm ( −4,9 × 10 5 Pa ) nagyságú a 60 m-es fáknál.
Az abszolút vákuum elméleti nyomása nulla. A csillagközi vákuum nyomása körülbelül 1 fPa , vagyis 10-15 Pa .
Az elméleti maximális nyomás a Planck-nyomás (≈ 4,63 × 10 113 Pa ). A megfigyelésekből levezetett legnagyobb nyomás a csillagok szívében helyezkedik el, a nap nyomása például körülbelül 35 PPa vagy 3,5 × 10 16 Pa .
A laboratóriumban, a legmagasabb statikus nyomás kapunk gyémánt üllő sejteket : legfeljebb 0,425 TPA ( 4,25 Mbar , vagy 4.250.000 alkalommal a légköri nyomás ). 2020-ban 10 TPa-nál (legfeljebb 45 TPa vagy 450 Mbar ) nagyobb nyomást értek el először, de csak néhány nanomásodpercig , a gömbös lökéshullámok konvergálásával egy milliméter sugarú mintán .
A statikus nyomás kísérletileg több mint két nagyságrendben változtatható: 10 -10 Pa esetén üresen tolva 5 x 10 11 Pa-ig nagyobb nyomás esetén előállított üllő gyémánt cella , amelyet például a fémek vagy kőzetek állapotegyenletének meghatározására használnak. a bolygók közepén. A mérőeszközök a célnyomás tartományától függően nagyon különböző fizikai elveket alkalmaznak. A mérési módszerek közvetlen és közvetett módszerekbe sorolhatók. Az elsők egy erő közvetlen mérésén alapulnak, például egy membránra kifejtve, és közel állnak a nyomás első meghatározásához. A közvetett módszerek egy másik fizikai mennyiség (ellenállás, hőmérséklet stb.) Mérésén alapulnak, amely kalibrációval összekapcsolható a nyomással .
Ezeknek a nyomásmérőknek nagyon különböző nevük lehet felhasználásuktól és ezért működési móduktól függően. Hagyományos eszközökként említhetjük:
Egyes technológiákat kifejezetten egy területre fejlesztettek ki, például nyomásérzékeny festékeket (PSP) szélcsatornás kísérletekhez .
A nyomásmérés lehet abszolút (fizikai érték) vagy egy referenciaértékhez, általában normál nyomáshoz (1 bar) viszonyítva . Ez utóbbi esetben mindig nyomásról beszélünk, miközben nyomáskülönbségről van szó, ami ezért negatív lehet.
Vannak eszközök nagyon magas dinamikus nyomás elérésére is ( nagy teljesítményű lézerek , nagy impulzusos teljesítmények ). Az ezeket a kísérleteket kísérő magas hőmérséklet optikai diagnosztika alkalmazásához vezet.
Mivel a nyomás fogalma rendkívül általános használatú, néhány példára szorítkozunk, amelyek felhasználhatók a népszerűsítés céljából . Nagyon egyszerű olyan oldalakat találni, amelyek bemutatják e szempontok alapjait.
Egy felületre kifejtett erőEgy nagyon gyakori alkalmazás az alkalmazás felületének változtatásából áll, a helyben kifejtett erő növelése érdekében. Ezt lehet elérni egy szilárd, például egy éles tárggyal, például egy szöget , vagy egy AWL . A hidraulikus préshez folyadékot is lehet használni . A redukció ellentétes hatását szemlélteti, ha jelentős felületi hordozót alkalmazunk erõ kifejtésére egy deformálható talajon.
A légköri nyomás miatti erőintenzitás fogalmát a magdeburgi féltekék történelmi tapasztalatai szemléltetik .
A gravitációval való kapcsolat lehetővé teszi az olyan jelenségek magyarázatát, mint az archimédészi tolóerő, mint a Galileo hőmérője, vagy a barométer működése, például Huygens.
A sugárzási nyomás fogalma magyarázza a napvitorla vagy a radiométer működését .
A folyadékmechanika alapjaiA folyadékmechanikában a nyomást jellemző elem az a tény, hogy az áramlások kezdőpontja. Egy egyszerű számítás teszi lehetővé annak bemutatását: vegyünk egy összenyomhatatlan folyadéktérfogat dV = dS dl, dl vastagságú elemet , amelynek neve „folyadék részecske”. A dp nyomáskülönbség jelenlétében erőnek van kitéve:
Ezt általánosabban fogjuk kifejezni azzal, hogy a térfogategységre kifejtett erő arányos a nyomásgradienssel:
Azáltal, hogy ez a alapvető egyenlet a dinamika az ember megtalálja egyenlet lendületmegmaradás egy nem viszkózus folyadék írt Lagrange koordinátarendszerben.
Míg a nyomást egy tőle függő jelenségen keresztül lehet mérni, egyes mennyiségeket a nyomástól való függésük alapján mérnek.
Mélység, magasság, szintA földi magasság (matematikai értelemben) a nyomáshoz való viszonyán keresztül mérhető a hidrosztatikus egyensúly törvénye révén :
hol van a sűrűség és a feltételezett állandó gravitációs gyorsulás a figyelembe vett magasságintervallumban. Kiszámoljuk azt a profilt , amelyből levezetjük .
Különböző alkalmazások szemléltetik ezt a kapcsolatot:
A termodinamikus abszolút hőmérsékleti skála az ideális gáz állapotegyenletén és a nyomás vagy térfogat mérésén alapul. A hidrogén hőmérő másodlagos mérési szabvány.
Sebesség és áramlásA folyadék áramlási sebességét olyan rendszerrel lehet megbecsülni, amely kalibrált nyomásesést eredményez (pl. Nyílólemez vagy membrán). A nyomáskülönbség rendszer be- és kimenetének nyomáskülönbségét a folyadék sebességéhez kapcsolják:
val vel:
A sebességet a következőképpen számoljuk ki:
Egy Pitot-csőben , amely különösen a repülőgépek sebességének mérését teszi lehetővé, az egyik érzékelő az összes nyomást (a statikus nyomás és a dinamikus nyomás összege) méri a folyadékáramban, a másik pedig a statikus nyomást egyedül. A nyomásveszteségi együttható .
Az érzékelő bemeneti szakaszának területével a tömegáram :