Magneto-optikai hatás

A Kerr-effektus akkor következik be, amikor az elektromágneses hullám visszaverődik a mágneses közegről. Ezért figyelembe kell vennünk az anyag mágnesezettségét, valamint a benne lévő hullám behatolási távolságát: d = 4πk ahol k az abszorpciós együttható. Külső mágneses mezőnek kitett ferromágneses anyag esetén a közeg mágnesesen rendeződik. A mező csak a mágnesezés irányába történő orientálásához vagy telítéséhez van jelen. Ezért nem vesszük figyelembe az ő jelenlétét.

Ha a közeg mágnesezettsége nincs meghatározva, a Kerr-effektus nem jelenik meg, szükséges, hogy ezt a korábban bemutatott 3 konfiguráció egyikébe helyezzük, mindegyik elméleti megközelítésű.

Ehhez először úgy kell tekintenünk, hogy az elektromágneses hullámok körkörösen polarizáltak (vö. Körkörös polarizáció), egy jobb kör alakú (+ előjel) és egy bal kör alakú (- előjel) elemmel. A kettős töréshatások jelenléte különböző reflexiós indexeket indukál a bal és a jobb komponens esetében. Bevezetjük a komplex optikai index fogalmát:

j2=-1{\ displaystyle j ^ {2} = - 1}

Valamint a komplex törésmutató fogalma . Ez az egyes körkomponensekre jellemző, és a Fresnel-egyenletek szerint fejezik ki az alábbiak szerint:

Egyenesen polarizált beeső hullámot tekintünk, amelynek két komponense (bal és jobb) azonos amplitúdójú és ellentétes forgásirányú. Visszaverődve az r + és r- reflexiós indexek közötti különbség heterogén eltérést okoz a körkomponensek amplitúdójában. A visszavert hullám most elliptikusan polarizált.

Incidens hullám:

Eén=E++E-{\ displaystyle E_ {i} = E _ {+} + E _ {-}} a és E+=E0.vs.os(w+.t){\ displaystyle E _ {+} = E_ {0} .cos (w _ {+}. t)}E-=E0.vs.os(w-.t){\ displaystyle E _ {-} = E_ {0} .cos (w _ {-}. t)}

Reflektált hullám:

Er=r+.E++r-.E-{\ displaystyle E_ {r} = r _ {+}. E _ {+} + r _ {-}. E _ {-}}

• Megjegyzés: Ez a formalizmus csak poláris konfigurációban érvényes, mivel normális előfordulása nem lehet hosszanti vagy keresztirányú.

Ebben a konfigurációban másképp kell figyelembe vennünk az elektromágneses hullám polarizációját. Most 2 új komponensre osztjuk: az egyik merőleges a beesési sík (ok) ra, a másik pedig a beesési síkra (p) merőleges.

Tehát van és Eén=Eéno+Eéns{\ displaystyle E_ {i} = E_ {ip} + E_ {is}}Er=Ero+Ers{\ displaystyle E_ {r} = E_ {rp} + E_ {rs}}

Új reflexiós együtthatókat kell meghatároznunk, például:

(EroErs)=[roorosrsorss].(EénoEéns){\ displaystyle {\ binom {E_ {rp}} {E_ {rs}}} = {\ begin {bmatrix} r_ {pp} & r_ {ps} \\ r_ {sp} & r_ {ss} \ end {bmatrix }}. {\ binom {E_ {ip}} {E_ {is}}}}

roo=nem0γ-γ′nem0γ+γ′{\ displaystyle r_ {pp} = {\ frac {n_ {0} \ gamma - \ gamma '} {n_ {0} \ gamma + \ gamma'}}}

rss=γ-nem0γ′γ+nem0γ′{\ displaystyle r_ {ss} = {\ frac {\ gamma -n_ {0} \ gamma '} {\ gamma + n_ {0} \ gamma'}}}

rso=ros=χxynem0(γ+nemγ′)(nem0γ+γ′){\ displaystyle r_ {sp} = r_ {ps} = {\ frac {\ chi _ {xy}} {n_ {0} (\ gamma + n \ gamma ') (n_ {0} \ gamma + \ gamma') }}}

hol , ha van az elektromos érzékenységi tenzor beesési szöge és xy komponense . γ=vs.os(θ0){\ displaystyle \ gamma = cos (\ theta _ {0})}γ′=1-sénnem2θ0nem02{\ displaystyle \ gamma '= {\ sqrt {\ frac {1-sin ^ {2} \ theta _ {0}} {n_ {0} ^ {2}}}}}θ0{\ displaystyle \ theta _ {0}}χxy{\ displaystyle \ chi _ {xy}}

Hosszanti polarizáció esetén szükségszerűen ferde polarizáció esetén. A formalizmus megegyezik a ferde incidencia alatti poláris konfigurációval, új reflexiós együtthatókkal:

(EroErs)=[roorosrsorss].(EénoEéns){\ displaystyle {\ binom {E_ {rp}} {E_ {rs}}} = {\ begin {bmatrix} r_ {pp} & r_ {ps} \\ r_ {sp} & r_ {ss} \ end {bmatrix }}. {\ binom {E_ {ip}} {E_ {is}}}} val vel

roo=nem0γ-γ′nem0γ+γ′{\ displaystyle r_ {pp} = {\ frac {n_ {0} \ gamma - \ gamma '} {n_ {0} \ gamma + \ gamma'}}}

rss=γ-nem0γ′γ+nem0γ′{\ displaystyle r_ {ss} = {\ frac {\ gamma -n_ {0} \ gamma '} {\ gamma + n_ {0} \ gamma'}}}

rso=-ros=χxy.sénnem(2θ0)2γ′nem02(nem0γ+γ′)(γ+nem0γ′){\ displaystyle r_ {sp} = - r_ {ps} = {\ frac {\ chi _ {xy} .sin (2 \ theta _ {0})} {2 \ gamma '{n} _ {0} ^ { 2} ({n} _ {0} \ gamma + \ gamma ') (\ gamma + {n} _ {0} \ gamma')}}}

hol , ha van az elektromos érzékenységi tenzor beesési szöge és xy komponense . γ=vs.os(θ0){\ displaystyle \ gamma = cos (\ theta _ {0})}γ′=1-sénnem2θ0nem02{\ displaystyle \ gamma '= {\ sqrt {\ frac {1-sin ^ {2} \ theta _ {0}} {n_ {0} ^ {2}}}}}θ0{\ displaystyle \ theta _ {0}}χxy{\ displaystyle \ chi _ {xy}}