Alapfaktori szám
A matematikában a faktoriális prím olyan szám, amely megegyezik egy faktoriális plusz 1 vagy mínusz 1 értékkel, és amely szintén prímszám . A tíz legkisebb faktoriális prímszám a következő:
1! +1, 2! +1, 3! - 1, 3! +1, 4! - 1, 6! - 1, 7! - 1, 11! +1, 12! - 1 és 14! - 1 ( A002981 és A002982 lakosztályok az OEIS-től ), vagy
2 , 3 , 5 , 7 , 23 , 719, 5039, 39 916 801, 479 001 599 és 87 178 291 199 (folytatás A088054 ). A faktoriális prímszámok érdekesek a számelmélet számára, mert néha egymás utáni összetett számok hosszú sorozatának végét vagy elejét jelzik . Például a legkisebb prímszám, amely nagyobb, mint 479 001 599, 479 001 629.
Ezt azzal magyarázzák, hogy n ! ± k jelentése vegyület 2 ≤ k ≤ n , mert ez egy többszöröse k , mint n ! Viszont n ! ± 1 lehet prím (ekkor lesz prímtényező szám).
Lásd is
Kapcsolódó cikk
Külső hivatkozás
(en) Eric W. Weisstein , " Factorial prime " , a MathWorld- on