Rugalmassági határ
A folyáshatár az a feszültség , amelynél az anyag megáll, deformálódik rugalmasan , visszafordítható módon , és ezért visszafordíthatatlanul deformálódni kezd.
Egy törékeny anyag esetében az a feszültség, amelynél az anyag megszakad , különösen a belső mikrorepedései miatt . Ezután a Griffith-kritérium segítségével becsülték meg a stresszküszöböt.
Egy képlékeny anyag , ez a terület a piros a grafikon szemben, túl rugalmas tartomány E képviselt kék, amelyben a növekedés a stressz ad reverzibilis deformáció a eltávolítása ezt a nyomást (és gyakran meglehetősen lineáris függően ez a megszorítás ). A rugalmas határon túli alakváltozások maradandók, plasztikus alakváltozások . Ezek általában mért vagy ellenőrizve szakítóvizsgálat .
A technika közegében és a nyelvvel való visszaélés miatt az ember gyakran "rugalmas határt" használ a rugalmas határra, ami helytelen, mert önmagában a határ mennyiség; nem rugalmas.
Jelölések
A nagyság számít. Különböző módon lehet megjegyezni, a mechanikai vizsgálat típusától függően .
- Szakító- vagy nyomáspróba :
- σ y az angol terméserősség kifejezés miatt (lásd a hozamot (mérnöki) angolul),
- f y az Eurocode 3 szabványban,
- R e vagy σ LE ,
- σ 0,2 : ha a rugalmas-plasztikus átmenet homályos, akkor a feszültség értékét használjuk, amely eltávolításakor a plasztikus deformáció 0,2% -a marad,
- R p0,2 : ugyanaz a meghatározás (a maradék műanyag törzs 0,2% -a).
- Vizsgálati nyírás :
Kapcsolatok a különböző hozamerősségek között
A fémek esetében az egyszerűség kedvéért általában azt tekintik, hogy az R ec nyomáson elért rugalmassági határ megegyezik az R e feszültség határértékével :
R ec ≃ R e .Ez enyhe és félkemény acélokra érvényes. Ez nem vonatkozik más anyagokra, például betonra vagy öntöttvasra , amelyek nagyon nagy nyomószilárdsággal, de nagyon alacsony szakítószilárdsággal rendelkeznek; ez különösen az előfeszített betontechnikát indokolja . Általánosságban elmondható, hogy a nem homogén és nem izotróp anyagok határértékei eltérőek.
| Anyag | R ec (MPa) |
R e (MPa) |
|---|---|---|
| Beton 250 kg / m 3 cementnél * | 15 | 1.5 |
| Beton 400 kg / m 3 cementtartalommal * | 25 | 5. |
| EN-GJL 150 öntöttvas | 150 | 20 |
* ellenőrizhetetlen beton, 28 napos keményedés után.
Vegye figyelembe, hogy az anyagok ellenállásában a tömörítés során bekövetkező képlékeny alakváltozással történő lebontás versenyben áll más lebomlási jelenségekkel: a hajlítással és a mattítással .
A nyírási határ alacsonyabb, mint a szakító határ; például könnyû elszakítani vagy ollózni egy papírlapot (nyíró), de nagyon nehéz megtörni azt húzva. A fémek esetében a nyírási határ általában a szakító határ 0,5 és 0,8-szorosa között van:
0,5 × R e ≤ R pl ≤ 0,8 × R e- R pl = 0,5 × R e enyhe acélok (R e ≤ 270 MPa ) és alumínium ötvözetek;
- R pl = 0,7 × R e a félkemény acélok ( 320 MPa ≤ R e ≤ 500 MPa );
- R pl = 0,8 × R e kemény acélok (R e ≥ 600 MPa ) és a öntöttvas.
Általánosságban elmondható, hogy R pl az R e vontatási rugalmassági határ és az R ec sűrítés rugalmassági határa közötti k 0 aránytól függ :
Az egyszerűség kedvéért és elővigyázatosságból gyakran megtartjuk a legkedvezőtlenebb tényezőt.
- Ellenállás-számítás esetén R pl = 0,5 × R e-t vehetünk fel (példa: nyírt tengely ellenállás-számítása).
- Abban az esetben, egy törés számítás egyik lesz képes, hogy R pl = 0,8 × R e (például: számítása a lyukasztó erő).
Egységek
A dimenzióegyenlet szerint a rugalmassági határ homogén a nyomásra , pontosabban a feszültségre (ábrázolás: ML -1 T -2 ).
A modern irodalomban pascálban (Pa), vagy általánosabban megapascalban ( M Pa) fejezik ki nagyságrendje miatt. Néhány évvel ezelőtt a mára már elavult kilogramm erő / négyzetcentiméter egységről ( kgf / cm 2 ) beszéltünk . Találunk négyzetmilliméterenkénti newtonnal is ( N / mm 2 ; 1 MPa = 1 N / mm 2 ).
Nagyság
| Anyag | Árnyék | R e (MPa) |
|---|---|---|
| Közönséges puhafa | C18-C30 | 18-30 |
| Ragasztott laminált fa | GL24-től GL32-ig | 24–32 |
| Alumínium ötvözet | 1000 sorozat - 7000 sorozat | 90–470 |
| Hagyományos ötvözetlen szerkezeti acél | S235-től S355-ig | 235-355 |
| Edzett szénacél | XC 30 (C30) | 350–400 |
| Edzett, alacsonyan ötvözött acél | 30 Cr Ni Mo 16 (30 CND 8) | 700 és 1 450 között |
| Titánötvözet | TA 6V | 1200 |
| Üveggyapot | "E", aktuális | 2500 |
| Üveggyapot | "R", nagy teljesítmény | 3.200 |
| Szénrost | "HM", Young nagy modulusa | 2500 |
| Szénrost | "HR", nagy ellenállás | 3.200 |
| Rost / mátrix kompozitok | Üveg vagy szén | 1000-től 1800-ig |
Ezt a határt befolyásoló tényezők
Kristályos anyagok
A rugalmas alakváltozás az anyag szerkezetének reverzibilis alakváltozásával következik be az interatomikus távolságok módosításával . A képlékeny alakváltozás a diszlokációk elmozdulásával következik be , amelyek kristályhibák. Ezeknek a mozgásoknak a rugalmas határ küszöbén történő megjelenése több tényezőtől függ, amelyek közül a legfontosabbak:
- interatomikus kohéziós erők: minél nagyobbak az atomok közötti kötések, annál nehezebb mozgatni őket, és annál magasabb a rugalmas határ;
- a kristályszerkezet: a csúszások (elmozdulások elmozdulásai) könnyebben fordulnak elő nagy sűrűségű atomsíkokon; a legtöbb csúszási lehetőséggel rendelkező kristályok arcközpontú köbös szerkezetűek ; valójában a legtöbb képlékeny anyag ( arany , ólom , alumínium , acél ausztenit ) rendelkezik ilyen típusú szerkezettel;
- idegen atomok blokkolják a diszlokációkat ( Cottrell felhő , rögzítés ); a tiszta fémek hajlékonyabbak, mint az ötvözött fémek ;
- a diszlokációkat a szemcsehatárok ( angolul gabonahatár ) blokkolják ; minél több szemcsehatár van, ezért minél kisebbek a kristályok , annál magasabb a rugalmassági határ;
- a diszlokációk blokkolódnak közöttük; minél több elmozdulást tartalmaz az anyag, annál magasabb a rugalmassági határ ( törzskeményedés );
- az atomok a termikus keverés hatására újjászerveződhetnek ( dinamikus helyreállítás és átkristályosodás , a diszlokáció emelkedik), ezért a deformáció sebessége beavatkozik;
- hengerelt vagy extrudált termékek esetében van egy textúra (kristályrajz) és a szemcsék adott irányú megnyúlása, ezért a rugalmassági határ anizotropiája (a kristályok mérete és a sűrű kristálytani síkok orientációja nem a tekintett iránytól függően nem ugyanaz); az egyik „rostról” beszél (átvitt értelemben), az ellenállás nagyobb a gördülés vagy az extrudálás irányában, mint a keresztirányban.
Polimerek
A polimer esetében vitatják a folyási szilárdság fogalmát. Valójában, amikor az ember nagyon lassú, vagy pontosabban nagyon alacsony nyírósebességgel ( 10–6 s –1 nagyságrendű ) végzett vizsgálatot végez, nem vesz figyelembe semmilyen rugalmassági határt. A rugalmas határ, amely egy végtelen dinamikus viszkozitásnak felelne meg, ezért látszólagos határ, a görbe extrapolációja nagyon alacsony deformációkra. Ez tehát megkérdőjelezi Bingham modelljét . Elképzelhető azonban egy rugalmas korlát a polimerekben, amelyek számos híddal rendelkeznek, megakadályozva a láncok egymáshoz való csúszását.
Egyébként a polimerek rugalmassági határának fogalmát széles körben használják olyan területeken, mint a mechanika, ahol gyakran figyelembe veszik a magas ( 10–2 s -1- nél nagyobb) feszültséget és a hőmérsékletet . Az üvegesedési hőmérséklet alatt (ha van).
Egyetlen polimerlánc ellenállása függ az atomok közötti kötéstől (általában szén-szén kötés), de az anyagot alkotó különböző láncok elcsúszhatnak közöttük ( kúszás ), így a teljes ellenállás a következőktől függ:
- a polimerizációs fokú láncok átlagos hossza , lásd például a polietilének ( PE-dbl , PE-hd PE-UHMW ) közötti különbséget ;
- a láncok orientációja: ha a láncok egymáshoz vannak igazítva, akkor az ellenállás nagyobb a "szemcsés irányban" (ez a fa esetében nyilvánvaló);
- A következmények , amelyek egymásba lehet illeszteni (a különbség a PE-bd , erősen elágazó és PE-HD , kis elágazó);
- kötések a láncok között: kötések Van der Waals , hidrogénkötések , hidak és térhálósodások (lásd például a térhálósított polietilént , a vulkanizálást vagy a Kevlárt );
- a kristályosodás mértéke, amely maga a láncok közötti elágazástól és kapcsolatoktól függ;
- a stressz típusa: a negatív izosztatikus nyomás összenyomja a láncokat és csökkenti azok szabad térfogatát, és ezért akadályozza a láncok egymáshoz való csúszását; fordítva, a pozitív izosztatikus nyomás növeli a szabad térfogatot, és ezáltal megkönnyíti a láncok csúszását; ez megmagyarázza, hogy a kompresszió rugalmassági határa miért nagyobb, mint a tapadás rugalmassági határa.
Ezek a tényezők többek között a hőmérséklettől függenek, így a folyáshatár a hőmérséklettől is függ.
Ennek a mennyiségnek a felhasználása
A hozamerősséget elsősorban két összefüggésben alkalmazzák.
Gyártás
Az alkatrészek deformációval történő gyártása ( hengerlés , extrudálás , hajlítás , hajlítás stb.) Esetén meg kell haladni a rugalmassági határt. A rugalmassági határ ismerete lehetővé teszi annak megismerését, hogy milyen erőt kell biztosítani, és ezért méretezni kell a szerszámot;
Az anyagok szilárdsága
Egy alkatrészt pontos méretekkel ( tűrésekkel ) gyártanak ; az üzem közbeni képlékeny alakváltozás megváltoztatja az alkatrész alakját, ezért működésképtelenné teszi. Ezért biztosítani kell, hogy üzem közben soha ne érjük el a rugalmassági határt.
Annak érdekében, hogy biztosan a rugalmas tartományban maradjunk, csökkentjük az értéket, amelyet nem szabad túllépni: használjuk a gyakorlati megnyúlási ellenállást (tapadás / összenyomódás), az R pe -t vagy a gyakorlati csúszással szembeni ellenállást (nyírás), R pg , meghatározva: a rugalmas határ elosztva az s biztonsági együtthatóval :
- ;
- .
Megjegyzések és hivatkozások
- MSZ EN 1993-1-8 számítása acélszerkezetek: Part 1-8: számítása ízületek
- D. Spenlé és R. Gourhant , Útmutató a mechanika számításához: az ipari rendszerek teljesítményének ellenőrzése , Párizs, Hachette ,2003, 272 p. ( ISBN 2-01-168835-3 ) , p. 157
- D. Spenlé és R. Gourhant , Útmutató a mechanika számításához: az ipari rendszerek teljesítményének ellenőrzése , Párizs, Hachette ,2003, 272 p. ( ISBN 2-01-168835-3 ) , p. 161
- Az elméleti rugalmassági határát egy szén nanocső van 100 GPa .
- A szilárd testek rugalmasságának elmélete , É. Mathieu (1835-1890), értekezés a matematikai fizikáról (a Gallica- on )
- (in) HA Barnes és K. Barnes , " A hozamstressz mítosza? » , Rheologica Acta , Springer, vol. 24, n o 4,1985, P. 232-326 ( DOI 10.1007 / BF01333960 , online előadás )