Termodinamikai hőmérséklet

Hőfok Kulcsadatok

SI egységek	kelvin (K)
Dimenzió	Θ
Természet	Méret skaláris intenzív
Szokásos szimbólum	$T$
Link más méretekhez	${\ displaystyle \ mathrm {d} S = {\ frac {\ delta Q} {T}}}$ ${\ displaystyle T = \ bal ({\ frac {\ részleges U} {\ részleges S}} \ jobb) _ {V}}$ ${\ displaystyle T = (k \ beta) ^ {- 1}}$

A termodinamikai hőmérséklet egy formalizálása kísérleti fogalma hőmérséklet , és az egyik a fő értékek termodinamika . Lényegében kapcsolódik az entrópiához .

Általában T- vel jelölve a termodinamikai hőmérsékletet Kelvin-ben mérjük (szimbólum: K). Még mindig gyakran " abszolút hőmérsékletnek " minősítve abszolút mérést jelent, mivel közvetlenül tükrözi az alapjául szolgáló alapvető fizikai jelenséget: az anyagot alkotó részecskék keverését (transzláció, rezgés, forgás, az elektronikus energia szintje). Kiindulási pontja vagy abszolút nulla definíciója szerint megfelel az anyag állapotának, ahol ezeknek a részecskéknek van egy minimális entrópiája, ami általában egy minimális energiának felel meg.

Történelmi hőmérséklet fogalma

A hőmérséklet olyan fogalom, amely az anyag ismeretében alakult ki. Megkülönböztethetjük a koncepció különböző szakaszait.

A közegek termodinamikája egyensúlyban

Itt érdekelnek a termodinamikai egyensúlyi állapotok, valamint azok a lehetőségek (vagy lehetetlenségek), amikor kvázi-statikus transzformációval, vagyis egyensúlyi állapotok sorozatával hajtjuk végre az egyiket a másikra. A termodinamika ezen részét logikailag termosztatikusnak kell nevezni, de ezt a szót más értelemben melléknévként definiáljuk.

A XVII -én században - XVIII th századi megjelenése a hőmérő számszerűsíteni meleg vagy hideg állapotban fogalmak közepes kitesz áll a test érzékelése. A készülék a hőmérés hőmérsékletét méri: hatás, ebben az esetben egy folyadék tágulása. A hőmérséklethez való viszonyot egy referencia-skála választja: ez a hőmérés problémája . De ez nem mond semmit a hőmérséklet természetéről, és kevéssé jelzi annak tulajdonságait.
Ugyanakkor Joseph Black létre a kapcsolat a hőmérséklet és hő bevezetésével hőkapacitása . Ha állandó hangerőre helyezzük magunkat

{\ displaystyle \ delta Q = C_ {V} \ mathrm {d} T}

Ez a törvény azt mutatja, hogy a hőmérséklet munka hiányában a hő, így a belső energia helyettesíthető mennyisége .

A XIX . Század hőkezelő gépein végzett munka , különösen a Carnoté , megmutatta az egyhőmérsékletű ciklusok lehetetlenségét. A Rudolf Clausius által létrehozott termodinamika második elve az S entrópia fogalmának bevezetéséhez vezetett, amely a rendszer által kapott hő δQ változásához és a T termodinamikai hőmérséklethez kapcsolódik.

{\ displaystyle \ mathrm {d} S = {\ frac {\ delta Q} {T}}}

Ez a meghatározás lehetővé teszi a hőcserék megszakítását két azonos hőmérsékletű közeg között, de nem elegendő a termodinamikai hőmérséklet egyedi módon történő meghatározásához. Ideális gáz állandó térfogattal

Két paraméter elegendő egy ideális gáz termodinamikai állapotának meghatározásához, például az U belső energia és az V térfogat :

{\ displaystyle S = S (U, V)}

Vizsgáljuk meg két kívülről elkülönített, diatermikus fal által elválasztott rendszer kölcsönhatását, amely nem engedi át a részecskéket, de lehetővé teszi a hőcserét (lásd az ábrát). Ha kezdetben a két rendszer nincs egyensúlyban, akkor hőcsere zajlik A és B között, amíg el nem éri az egyensúlyt. Az A és B változatlan invariáns térfogata, a teljes entrópia variációja, az A és B entrópia variációinak összege, csak az A és B belső energiák variációitól függ

{\ displaystyle \ mathrm {d} S = \ balra ({\ frac {\ részleges S _ {\ mathrm {A}}} {\ részleges U _ {\ mathrm {A}}}} \ jobbra) _ {V _ {\ mathrm {A}}} \ mathrm {d} U _ {\ mathrm {A}} + \ balra ({\ frac {\ részleges S _ {\ mathrm {B}}} {\ részleges U _ {\ mathrm {B}}}} \ jobbra) _ {V _ {\ mathrm {B}}} \ mathrm {d} U _ {\ mathrm {B}}}

Mivel a rendszer elszigetelt, a teljes belső energia változása nulla; ebből következik , honnan ${\ displaystyle \ mathrm {d} U _ {\ mathrm {A}} = - \ mathrm {d} U _ {\ mathrm {B}}}$

{\ displaystyle \ mathrm {d} S = \ balra [\ balra ({\ frac {\ részleges S _ {\ mathrm {A}}} {\ részleges U _ {\ mathrm {A}}}} \ jobbra) - \ balra ({\ frac {\ partitális S _ {\ mathrm {B}}} {\ részleges U _ {\ mathrm {B}}}} \ jobbra) \ jobbra] \ mathrm {d} U _ {\ mathrm { A}}}

Sőt, mivel a rendszer egyensúlyban van, entrópiája maximális: az entrópia összes parciális deriváltja nulla, és:

{\ displaystyle \ bal ({\ frac {\ részleges S _ {\ mathrm {A}}} {\ részleges U _ {\ mathrm {A}}}} \ jobb) _ {V _ {\ mathrm {A}} } = \ balra ({\ frac {\ részleges S _ {\ mathrm {B}}} {\ részleges U _ {\ mathrm {B}}}} \ jobbra) _ {V _ {\ mathrm {B}}} }

A figyelembe vett rendszer munka hiányában írhatunk

{\ displaystyle \ delta Q = \ mathrm {d} U = T \ mathrm {d} S}

ebből kifolyólag

{\ displaystyle \ bal ({\ frac {\ részleges U} {\ részleges S}} \ jobb) _ {V} = T}

és ezért T A = T B

Megjegyezzük, hogy ez az eredmény bármely f (T) monoton függvény esetében elérhető

{\ displaystyle \ bal ({\ frac {\ részleges U} {\ részleges S}} \ jobb) _ {V} = f (T)}

A választás megfelel a hőmérsékleti skála megválasztásának, amelyet igazolni kell. ${\ displaystyle f (T) = T}$

Különböző művek, különösen a Carathéodory művei, lehetővé teszik a hőmérséklet és az entrópia összekapcsolásának kifejezését matematikai kritériumok alapján. Valójában a dS-t pontos különbséggé akarjuk tenni , hogy az egyik állapotból a másikba eső entrópia-variáció független legyen a követett úttól, ami nem a δQ esetében van. A természetesen megjelenő mennyiség T -1 , egy olyan mennyiség, amelyet potenciálnak találunk a nem egyensúlyi cserékben (lásd alább). Utolsó lépésként meghatározzuk a hőmérsékleti skálát. Ez egy ideális gáz tulajdonságain alapul, amely biztosítja a megközelítés konzisztenciáját. Hőmérséklet és entrópia

Integráló tényező megtalálása

Olyan mennyiséget (integráló tényezőt) keresünk, az állapotváltozók függvényét, amely lehetővé teszi az δQ elemi hőmennyiségből a pontos dS különbségbe való átjutást , S ekkor a rendszer entrópiájaként definiálva, amelyen olyan érvelésre támaszkodhat, mint az előző mezőben.

{\ displaystyle w (U, V, p) \ delta Q = \ mathrm {d} S}

Nekünk van

{\ displaystyle \ mathrm {d} S = w \ mathrm {d} U + wp \, \ mathrm {d} V}

Az alkalmazott kritérium Schwarz tétele

{\ displaystyle {\ frac {\ részleges ^ {2} S} {\ részleges U \ részleges V}} = {\ frac {\ részleges ^ {2} S} {\ részleges V \ részleges U}}}

Itt

{\ displaystyle {\ frac {\ részleges ^ {2} S} {\ részleges U \ részleges V}} = {\ frac {\ részleges} {\ részleges U}} \ bal ({\ frac {\ részleges S} { \ részleges V}} \ jobbra) _ {U} = {\ frac {\ részleges} {\ részleges U}} \ balra (wp \ jobbra) = w \ balra ({\ frac {\ részleges p} {\ részleges U }} \ jobbra) _ {V} + p \ balra ({\ frac {\ részleges w} {\ részleges U}} \ jobbra) _ {V}}

{\ displaystyle {\ frac {\ részleges ^ {2} S} {\ részleges V \ részleges U}} = {\ frac {\ részleges} {\ részleges V}} \ bal ({\ frac {\ részleges S} { \ részleges U}} \ jobbra) _ {V} = \ balra ({\ frac {\ részleges w} {\ részleges V}} \ jobbra) _ {U}}

Az összes lehetséges integráló tényező közül választunk egy T (U, V, p) mennyiséget, amelyet hőmérsékletként határozunk meg

{\ displaystyle \ left ({\ frac {\ partial w} {\ részleges U}} \ jobb) _ {V} = {\ frac {\ mathrm {d} w} {\ mathrm {d} T}} \ bal ({\ frac {\ részleges T} {\ részleges U}} \ jobbra) _ {V} = {\ frac {1} {C_ {V}}} {\ frac {\ mathrm {d} w} {\ mathrm {d} T}}}

{\ displaystyle \ left ({\ frac {\ partial w} {\ részleges V}} \ jobb) _ {U} = {\ frac {\ mathrm {d} w} {\ mathrm {d} T}} \ bal ({\ frac {\ részleges T} {\ részleges V}} \ jobbra) _ {U} = \ mu {\ frac {\ mathrm {d} w} {\ mathrm {d} T}}}

Meghatároztuk a mennyiségeket:

C V izokórikus hőteljesítmény ,
μ Joule-Gay-Lussac együttható (vagy izoenergetikus Joule-Thomson együttható).

A w tehát az egyenlet megoldása

{\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} w} {w}} = \ mathrm {d} \ ln w = {\ frac {\ balra ({\ frac {\ részleges p} {\ részleges U}} \ jobbra) _ {V}} {\ mu - {\ frac {p} {C_ {V}}}}} \ mathrm {d} T = {\ frac {\ balra ({\ frac {\ részleges p} {\ részleges T}} \ jobbra) _ {V}} {\ mu C_ {V} -p}} \ mathrm {d} T = {\ frac {1} {\ lambda}} \ balra ({\ frac {\ részleges p} {\ részleges T}} \ jobbra) _ {V} \ mathrm {d} T}

Egyediség

Észrevesszük, hogy ez az egyenlet a hőmérsékletet szorzási állandóig határozza meg, sőt, ha beállítjuk

{\ displaystyle w (T) = \ kappa w (\ theta)}

λ azóta sem változik

{\ displaystyle C_ {V} (\ theta) \ mu (\ theta) = C_ {V} (T) \ mu (T)}

és

{\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} \ ln w (\ theta)} {\ mathrm {d} \ theta}} = {\ frac {\ mathrm {d} \ ln w (T)} {\ mathrm {d} T}} {\ frac {\ mathrm {d} T} {\ mathrm {d} \ theta}} = {\ frac {1} {\ lambda}} \ bal ({\ frac {\ részleges p} {\ részleges T}} \ jobbra) _ {V} {\ frac {\ mathrm {d} T} {\ mathrm {d} \ theta}} = {\ frac {1} {\ lambda}} \ balra ({ \ frac {\ részleges p} {\ részleges \ theta}} \ jobbra) _ {V}}

ami a w (θ) azonos egyenletéhez vezet.

Létra

Ezért bebizonyosodott, hogy létezik egy T állapotváltozó, amely pontos különbség. Pontosítani kell egy referencia-skála kiválasztásával, amely implicit módon kapcsolódik az állapotegyenlethez. Nyilvánvaló okokból μ = 0. A w egyenlet egyszerűsödik ${\ displaystyle {\ frac {\ delta Q} {T}}}$

{\ displaystyle \ mathrm {d} \ ln w = - {\ frac {1} {p}} \ bal ({\ frac {\ részleges p} {\ részleges T}} \ jobb) _ {V} \ mathrm { d} T}

Vegyük egy izovolum transzformáció esetét az 1. állapotból a 2. állapotba, ahol w kifejezése válik

{\ displaystyle \ int _ {1} ^ {2} \ mathrm {d} \ ln \ balra ({\ frac {1} {T}} \ jobbra) = - \ ln {\ frac {T_ {2}} { T_ {1}}} = - \ int _ {1} ^ {2} {\ frac {1} {p}} \ balra ({\ frac {\ részleges p} {\ részleges T}} \ jobbra) _ { V} dT = - \ ln {\ frac {p_ {2}} {p_ {1}}}}

Elismerjük Gay-Lussac törvényét a tökéletes gázért

{\ displaystyle {\ frac {T_ {2}} {T_ {1}}} = {\ frac {p_ {2}} {p_ {1}}}}

Az ideális gázállapot-egyenlet természetesen a legjobb választás a referencia-skálához.

Megjegyezzük, hogy mivel S és Q kiterjedt mennyiségek , az őket megkötő nemlineáris reláció T-t intenzív mennyiséggé teszi.

Az 1870-es években Ludwig Boltzmann kimondta a H tétel és Boltzmann egyenletét a mikroszkopikus eloszlásfüggvények időbeli fejlődéséhez. Ezek az alapvető kapcsolatok lehetővé teszik a kapcsolatot a fizika mikroszkopikus és makroszkopikus leírása között. Az entrópia az adott rendszer lehetséges mikroszkópos konfigurációinak számát és azt a hőmérsékletet jelöli, amely az a paraméter, amely a térfogategységre eső részecskék számával teljes mértékben jellemzi ezt a rendszert termodinamikai egyensúlyban a fordítás Maxwell eloszlásfüggvényén keresztül , Boltzmann pedig a fordításhoz a szabadság egyéb fokai.

Ha figyelembe vesszük a transzlációt, akkor a hőmérsékletet a részecskék mikroszkopikus szintű négyzetgyökértékének átlagából a gáz kinetikai elméletének következő kifejezése határozza meg

{\ displaystyle {\ frac {3} {2}} kT = {\ frac {1} {2}} m {\ overline {v ^ {2}}}}

Ha figyelembe vesszük az E i mikroszkopikus energiaállapotok n i populációit, akkor a hőmérsékletet az adja

{\ displaystyle kT = - {\ frac {E_ {j} -E_ {i}} {\ ln \ balra ({\ frac {n_ {j}} {n_ {i}}} \ jobbra)}}, \, \; \; \; \ összes i, j}

Ez a két érték megegyezik az energiaelosztási tétel alapján . Hőmérséklet mikroszkopikus szinten

A statisztikai fizikában az E i N mikroszkopikus energiaállapot-halmazból képzett rendszer partíciós függvényét , amelyek mindegyike elfoglalt n i- szer, normalizációs állandóig adjuk meg.

{\ displaystyle \ Omega = {\ frac {N!} {\ Pi _ {i} n_ {i}!}} \ ,, \; \; \; \; \; N = \ sum _ {i} n_ { én}}

Ennek a rendszernek a belső energiája az

{\ displaystyle U = {\ frac {E} {N}} = \ sum _ {i} {\ frac {n_ {i}} {N}} E_ {i}}

Feltételezzük, hogy az N szám elég nagy ahhoz, hogy az Ω (n) függvényét figyelembe vehessük, és a Stirling-közelítést használjuk . Így van

{\ displaystyle {\ begin {tömb} {lcl} \ log \ Omega & = & \ log N! - \ sum _ {i} \ log n_ {i}! \\ [0.6em] & \ kb & N \ log N - \ sum _ {i} n_ {i} \ log n_ {i} \ end {tömb}}}

Az egyensúlyi állapotot Ω = konstans azaz

{\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} \ log \ Omega} {\ mathrm {d} n_ {i}}} = - \ sum _ {i} \ balra (1+ \ log {\ frac {n_ { i}} {N}} \ jobbra = 0}

Ezt a problémát a log Ω extrém problémaként kezelik a részecskék számának és az energiának a megőrzésével kapcsolatos korlátozásokkal . Két Lagrange α és β szorzót használva az N és E feszültségekre, ez jön ${\ displaystyle \ mathrm {d} N = \ sum _ {i} \ mathrm {d} n_ {i} = 0}$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} E = \ sum _ {i} E_ {i} \ mathrm {d} n_ {i} = 0}$

{\ displaystyle \ sum _ {i} \ bal (\ log n_ {i} + \ alpha + \ beta E_ {i} \ right) = 0}

Azok az állapotok, amelyek függetlenek, ezt az egyenletet csak akkor ellenőrzik, ha minden államra igaz. Megoldása tehát az

{\ displaystyle n_ {i} = e ^ {- \ alpha} e ^ {- \ beta E_ {i}}}

Az energia megéri

{\ displaystyle U = {\ frac {\ sum _ {i} E_ {i} e ^ {- \ beta E_ {i}}} {\ sum _ {i} e ^ {- \ beta E_ {i}}} }}

Megkülönböztetéssel megmutatjuk egy adott energia újraelosztását a foglalkozás (hő) különböző szintjein és az energia variációját a térfogat (munka) változásához kapcsolódva

{\ displaystyle \ mathrm {d} U = \ underbrace {\ sum _ {i} E_ {i} \ mathrm {d} \ left ({\ frac {n_ {i}} {N}} \ right)} _ { \ delta Q} + \ alátét {\ sum _ {i} {\ frac {n_ {i}} {N}} \ mathrm {d} E_ {i}} _ {- \ delta W}}

A kanonikus entrópiát az alapján definiáljuk

{\ displaystyle S (E_ {i}, \ beta) = k (\ ln \ Omega + \ beta U) + S_ {0}}

pontos különbséget határozhatunk meg

{\ displaystyle \ mathrm {d} S = \ összeg _ {i} \ balra ({\ frac {\ részleges S} {\ részleges E_ {i}}} \ jobbra) _ {\ beta} \ mathrm {d} E_ {i} + \ bal ({\ frac {\ részleges S} {\ részleges \ beta}} \ jobbra) _ {E_ {i}} \ mathrm {d} \ beta = k \ beta \ delta Q}

Ezért a β értéke a termodinamika klasszikus kifejeződésével történő azonosítással ${\ displaystyle \ mathrm {d} S = {\ frac {\ delta Q} {T}}}$

{\ displaystyle k \ beta = {\ frac {1} {T}}}

Az érvelés ugyanúgy vonatkozik a folytonos rendszerre, amely a részecskék transzlációját alkotja, a diszkrét mennyiségeket az energia és az m tömegű és v sebességű részecskepopulációk eloszlása váltja fel.

{\ displaystyle E_ {i} = {\ frac {1} {2}} mv_ {i} ^ {2}}

és a sebességek eloszlásának Maxwell-törvénye szerint

{\ displaystyle \ mathrm {d} \ left ({\ frac {n_ {i}} {N}} \ right) = {\ frac {2} {\ sqrt {\ pi}}} \, \ beta ^ {\ frac {3} {2}} \, E_ {i} ^ {\ frac {1} {2}} \, e ^ {- \ beta E_ {i}} \ mathrm {d} E_ {i}}

Nem egyensúlyi termodinamika

Itt nem egyensúlyi termodinamikáról beszélünk , vagyis olyan utakról, amelyek lehetővé teszik az egyik egyensúlyi állapotból a másikba történő átjutást transzport vagy relaxációs folyamatokkal a termodinamikai egyensúlyhoz közeli közegben. Ez az utolsó feltétel szükséges az áramlások lineáris törvények formájában történő kifejezéséhez.

A XVIII -én században , Fourier létre a törvény névadó tűnik hőmérséklet skalÆrpotenciÆl tudni, hogy a hőáramlás

{\ displaystyle \ mathbf {q} = - \ lambda \, \ nabla T}

Valójában a nem egyensúlyi termodinamika azt mutatja, hogy ezt a kifejezést meg kell írni

{\ displaystyle \ mathbf {q} = \ lambda '\, \ nabla \ balra ({\ frac {1} {T}} \ jobbra)}

A T -1 az affinitás , amely az U energiához kapcsolódó potenciált alkotja. A T -1 az anyag diffúziós jelenségeiben is megjelenik a gradiensen keresztül, ahol μ a kémiai potenciál . ${\ displaystyle \ nabla \ balra ({\ frac {\ mu} {T}} \ jobbra)}$

Megjegyzések a hőmérséklet fogalmához

Abszolút nulla

Az abszolút nullát, amely egy teljesen rögzített anyagnak felelne meg, tiltja a kvantummechanika bizonytalanságának elve, amely tilt minden olyan állapotot, ahol egyszerre lehetne tudni a helyzetet és a sebességet. A fordítás szabadságának fokának folyamatos leírása tehát nem releváns nagyon alacsony hőmérséklet esetén. Az állapotok számlálásához nem vehet be egy dobozot, amely kisebb, mint Planck hossza .

A hőmérséklet elválaszthatatlanul kapcsolódik az entrópiához, ez az érték fogja meghatározni az abszolút nulla, mint a minimális entrópiához társított hőmérséklet meghatározását.

{\ displaystyle \ lim \ limits _ {T \ 0-ig: S = k \ ln g_ {0}}

ahol g 0 a degeneráció a legalacsonyabb energiájú. Ha figyelembe vehetjük, hogy elméletileg g 0 = 1, ez a gyakorlatban nem így van, amikor a mért rendszer enyhe zavarai megszüntetik a degenerációt és megakadályozzák az abszolút nulla elérését. A legalacsonyabb értéke 450 p K -ben érte el a nátrium- gáz a Massachusetts Institute of Technology által Wolfgang Ketterle csapata .

A termodinamika harmadik elve

Egy rendszer mikroszkópos entrópiáját az adja

{\ displaystyle S = k \ ln \ Omega + {\ frac {U} {T}} + S_ {0}}

ahol Ω a partíciófüggvény és S 0 tetszőleges integrációs állandó, amelyet nullával veszünk fel.

Megvan (lásd az előző keretet)

{\ displaystyle U = - {\ frac {\ részleges \ ln \ Omega} {\ részleges \ beta}} = kT \, {\ frac {\ részleges \ ln \ Omega} {\ részleges \ ln T}}}

{\ displaystyle \ Omega = \ sum _ {i} {\ frac {n_ {i}} {N}} e ^ {- {\ frac {E_ {i}} {kT}}}}

Ezért a minimális energiának megfelelő határérték

{\ displaystyle \ lim \ limits _ {T \ 0-ig: S = k \ ln g_ {0}}

ahol g 0 az alapszint degenerációja .

Abszolút hőmérsékleti skála

A termodinamika második elve lehetővé tette a hőmérséklet és a referencia-skála meghatározását az ideális gáz állapotegyenlete alapján (lásd a „Hőmérséklet és entrópia” rovatot). Az elsődleges mérőműszer tehát egészen természetesen hidrogénatom hőmérővel, gáz, amelynek viselkedése közel van, hogy az ideális gáz, és amely nem nagyon érzékeny a jelenség a fal adszorpciós , mint a nemesgázok . Mivel tudjuk, hogyan definiálhatjuk az abszolút nullát, továbbra is meg kell határozni egy referenciapontot. A jelenlegi standard dönt, hogy az hármas pont egy víz egy adott izotóp-összetétel , mint alkotó definíció az értéket 273.16K.

Sugárzási hőmérséklet

A sugárzást fotonok alkotják, amelyek termodinamikailag gázként viselkednek. Az anyag-sugárzás cseréi lehetővé tehetik ez utóbbi számára a termodinamikai egyensúly elérését, amelyet a Planck-eloszlás jellemez az anyag közegének T hőmérsékletén, amely a sugárzás hőmérsékletét alkotja. Látni kell, hogy a foton-foton kölcsönhatás hiányában az energiacsere biztosítása érdekében meg kell szorozni a foton-anyag kölcsönhatásokat a termodinamikai egyensúly elérése érdekében. Az ilyen sugárzást fekete test sugárzásnak nevezzük . Zárt burkolat alkalmazásával nyerik . A sok területen tapasztalt sugárzás távolodik tőle, amely emissziós vagy elnyelési sugarakat tartalmaz .

A sugárzás termodinamikai egyensúlya az utóbbi izotróp szögeloszlásának felel meg . Ezzel szemben a ν frekvenciájú fénysugár megfelel a minimális entrópiának .

{\ displaystyle S = {\ frac {4 \ pi \ ln 2 \, k \ nu ^ {2}} {c ^ {3}}}}

Ez nulla felé hajlik, ha az ember a hosszú hullámhosszak felé halad.

Közepes, több hőmérsékleten

A termodinamikai egyensúly magában foglalja az egyetlen hőmérséklet meglétét a közeg minden szabadságfokán: fordítás, amelyet Maxwell , forgás, rezgés és belső energia statisztikái írnak le , Boltzmann statisztikái írnak le . Bizonyos helyzetekben, amelyeket az energia bevezetése hoz létre a rendszerbe, egyensúlyhoz közeli állapotok jönnek létre, amelyeket több hőmérséklet is meglehetősen jól leírhat. Ilyen például egy hideg plazma, amelynek transzlációs hőmérséklete eltérő az elektronok és a nehéz részecskék: ionok, atomok, molekulák esetében. A különféle szabadsági fokokat lokálisan szétválaszthatjuk, ha erőteljesen tágulunk (lásd az ábrát), a közöttük lévő különféle kapcsolások különböző jellemző idők alapján. Egy ilyen rendszer gyorsan ellazul a termodinamikai egyensúly felé.

Olyan környezet, amelyben a hőmérséklet nem releváns paraméter

Abban az esetben, ha a közegbe injektált energia nagyon nagy, a mikroszkopikus eloszlás jelentősen eltér az egyensúlyi eloszlásoktól. Stacionárius állapotok azonban létrehozhatók, mint a Szunjajev-Zel'dovich-effektusban , több Compton-interakcióból (comptonizáció). Ennek a közegnek van entrópiája és belső energiája minden alkotóelemre, az elektronokra és a fotonokra . Ezért két hőmérsékletet társíthatunk hozzá, de ezek kevéssé érdekesek, mert nem teszik lehetővé a megfelelő energiaeloszlások jellemzését.

Negatív hőmérséklet

Egyes kristályokban vagy ultrahideg gázokban található magmágneses rezonanciához kapcsolódó kvantumrendszerek olyan energiaeloszlásokkal rendelkeznek, amelyek alacsonyabb energiájú (abszolút nulla) állapotban, de nagyobb energiában is teljesen feltölthetők. Mindkét esetben az entrópia definíció szerint nulla. A két véglet között az entrópia véges, így S az U függvénye, amely először növekszik, majd csökken. Ha elfogadjuk a hőmérséklet szabványos meghatározását, ez végtelen értékhez vezet a maximális entrópiánál, amelyet negatív értékek követnek a nagy energiák esetében. Ez a probléma Boltzmann entrópiájának meghatározásához kapcsolódik, de eltűnik, ha Willard Gibbs alternatív definícióját alkalmazzuk .

Ez a probléma jól szemlélteti a hőmérséklet meghatározásának nehézségeit.

Megjegyzések és hivatkozások

Megjegyzések

Reverzibilis transzformáció esetén érvényes kifejezés.
Izochor transzformáció esetén érvényes kifejezés.
De nem az állapotegyenleten, amelynek igazolása a mikroszkopikus megközelítéstől függ.
A belső energia helyett az entalpia is alkalmazható.

Hivatkozások

(in) William Thomson , „ On abszolút termometriás skála alakult Carnot elmélete a hajtóerő hő és Számított Regnault megfigyelései ” , Philosophical Magazine , vol. 33,1848.
(in) J. Robinson Előadások az Elements of Chemistry Joseph Black , Longman és Rees1803( online olvasás ).
(De) Rudolf Clausius , " Ueber die bewegende Kraft der Wärme und die Gesetze, welche sich daraus für die Wärmelehre selbst ableiten lassen " , Annalen der Physik , vol. 155, n o 3,1850, P. 368–397 ( DOI 10.1002 / és 18501550306 ).
(in) Paul Ehrenfest és Tatiana Ehrenfest ( transz. Német), a fogalmi alapjai a statisztikai megközelítés a mechanika , New York, Dover ,1990, 114 p. ( ISBN 0-486-66250-0 , online olvasás ).
M. Henry, „ Kelvin-skála ” .
(in) S. Chandrasekhar , Bevezetés a Study of Stellar Structure , Dover ,1939, 512 p. ( ISBN 978-0-486-60413-8 , online olvasás ).
(en) Joseph Oakland Hirschfelder , Charles Francis Curtiss és Robert Byron Bird , a gázok és folyadékok molekuláris elmélete , John Wiley és Sons ,1966( ISBN 978-0-471-40065-3 ).
(in) Ludwig Boltzmann ( ford. Németből ), Előadások a gázelméletről , New York, Dover ,1964, 490 p. ( ISBN 0-486-68455-5 , online olvasás ).
Joseph Fourier , a hőelemzés elmélete , Firmin Didot ,1822( online olvasás ).
(in) AE Leanhardt, TA Pasquini, Saba úr, A. Schirotzek, Y. Shin, D. Kielpinski, DE Pritchard és W. Ketterle, " Bose-Einstein kondenzátumok hűtése 500 Picokelvin alatt " , Science , vol. 301, n o 5639,2003, P. 1513-1515.
D. Ivanov, „ ETH Zürich tanfolyam: Statisztikai fizika I ” .
„ Az egységek nemzetközi rendszere [8. kiadás, 2006; frissítés 2014-ben]: Termodinamikai hőmérsékleti egység (kelvin) ” .
(in) Joachim Oxenius, A részecskék és fotonok kinetikai elmélete: A nem LTE plazmaspektroszkópia elméleti alapjai , Springer Verlag , al. "Springer sorozat az elektrofizikában",1986, 356 p. ( ISBN 978-3-642-70728-5 , online olvasás ).
(be) R. Brown, Bevezetés a reaktív gázdinamikába , Oxford University Press ,2009( ISBN 978-0-19-955268-9 , online olvasás ).
(in) " Aalto Egyetem OV Lounasmaa laboratóriuma: Pozitív és negatív hőmérsékletű pikokelvin " .
(in) NF Ramsey , " Termodinamika és statisztikai mechanika Negative abszolút hőmérsékleti " , a Physical Review , vol. 103, n o 1,1965, P. 20–27 ( online olvasás ).
(in) J. Dunkel és S. Hilbert, " Az állandó termosztatika tiltja a negatív abszolút hőmérsékletet " , Nature Physics , vol. 10,2014, P. 67–72 ( DOI 10.1038 / nphys2815 ).