Háromszög funkció

Egy háromszög alakú függvény (vagy háromszög funkció , sapka funkció vagy sátor funkció ) egy függvény , amelynek gráf egy háromszög . Gyakran ez egy egyenlő szárú háromszög 1 magasságú és az alap 2 és ebben az esetben, ez nevezzük a háromszög alakú függvény. A háromszögfüggvények hasznosak a jelfeldolgozásban és a kommunikációs rendszerek tervezésében, a jelek idealizált ábrázolásaként, és különösen a háromszögfüggvény, mint egy kernel integrál operátor , amelyből reálisabb jeleket lehet levezetni, például a magsűrűség becslésénél. Alkalmazása van impulzus-kód modulációban impulzus formájában a logikai jelek továbbítására és illesztett szűrőként  (be) a jelek fogadására. Meghatározzák a háromszög alakú ablakot is, amelyet néha Bartlett-ablaknak hívnak .

Definíciók

A leggyakoribb meghatározás egy részenkénti affin függvény  :

válogató⁡(x)=Λ(x) =def max(1-|x|,0)={1-|x|ha |x|<10ha nem{\ displaystyle {\ begin {aligned} \ operatorname {tri} (x) = \ Lambda (x) \ & {\ overset {\ underset {\ mathrm {def}} {}} {=}} \ \ max (1 - | x |, 0) \\ & = {\ kezdődik {esetek} 1- | x | \ quad & {\ text {si}} | x | <1 \\ 0 \ quad & {\ text {különben}} \\\ end {esetek}} \ end {igazítva}}} <img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">