A matematikus apológiája ( A Mathematician's Apology in English) egy matematikai teszt, amelyet 1940-ben tettek közzé GH Hardy angol matematikus . A szerző bemutatja a matematika esztétikai aspektusával kapcsolatos nézőpontját, és megkísérli megpillantani a nagyközönséget egy matematikus elméjébe.
Hardy két fő okból érezte úgy, hogy egy életen át végzett matematikai munkát igazolni kell.
Egyrészt 62 évesen érezte magát öregedni, és féltette képességeinek hanyatlását (1939-ben túlélt egy szívrohamot). Ezért ez az esszé volt a módja annak, hogy beismerje, hogy karrierje véget ért, alkotói munkája valószínűleg véget ért. Az 1967-es kiadás előszavában CP Snow a "Bocsánatkérést" úgy jellemzi, mint "alkotóerejének, annak, ami volt és soha nem lesz" elégiájának. Hardy maga is kiábrándultan azt írta, hogy "melankóliás tapasztalat, ha egy profi matematikus a matematikáról való írásra redukálódik. A matematikus feladata, hogy tegyen valamit, új tételeket bizonyítson, hozzáadjon a matematika tudásának összegéhez, és nem is beszélve arról, hogy mit tehetett (vagy más matematikusok). [...] A kifejtés, a kritika, az ítéletek csak másodosztályú elmék munkája. "
Másrészt a második világháború hajnalán Hardy, meggyőződött pacifista, meg akarta igazolni meggyőződését, miszerint a matematikát saját érdemei szerint kell gazdagítani, és nem az egyetlen eszközként az alkalmazottabb területeken. Olyan könyvet szeretett volna írni, amelyben az elkövetkező generációk számára ki lesz téve a matematika filozófiája, a tiszta matematika védelme és nem feltétlenül alkalmazandó. Hardy ateista volt, filozófiáját az emberek nevében és nem Isten előtt igazolta.
Ennek az esszének az egyik fő témája a matematika szépsége, amelyet Hardy a festészethez és a költészethez hasonlít. Számára a legszebb matematika az volt, amely nem talált alkalmazást, és különösen a számok elmélete, amely az ő hajlama volt. Hardy azzal érvelt, hogy ha hasznos tudásként definiálják azt, amely rövid távon valószínűleg javítja az emberi kényelmet, tekintet nélkül az intellektuális elégedettségre, akkor a felsőbb matematika nagy része haszontalan. Ezt a "haszontalanságot" úgy vélte, hogy részt vesz a matematika szépségében, különösen azért, mert akkor nem lehet káros célokra elterelni. Hardy ezzel szemben megvetette az alkalmazott matematika nagy részét , "triviálisnak", "csúnyának" vagy "unalmasnak" találta a tiszta matematika "igazi" matematikájához képest .
Egy másik visszatérő téma az az elképzelés, hogy a matematika "játék a fiatalok számára", ezért a matematikában bizonyos tehetséggel rendelkező embereknek ezt a tehetséget még fiatal korukban kell fejleszteniük és felhasználniuk, mielőtt a kreatív képességeik középkorban nem csökkennek . Ez a meggyőződés tükrözi Hardy saját megfigyelését a hanyatlásáról, és a képességeinek elvesztése miatti depresszióját. Hardy számára az igazi matematika alapvetően kreatív tevékenység, nem pedig magyarázó.
Hardy elképzeléseit nagymértékben befolyásolta a háborúk közötti cambridge-i és oxfordi egyetem tudományos kultúrája .
Hardy néhány példája utólag kiderül, hogy szerencsétlen . Azt írja például, hogy "még senki sem fedezett fel katonai alkalmazást a számelméletre vagy a relativitáselméletre, és valószínűtlennek tűnik, hogy bárki is felfedezze ezt hosszú évekig". Alig néhány évvel később azonban a számelméletet felhasználták Enigma kódjának feltörésére , és a következő évtizedekben ez az elmélet a kriptográfia és a kriptanalízis alapelemévé vált . Az általános relativitáselméletet a GPS működtetésében is használják . Ennek ellenére számos más matematikai felfedezés, amelyet Hardy elegánsnak nevezett, továbbra sem alkalmazhatók. Fermat két négyzet alakú tételét egy gyönyörű tétel példaként említi, amelynek bizonyítéka senki számára nem hozzáférhető, aki nem tanult matematikát, míg a tétel egyszerű vizuális bizonyítékát a XX . Század második felében találták meg .