A Lexis diagram egy olyan eszköz, amelyet főként a demográfiában és az aktuáriusi tudományban használnak, és amely lehetővé teszi egy kéttengelyes ábrán az események (születések, halálozások stb.) És a populáció méretének az idő (kor, időszak) függvényében történő elhelyezését. , generáció).
A diagram neve Wilhelm Lexisre utal , de okkal feltételezhető, hogy ez a diagram jó példa a Stigler-törvényre . Valójában nem viseli feltalálójának nevét, apaságát inkább Brasche-nak kell tulajdonítani ( lásd az alábbi külső linkeket).
A Lexis-diagramon a vízszintes tengely az idő, a függőleges tengely az életkor. Egy esemény megkereséséhez ezen a diagramon ezért elegendő ismerni a koordinátákat a dátum és az életkor szempontjából. Például, vagy hogy keresse meg a halál bekövetkezett 2005/06/30 egyedi idős pontosan 2 év (= a nap az ő 2 nd születésnapját). A két koordinátából származó egyenesek metszéspontja megadja ennek a halálnak a helyét a diagramon ( lásd az 1. ábra a pontját).
A szóban forgó személy csak 2 évvel a halála előtt, 2003. 06. 30-án született. Ez a születési dátum 3 e koordináltként használható. A vízszintes tengelyen elhelyezkedő dátum és a halál pont összekapcsolásával egy „életvonalnak” nevezett ferdét rajzolunk, amely az egyén életkorának alakulását jelzi a pillanat függvényében ( vö. 2. ábra).
Végül, a 3 rd koordináta eredmények ferde ferde 45 fokban a születési dátum. Ez 3 rd koordináta helyettesítheti az egyik 2 másik, hogy működik egy helyen, a diagram. Így az ábra a pontjában található halál megfelel a következő koordinátapároknak ( lásd a 2. ábrát):
Általában a használat megkönnyítése érdekében a Lexis diagramot sorok egészítik ki ( lásd a 3. ábrát):
A 3 koordináta két változatban érhető el: pontos és intervall változatban. Így a körülményektől függően az esemény bekövetkezési idejéhez viszonyított koordinátát dátum (pontkoordináta) vagy év (intervallumkoordináta) formájában fogjuk használni. Az életkor esetében ez egy pontos életkor (pontkoordináta) vagy egy teljes életkor, azaz a legutóbbi születésnap kora (intervallumkoordináta), végül a születéshez kapcsolódó koordináta esetében s 'a dátum (pontkoordináta) vagy az év születése (intervallum koordinátája). A Lexis-diagramon egy pontkoordináta egy vonalat eredményez (vö. 2. ábra), míg egy intervallumkoordináta folyosót eredményez. Így a 4. ábrán az 1 éves kor vízszintes folyosóját emeltük ki: minden, 1 évesen bekövetkező eseményt ebben a folyosón kell elhelyezni.
Az 5. ábrán a 2004-es év függőleges folyosóját emeljük ki: minden, 2004-ben bekövetkezett eseménynek ebben a folyosón kell elhelyezkednie.
A 6. ábrán a 2003-as generáció (azaz a 2003-ban született egyének) ferde folyosóját emeljük ki: minden olyan eseményt, amely a 2003-ban született egyéneknél történt, ezen a folyosón kell elhelyezni.
Mindezen koordináták segítségével keresik meg a demográfusok az indexek kiszámításához használt adatokat. Alapvetően ez:
Például a 7. ábra narancssárga szegmense, az 1 éves folyosó és a 2003/12/31 dátuma metszéspontja mutatja az 1 éves korú egyedek számának helyét 2003. december 31-én. A ferde irányok követésével a diagram megmutatja, hogy ezt a munkaerőt nevezhetjük „a 2002-es generáció 2003.12.31-i munkaerőjének” is.
A narancs szegmens 8. ábra, kereszteződés között a vízszintes 2 pontos év, és a függőleges folyosó 2004-es évre, azt mutatja a helyét a száma, akik ünnepelték 2 nd születésnapját 2004-ben, illetve, követve a ferde, a munkaerő a 2002-es generáció 2 év pontossággal.
A 9. ábrával áttérünk az egyéneket érintő eseményekre, például a halálra. Az események halmazai a felületeken helyezkednek el. Így a 9. ábra négyzete mutatja az 1 éves vagy annál idősebb személyek 2005-ben bekövetkezett halálozásának helyét. Ez a négyzet a 2005-ös év függőleges folyosójának és az 1 év feletti vízszintes folyosó metszéspontja.
A 10. ábrán látható paralelogramma az 1 éves korban bekövetkezett halálozások helyét mutatja a 2003-as generáció egyedei között, amely a 2003-as generáció ferde folyosója és az 1 éves kor vízszintes folyosója metszéspontjából származik. .
A 11. ábrán látható paralelogramma, a 2003-as kohorsz ferde folyosóinak és a 2005-ös év függőleges folyosójának kereszteződése jelzi a 2005-ben bekövetkezett halálozások helyét a 2003-as kohorsz egyedei között.
Utolsó példa: a 12. ábrán látható háromszög a halálozások hármas besorolására mutat be példát: ez a háromszög a 2003-ban született személyek esetében csoportosítja a 2005-ben 1 éves korban bekövetkezett haláleseteket, és három folyosó kereszteződésének felel meg.