Ostwald-hígítási törvény

A Wilhelm Ostwaldról elnevezett Ostwald hígítási törvénye a víz sav-bázis reakcióinak törvénye , amely arra utal, hogy a hígítás növeli a sav disszociációját (illetve a bázis protonációját ) .

Gyenge savas eset

"Szokásos" bemutató

Egy gyenge sav , megjegyezve , a következő módon reagál a vízzel : ${\ displaystyle AH}$

{\ displaystyle AH + H_ {2} O \ rightlftharpoons A ^ {-} + H_ {3} O ^ {+}}

Mi meg , és a hol a disszociációs együttható . ${\ displaystyle [AH] _ {0} = c}$ ${\ displaystyle [H_ {3} O ^ {+}] = [A ^ {-}] = x}$ ${\ displaystyle x = c \ times \ alpha}$ $\ alfa$

Mi majd a savasságot konstans K egy :

{\ displaystyle K_ {a} = {\ frac {x ^ {2}} {cx}} = {\ frac {c \ alpha ^ {2}} {1- \ alpha}}}

Határ

Ez a demonstráció azt feltételezi, hogy a koncentrációk

${\ displaystyle [H_ {3} O ^ {+}]}$ és ${\ displaystyle [A ^ {-}]}$

egyenlőek, ami nincs így, amint a hígítás megnő, mert az oldószer ionokat is szolgáltat, amelyeket figyelembe kell venni, annál nagyobb a hígítás. De a hígítás éppen ennek a törvénynek a tárgya. $H_ {3} O ^ {+}$

Ennek a helyzetnek a nagy hígítású kezeléséhez figyelembe kell venni, hogy a pH 7 felé halad, tehát az arány

${\ displaystyle {\ frac {[A ^ {-}]} {[AH]}}}$ hajlamos ${\ displaystyle {\ frac {K_ {a}} {10 ^ {- 7}}}}$

amely egy adott gyenge sav ismert értéke.

Ez az érték:

nagy előtt 1, amikor kicsi 7 előtt ( például etánsav eset ), amelynek értéke 4,8. Ebben az esetben a jelentés $pK_ {a}$ $pK_ {a}$

${\ displaystyle {\ frac {[A ^ {-}]} {[AH]}}}$ hajlamos = . ${\ displaystyle {\ frac {10 ^ {- 4,8}} {10 ^ {- 7}}}}$ ${\ displaystyle 10 ^ {2,2}}$

Ez azt jelenti

${\ displaystyle [A ^ {-}]}$ >> ${\ displaystyle [AH]}$

és hogy a sav szinte teljesen disszociál.

kicsi az 1 előtt, amikor nagy a 7 előtt ( például a hidrogén-cianidsav (HCN) esete ), amelynek értéke 9,3. Ebben az esetben a jelentés $pK_ {a}$ $pK_ {a}$

${\ displaystyle {\ frac {[A ^ {-}]} {[AH]}}}$ hajlamos = . ${\ displaystyle {\ frac {10 ^ {- 9.3}} {10 ^ {- 7}}}}$ ${\ displaystyle 10 ^ {- 2,3}}$

Ez azt jelenti

${\ displaystyle [A ^ {-}]}$ << ${\ displaystyle [AH]}$

és hogy a sav alig disszociál.

Klasszikus hiba

A törvény érvényességi határának figyelmen kívül hagyása oda vezet, hogy tévesen írjuk ezt a kifejezésbe

${\ displaystyle K_ {a} = {\ frac {x ^ {2}} {cx}} = {\ frac {c \ alpha ^ {2}} {1- \ alpha}}}$

a c koncentráció 0 felé hajlik (nagyon nagy hígítás),
tehát a számláló 0-ra hajlik,
és ahhoz, hogy az arány állandó legyen (mivel megéri a Ka-t), szükséges, hogy a nevező is 0 felé haladjon, ami feltételezi, hogy az 1 felé hajlik. $\ alfa$

Ez a helytelen bemutatás arra a téves következtetésre vezet, hogy nagy hígítás esetén az összes gyenge sav végtelenül disszociál.

Nyilatkozat annak korlátját figyelembe véve

Ostwald hígítási törvényét a következőképpen kell megfogalmazni:

Minél inkább egy gyenge savat hígítanak vízben, annál jobban növekszik annak disszociációja. Ezt a növekedést a jelentés értéke korlátozza

${\ displaystyle {\ frac {[A ^ {-}]} {[AH]}} = {\ frac {K_ {a}} {10 ^ {- 7}}}}$

Gyenge bázis esete

A gyenge bázis megjegyzi , hogy a vízzel a következőképpen reagál: ${\ displaystyle B ^ {-}}$

{\ displaystyle B ^ {-} + H_ {2} O \ rightleftharpoons BH + OH ^ {-}}

Mi meg , és az adott a protonálódási együttható . ${\ displaystyle [B ^ {-}] _ {0} = c}$ ${\ displaystyle [OH ^ {-}] = [BH] = x}$ ${\ displaystyle x = c \ times \ beta}$ $\ béta$

Mint korábban, megkapjuk . ${\ displaystyle K_ {b} = {\ frac {x ^ {2}} {cx}} = {\ frac {c \ beta ^ {2}} {1- \ beta}}}$

Hasonlóképpen, akkor hajlamos az 1 felé, ha és csak akkor , ha növekszik, vagy állandó, tehát az alap annál inkább protonált, amikor hígul . $\ béta$ ${\ displaystyle {\ tfrac {K_ {b}} {c}}}$ ${\ displaystyle K_ {b}}$