Smarandache-Wellin száma

A rekreációs matematika , a n- edik „  Smarandache-Wellin szám  ” a összefűzése az első n prím számokat írt bázis tíz .

Ezeket a számokat, amelyeket Crandall és Pomerance Florentin Smarandache és Paul R. Wellin után nevezték el , alakítsa ki az OEIS A019518 egész számának sorrendjét  : 2 , 23 , 235, 2 357, 235 711  stb.OEIS 

Prime Smarandache-Wellin számok

Végtelen számú Smarandache-Wellin szám áll össze .

A alszekvencia számok Smarandache-Wellin, amely első utólag A069151 a OEIS-ben  : 2, 23, 2357  stb. A megfelelő indexek szekvenciája az A046035 szekvencia  : OEIS 1 , 2 , 4 , 128 , 174 , 342 , 435 , 1429 (a)  stb.  ?

Nem tudjuk, hogy ez a két szekvencia végtelen-e, és még akkor sem, ha van nyolcadik tagjuk. A nyolcadik elsődleges Smarandache-Wellin-szám jelöltje, az 1429 indexszám egy valószínű prímszám, amelyet 235711… 11927 írnak, és összesen 5 719 számjegyet tartalmaz; 1998-ban önállóan találták meg Yves Gallot és Eric Weisstein. Semmilyen más Smarandache-Wellin szám, amelynek indexe kisebb, mint 10 6, nem elsődleges.

Megjegyzések és hivatkozások

  1. (en) Richard Crandall és Carl Pomerance, Prime Numbers: A Computational Perspective , Springer,2005, 2 nd  ed. , 597  p. ( online olvasható ) , p.  78, 1.86 gyakorlat.
  2. Egy közreműködő a Wolfram Research .
  3. A hiba (a) R. Crandall és C. Pomerance, prímszám: A Computational Perspective , Springer,2001, 547  p. ( online olvasható ) , p.  72, az 1.83. gyakorlatot, amely elsőként említi a 235711… 5441 számot, a 719. indexet, a Crandall and Pomerance 2005 kiadásában javították .
  4. (in) Eric W. Weisstein , "  Egész Sequence Szóró  " on mathworld .
  5. (in) Carlos Rivera, "  Biztosítási díjak  " .
  6. (in) Eric W. Weisstein , "  Smarandache-Wellin Prime  " a mathworld .

Külső linkek