Lambert Azimuthal egyenértékű vetület

Az ezzel egyenértékű Lambert Azimuthal egy gömb vetítése egy síkra, és különösen a föld felszínének teljes megjelenítése korong formájában. Ezért egy azimutális térképészeti vetület (többek között), amelyet Johann Heinrich Lambert elzászi matematikus tervezett 1772- ben .

Leírás

Ez a Lambert-vetület „közvetlenül” vetül egy síkra (azimutális vetület), és lokálisan konzerválja a felületeket (ekvivalens vetület); de nem tartja meg a szögeket (nem megfelelő vetület). Elég közel van (kis léptékben) a perspektivikus vetítéshez és különösen a sztereográfiai vetítéshez, ahol a párhuzamok ábrázolása is eltér.

Matematikai meghatározás

Ennek a kartográfiai vetületnek a képletei megegyeznek az általános formájukkal, mint a perspektívavetítésé:

$x = \ alpha '\ cos (\ varphi) \ sin (\ lambda - \ lambda _ {0})$

$y = \ alpha '(\ sin (\ varphi - \ varphi _ {0}) - \ sin (\ varphi _ {0}) \ cos (\ varphi) (\ cos (\ lambda - \ lambda _ {0}) -1))$

de összetettebb, mint : $\ alpha '$ $\ alfa$

$\ alpha '= {\ sqrt {{2 \ over (1+ \ cos (\ varphi - \ varphi _ {0}) + \ cos (\ varphi _ {0}) \ cos (\ varphi) (\ cos (\ lambda - \ lambda _ {0}) - 1))}}}$

Az inverz transzformációt a képletek adják meg:

$\ varphi = \ arcsin \ left ({\ sin (\ varphi _ {0}) \ cos c + {y \ cos (\ varphi _ {0}) \ sin c \ over \ rho}} \ right)$

$\ lambda = \ lambda _ {0} + \ arctan \ left ({x \ sin c \ over \ rho \ cos (\ varphi _ {0}) \ cos cy \ sin (\ varphi _ {0}) \ sin c } \ jobb)$

vagy

$\ rho = \ sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}$

$c = 2 \ arcsin \ bal ({1 \ felett 2} \ rho \ jobb)$

Megjegyzések és hivatkozások

(in) Karen Mulcahy, " Lambert Azimuthal Equal Area " , New York City University (hozzáférés: 2008. november 10. )
Forrás: Lambert Azimuthal Equal-Area Projection .

Lásd is

Térkép vetítés

A másik három fő azimutális vetület: