Fejlesztés (matematika)

A matematikában egy kifejezés kifejlesztése a faktorizálás inverz folyamata , amelynek hatóköre azonban korlátozottabb, mint ez: míg a faktorizációról beszélhetünk az egész számokra, valamint a polinomokra is , nem beszélünk például a kiterjesztésről egész számok; ehhez a fogalomhoz valóban algebrában kell dolgozni . A fejlesztés végén megszerezzük az úgynevezett alakot .

Egy kifejezés kifejlesztése hasonlóan a faktorizáláshoz, a disztribúciós szabályok felhasználásával, a másik irányban:

Alapszabály  -  Ha a , b és c a gyűrű három eleme , akkor

nál nél(b+vs.)=nál nélb+nál nélvs.és(nál nél+b)vs.=nál nélvs.+bvs.{\ displaystyle a (b + c) = ab + ac \ quad {\ textrm {és}} \ quad (a + b) c = ac + bc}.

Összegek szorzata  -  Ha a , b , c és d a gyűrű négy eleme, akkor

(nál nél+b)(vs.+d)=nál nélvs.+nál néld+bvs.+bd.{\ displaystyle (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd.}

Ez a második szabály lehetővé teszi például a polinom (2 x +1) (3 x +5) kifejlesztett alakjának megkeresését  :

(2x+1)(3x+5.)=6.x2+10.x+3x+5.=6.x2+13.x+5.{\ displaystyle (2x + 1) (3x + 5) = 6x ^ {2} + 10x + 3x + 5 = 6x ^ {2} + 13x + 5}

A fejlesztés azonban algoritmikusan egyszerűbb, mint a faktorizálás, mind iskolai szinten, mind olyan fejlettebb problémák esetén, mint például a több meghatározatlan polinom kezelése.

Lásd is

• Faktoring

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">