Őrnagy vagy kiskorú

A matematika , legyen ( E , ≤) egy rendezett halmaz és F egy része az E  ; egy elem X az E jelentése:

• az F felső határa , ha az előzőleg meghatározott bináris relációval nagyobb vagy egyenlő az F összes elemével  : ∀y∈F,x≥y{\ displaystyle \ forall y \ in F, \ quad x \ geq y} ;
• egy alacsonyabb korlát az F , ha az kisebb, mint vagy egyenlő, a bináris reláció előzetesen meghatározott, hogy minden eleme F  : ∀y∈F,x≤y{\ displaystyle \ forall y \ in F, \ quad x \ leq y}.

• Ha F felső határa x, akkor azt mondjuk, hogy F egy megnövelt rész .
• Ha F alsó határértéke x, akkor azt mondjuk, hogy F egy leeresztett rész .

Példák

• Az intervallum , készlet egy része a valós számok által elrendelt szokásos sorrendben ≤: 10 és 11 felső határa, míg 0 és -1 van alsó korlátja.]0,10.[{\ displaystyle] 0.10 [}R{\ displaystyle \ mathbb {R}}
• [0,+∞[{\ displaystyle [0, + \ infty [}nincs felső határa .R{\ displaystyle \ mathbb {R}}

Kapcsolódó fogalmak

• Felső és alsó határ
• Maximális elem
• Legnagyobb elem

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">