Erő diagram

A statikus mechanikában , és különösen a szilárd anyagban , az erődiagram egy grafikus módszer az egyensúlyi rendszerre ható erők intenzitásának meghatározására. Ez egy grafikus fordítását az alapelve Statics .

"Erők dinamikájának" vagy "dinamikának" is nevezik .

Ez a módszer, nagyon gyors és precíz, ha körültekintően végezzük, csak síkproblémák esetén alkalmazható (két dimenzióban), vagyis minden olyan rendszer esetében, amely legfeljebb három erőnek van kitéve. egyes esetekben meghaladja a három erősséget. Gyakran társul a sikló sokszögéhez .

Emlékeztetés a statika alapelvére

A " statikus mechanika " cikk felidézi a statika alapelvének alkalmazásának feltételeit . Egy probléma esetén bizonyos mechanikai műveletek ismertek (gyakran terhelések), mások pedig részben vagy teljesen ismeretlenek: ezek a rendszer ismeretlenei, akiknek elhatározásának képesnek kell lennie a vizsgált eszköz megfelelő méretezéséhez.

Állítása a szilárdtest-statika keretein belül két vektoregyenletet nyújt:

az erők összege nulla: grafikusan ez egy zárt vektorláncot eredményez, vagyis a valóságban egy zárt sokszöget, amelynek minden oldala azonos irányba orientálódik.
az erők nyomatékainak összege nulla: az értelmezések az esettől függően eltérőek lehetnek, de a hatásvonalak sajátos elrendezését eredményezik, ami lehetővé teszi irányuk meghatározását.

A foglalkoztatás korlátai

Mivel a sokszög sík, az erővektorok halmazának egy síknak kell lennie. Ha nem ez a helyzet, használja a merőleges síkot, vagy más módszerekre van szükség. A kizárólag grafikus felbontás igénybevétele csak a csúszkákkal modellezhető mechanikai műveletek esetén működik (csúszkák: mechanikus műveletek, amelyek nem tartalmaznak egy pillanatot). A túl bonyolult kapcsolati műveleteket vagy párokat csak számítással lehet figyelembe venni.

Akadémiai esetek

Két erőnek kitett mechanikai rendszer

Két erőnek - vagy a torzorok szempontjából két csúszkának - kitett szilárd anyag egyensúlyban marad, ha:

a két erő azonos intenzitással, azonos irányú és ellentétes irányú; ez a kapcsolat a statika alapelvéből fakadó „az eredmény” néven ismert egyenletből származik;
a két csúszka azonos középtengellyel rendelkezik (az erők alkalmazási pontjai az erők irányával egyenes vonalban vannak); ez a reláció az ugyanabból az elvből fakadó „pillanatok” néven ismert egyenletből származik.

Három erőnek kitett mechanikai rendszer

Három csúszka (erő) hatásának kitett szilárd anyag akkor és csak akkor marad egyensúlyban, ha:

Ha az erők közül legalább kettő nem párhuzamos

a három csúszka középtengelyei egyidőben vannak ugyanabban a pontban; ez fordítja le a momentumok egyenletét a dinamika alapelvéből,
az erők koplanárisak és zárt sokszöget (háromszöget) alkotnak; ez fordítja az eredmény egyenletét.

Valójában a nulla összeg lehetővé teszi a három erő egyikének a másik kettő függvényében történő megírását, amely tagságot ír elő ugyanabban a vektorsíkban.

Ha két erő párhuzamos

a középtengelyek párhuzamosak és ugyanabban a síkban vannak;
az intenzitások igazolják a kar elvét .