A lyukakkal ellátott sajtparadoxon (általában Gruyere-paradoxon néven ismert, bár ez utóbbi nem tartalmaz lyukakat) az egyik leghíresebb paradoxon, amelyet egy AAA- szillogizmus alapján építettek . Ez azt mutatja, hogy a szillogizmus válogatás nélküli alkalmazása az aberrációk forrása.
A valóságban itt van egy finom szemantikai eltolódás a két premissza középső tagjai között ; amely tiltja a következtetést. Ez az elmozdulás egy kontextusbeli különbség miatt következik be. Valójában minden előfeltevéshez tartozik egy implicit kontextus, amely lehetővé teszi a premissza igazságként való elfogadását. Ezek az implicit összefüggések azonban szembeszállnak és érvénytelenítik a szillogizmust.
Részletesen sematizálhatjuk a dolgot, figyelembe véve a sajt térfogatát (becsomagolva, vagyis a benne lévő lyukakat) és a sajt sűrűségét (anyag / térfogat arány).
Feltételek | Kontextus | ||
---|---|---|---|
Fő előfeltevés | Jelentősebb | út |
|
annál több sajt | annál több lyuk van | ||
Minor premise Gold ... |
út | kiskorú |
|
annál több lyuk van | kevesebb sajt | ||
Következtetés Tehát ... |
kiskorú | Jelentősebb | A kontextusok zavara |
annál több sajt | kevesebb sajt |
Van egy következtetési mód, ha elfogadjuk a matematikai logika nézőpontját . Ezután axiómának kell tekintenünk a kontextust . A következtetés ekkor az axiomatikára vonatkozó tétel, amely szükségszerűen tartalmazza a kontextusok együttállását.
Tehát itt arra következtetünk, hogy amikor a sajt térfogata és sűrűsége állandó, akkor valóban "minél több sajt van, annál kevesebb sajt". Ez tautológiára redukálható : " ahány sajt, annyi sajt". Vagy ami már nem egyszerű szillogizmus, "ha a térfogat és a sűrűség állandó, akkor a sajt mennyisége is".
Végső soron a következtetést érvénytelennek, nem pedig hamisnak kell tekinteni, mert a "sajt" szó két előfordulása két különálló fogalomhoz kapcsolódik:
Ezért ezt a két antagonisztikus elképzelést nem szabad összevonni ugyanabban a mondatban. Ez a poliszémia alattomos formája .
Ezt a paradoxont a következő példában találjuk: