Rydberg formula
Az atomfizikában Rydberg képlete lehetővé teszi számos kémiai elem spektrumvonalainak hullámhosszainak kiszámítását . 1888-ban empirikusan, Johannes Rydberg svéd fizikus állapította meg az alkálifémek spektrális vonalaiból és a Balmer képletéből , amelyet Johann Jakob Balmer hozott létre 1885-ben, a hidrogén látható spektrumának vonalaihoz . Legegyszerűbb formájában Balmer képletének általánosítása az összes hidrogénátmenetre. Rydberg képletét 1913-ban Niels Bohr dán fizikus használta fel a kvantummechanika eredetén alapuló hidrogénatom- modelljének kidolgozására .
Rydberg hidrogén-képlete
A képen megjelenő, kézzel írt képletben:
nemNEM0=1(m1+vs.1)2-1(m2+vs.2)2{\ displaystyle {\ frac {n} {N_ {0}}} = {\ frac {1} {(m_ {1} + c_ {1}) ^ {2}}} - {\ frac {1} {( m_ {2} + c_ {2}) ^ {2}}}}
Rydberg rámutatott:
par , a méterenkénti rezgések száma, azaz a
térbeli frekvencia ;
nem{\ displaystyle n}
par , a rezgések számának állandója;
NEM0{\ displaystyle N_ {0}}
by és , egész számok ;
m1{\ displaystyle m_ {1}}m2{\ displaystyle m_ {2}}m2>m1{\ displaystyle m_ {2}> m_ {1}}
által és , számok .
vs.1{\ displaystyle c_ {1}}vs.2{\ displaystyle c_ {2}}<1{\ displaystyle <1}
Kiderült, hogy a hidrogénatom esetében az együtthatók és nulla. Így átírhatta a képletet
vs.1{\ displaystyle c_ {1}}vs.2{\ displaystyle c_ {2}}
nem=NEM0(1m12-1m22){\ displaystyle n = {N_ {0}} \ balra ({\ frac {1} {m_ {1} ^ {2}}} - {\ frac {1} {m_ {2} ^ {2}}} \ jobb)}
Ha a vonal vákuumában megadjuk az űrfrekvenciát , megváltoztatva , kiegészítve és az állandó szimbólumát a hidrogén Rydberg-állandójával helyettesítve, a képlet a következővé válik:
σ{\ displaystyle \ sigma}m1{\ displaystyle m_ {1}}m2{\ displaystyle m_ {2}}nem1{\ displaystyle n_ {1}}nem2{\ displaystyle n_ {2}}NEM0{\ displaystyle N_ {0}}RH{\ displaystyle R_ {H}}
σ=1λ=RH(1nem12-1nem22){\ displaystyle \ sigma = {\ frac {1} {\ lambda}} = R_ {H} \ balra ({\ frac {1} {n_ {1} ^ {2}}} - {\ frac {1} { n_ {2} ^ {2}}} \ jobbra)}
vagy:
λ{\ displaystyle \ lambda}a
hullámhossz a vonal vákuumban;
nem1{\ displaystyle n_ {1}}és egész számok, például .
nem2{\ displaystyle n_ {2}}nem2>nem1{\ displaystyle n_ {2}> n_ {1}}
A különböző együtthatók a spektrális vonalak különböző sorozatait eredményezik, amikor az együttható a végtelenbe megy .
nem1{\ displaystyle n_ {1}}nem2{\ displaystyle n_ {2}}nem1+1{\ displaystyle n_ {1} +1}
RH=1,097373⋯×10.7m-1{\ displaystyle R_ {H} = 1097 \, 373 \ pont 10-szer 10 ^ {7} \, \, m ^ {- 1}}
Minden sorozat, a határértékeket és egyenlő:
σ{\ displaystyle \ sigma}λ{\ displaystyle \ lambda}
σnem1,∞=RHnem12{\ displaystyle \ sigma _ {n_ {1}, \ infty} = {\ frac {R_ {H}} {n_ {1} ^ {2}}}} és
λnem1,∞=nem12RH{\ displaystyle \ lambda _ {n_ {1}, \ infty} = {\ frac {n_ {1} ^ {2}} {R_ {H}}}}
Hidrogénvezeték-sorozat táblázat
nem1{\ displaystyle n_ {1}} |
nem2{\ displaystyle n_ {2}} |
Vezetéknév |
λnem2{\ displaystyle \ lambda _ {n_ {2}}} (nm) |
λ∞{\ displaystyle \ lambda _ {\ infty}} (nm) |
Terület
|
---|
1 |
2→∞{\ displaystyle 2 \ rightarrow \ infty}
|
Lyman sorozat |
121 |
91 |
UV
|
2 |
3→∞{\ displaystyle 3 \ rightarrow \ infty}
|
Balmer sorozat |
656 |
365 |
látható
|
3 |
4→∞{\ displaystyle 4 \ rightarrow \ infty}
|
Paschen sorozat |
1 874 |
820 |
IR
|
4 |
5.→∞{\ displaystyle 5 \ rightarrow \ infty}
|
Brackett sorozat |
4,052 |
1,458 |
IR
|
5. |
6.→∞{\ displaystyle 6 \ rightarrow \ infty}
|
Pfund sorozat |
7,476 |
2,278 |
IR
|
6. |
7→∞{\ displaystyle 7 \ rightarrow \ infty}
|
Humphreys sorozat |
12,368 |
3,280 |
IR
|
Általánosítás hidrogénoidokra
A fenti képlet bármely hidrogén- ionra általánosítható , vagyis csak egyetlen elektronnal rendelkezik. Ilyenek például a He + , Li 2+ , Be 3+ ionok .
σ=1λ=RM×(1nem12-1nem22){\ displaystyle \ sigma = {\ frac {1} {\ lambda}} = {R_ {M}} \ szer \ balra ({\ frac {1} {n_ {1} ^ {2}}} - {\ frac {1} {n_ {2} ^ {2}}} \ jobbra)}
nem1{\ displaystyle n_ {1}}, a sorozatszám és a sor sorszáma egész szám, például
nem2{\ displaystyle n_ {2}}nem2>nem1{\ displaystyle n_ {2}> n_ {1}}
RM{\ displaystyle R_ {M}}, az atom
Rydberg-állandója
RM=Z2R∞1+meM{\ displaystyle R_ {M} = {\ frac {Z ^ {2} R _ {\ infty}} {1 + {\ frac {m_ {e}} {M}}}}}
vagy:
Z{\ displaystyle Z}az
atomszám ;
M{\ displaystyle M}az
atomtömeg az elem;
me{\ displaystyle m_ {e}}az
elektron tömege .
Nb
Úgy tűnik, hogy ez a Rydberg-képlet egy
hiperbolas családé , és meghatározza a
csúcsok és a
gócok megfelelő pozícióit . Ezek a hiperbolák a proton és az elektron által kibocsátott hullámok között keletkező
interferencia-peremek . Mivel a hidrogénatomnak csak egy protonja és egy elektronja van, az interferencia grafikus ábrázolása egyszerű és világos; a többi atom esetében, a
hidrogénatomok kivételével , a modell zavarosabbá válik.
nem1{\ displaystyle n_ {1}}nem2{\ displaystyle n_ {2}}
Megjegyzések és hivatkozások
Kapcsolódó cikkek