Pozitív funkció

Ez a cikk részletezi a függvény számos pozitív tulajdonságát.

Egy függvény C jelentése pozitív félig határozott , ha még az is, és: ∀o,∀x1,...,xo,∀μ1,...,μo,∑α=1o∑β=1oμαμβVS(xβ-xα)≥0{\ displaystyle \ forall p, \ forall x_ {1}, \ ldots, x_ {p}, \ forall \ mu _ {1}, \ ldots, \ mu _ {p}, \ sum _ {\ alpha = 1} ^ {p} \ sum _ {\ beta = 1} ^ {p} \ mu _ {\ alpha} \ mu _ {\ beta} C balra (x _ {\ beta} -x _ {\ alpha} \ jobbra ) \ geq 0} A kovariancia egy stacionárius véletlenszerű funkciója érdekében 2 pozitív félig meghatározott; fordítva, a pozitív félhatározott függvény a Gauss-féle véletlenfüggvény kovarianciája .

Egy függvény γ van feltételesen meghatározott negatív , ha: ∀o,∀x1,...,xo,∀μ1,...,μo,∑α=1oμα=0⇒∑α=1o∑β=1oμαμβγ(xβ-xα)≤0{\ displaystyle \ forall p, \ forall x_ {1}, \ ldots, x_ {p}, \ forall \ mu _ {1}, \ ldots, \ mu _ {p}, \ sum _ {\ alpha = 1} ^ {p} \ mu _ {\ alpha} = 0 \ Rightarrow \ sum _ {\ alpha = 1} ^ {p} \ sum _ {\ beta = 1} ^ {p} \ mu _ {\ alpha} \ mu _ {\ beta} \ gamma \ bal (x _ {\ beta} -x _ {\ alpha} \ jobb) \ leq 0}

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">