A fekete módszer egy szavazási rendszer, amelyet a Condorcet szavazás során kialakult konfliktus megoldására használnak . A Condorcet módszerrel történő szavazás során az eredmények néha nem teszik lehetővé egyértelműen egyetlen nyertes kijelölését. Ha a helyzet megköveteli, hogy csak egy nyertest nevezzenek meg, akkor a konfliktus megoldására a Black módszer használható. Ez utóbbi a Condorcet-módszer, és csak kétértelműség esetén a Borda-módszer alkalmazásából áll . Ez a rendszer Duncan Black- től kapta a nevét , aki elsőként kínálta fel.
Minden választópolgár a választott sorrendben rangsorolja a jelölteket.
Felépítjük a páronkénti konfrontációk táblázatát.
Ha egy jelölt megnyeri az összes konfrontációját, akkor a Condorcet nyertese, és a fekete módszer megfelel a Condorcet módszerének . Ha nem ez a helyzet, akkor a Borda-módszert alkalmazzuk a nyertes megtalálásához.
Ebben a példában 45 szavazó rangsorolja az 5 jelöltet; a kapott 45 rangsor pontszáma:
8 B> E> D> A> C 8 E> B> A> D> C 7 C> A> E> B> D 7 D> C> E> B> A 5 A> C> B> E> D 5 A> D> E> C> B 3 C> A> B> E> D 2 C> B> A> D> EAz egyik páronként hajtja végre a konfrontációkat ( Condorcet módszer ):
*> A | *> B | *> C | *> D | *> E | |
---|---|---|---|---|---|
A> * | 20 | 26. | 30 | 22. | |
B> * | 25 | 16. | 33 | 18. | |
C> * | 19. | 29. | 17. | 24. | |
D> * | 15 | 12. | 28. | 14 | |
E> * | 23. | 27. | 21 | 31 |
Nincs Condorcet-győztes, ezután alkalmazzuk a Borda-módszert : megszorozzuk az X jelölt első helyezésének számát a jelöltek számával, ezt hozzáadjuk a második pozícióba érkezések számához, szorozva a jelöltek számával mínusz egy , hozzátesszük, hogy a harmadik helyre kerülések számához szorozva a jelöltek számát mínusz kettővel stb. A legmagasabb pontszámot elért jelölt nyer. Tehát a példánkban:
1. sz | 2 nd | 3 rd | 4 -én | 5 . | Teljes | |
---|---|---|---|---|---|---|
A pontszám | 10. | 10. | 10. | 8. | 7 | 143 |
B pontszám | 8. | 10. | 8. | 14 | 5. | 137 |
C pontszám | 12. | 12. | 0 | 5. | 16. | 134 |
D pontszám | 7 | 5. | 8. | 10. | 15 | 114. |
E pontszám | 8. | 8. | 19. | 8. | 2 | 147 |
A fekete módszer szerinti nyertes ekkor E. A Condorcet-módszer a párok csökkenő sorrendbe állításával A.-t adott volna. A Schulze-módszer ugyanazt a nyertest adta volna meg E-vel, de ez nem mindig így van: ha a 7 szavazó, aki szavazta a CAEBD-t, szavazzon az ACEBD-t, a fekete módszer A győzelmét adja, míg a Schulze-módszer megtartja E-t.
A fekete módszer lehetővé teszi a Condorcet nyertes megszerzését, ha létezik, és máskülönben megőrzi a Borda módszer előnyeit. Ez nem teszi lehetővé, hogy biztosan egyetlen nyertest találjunk.