Premier ötös
Ez a cikk a matematikát vázolja fel .
Megoszthatja ismereteit fejlesztésével ( hogyan? ) A megfelelő projektek ajánlásai szerint .
Az elsődleges ötös az öt egymást követő prímszám szekvenciája ( p , p +2, p +6, p +8, p +12) vagy ( p , p +4, p +6, p +10, p ) forma +12). A köztük lévő minimális különbségek öt egymást követő prímszámának bármelyik szekvenciája e két forma egyikének felel meg, kivéve (2,3,5,7,11) és (3,5,7,11,13).
A prímszámok ötszöge állandó minimális eltérésekkel elválasztva
Az első ötös mindig tartalmaz egy első négyet ( p , p +2, p +6, p +8). Az ötödik kifejezés hozzáadódik:
- vagy a jobb oldalon p + 12 (első forma),
- vagy a bal oldalon p - 4 (második forma).
A prímszámok ötöseinek tulajdonságai állandó minimális eltérésekkel elosztva
Az első ötös a következőket tartalmazza:
- két pár szorosan kapcsolódó iker prím : "( p , p + 2)" és "( p + 6, p + 8)", prím négyest alkotva
- három, részben átfedő elsődleges hármas : "(p, p + 2, p + 6)", "(p + 2, p + 6, p + 8)", "(p + 6, p + 8, p + 12) "Az első forma vagy" (p - 4, p, p + 2) "," (p, p + 2, p + 6) "," (p + 2, p + 6, p + 8 esetén) ) ”A második forma esetében.
Az elsődleges ötösök listája
Az első forma tíz legkisebb prímötöde (a p + 12 kifejezés hozzáadása a négyes jobb oldalán):
- (5, 7, 11, 13, 17);
- (11, 13, 17, 19, 23);
- (101., 103., 107., 109., 113.);
- (1 481, 1 483, 1 487, 1 489, 1 493);
- (16 061, 16 063, 16 067, 16 069, 16 073);
- (19 421, 19 423, 19 427, 19 429, 19 433);
- (21,011, 21,013, 21,017, 21,019, 21,023);
- (22 271, 22 273, 22 277, 22 279, 22 283);
- (43,781, 43,783, 43,787, 43,789, 43,793);
- (55 331, 55 333, 55 337, 55 339, 55 343).
A második forma tizenegy legkisebb prímötöde (hozzáadva egy p - 4 kifejezést egy négyes baljától):
- (7, 11, 13, 17, 19);
- (97, 101., 103., 107., 109.);
- (1867, 1,871, 1,873, 1,877, 1,879);
- (3457, 3461, 3463, 3467, 3469);
- (5 647, 5 651, 5 653, 5 657, 5 659);
- (15,727, 15,731, 15,733, 15,737, 15,739);
- (16 057, 16 061, 16 063, 16 067, 16 069);
- (19,417, 19,421, 19,423, 19,427, 19,429);
- (43,777, 43,781, 43,783, 43,787, 43,789);
- (79 687, 79 691, 79 693, 79 697, 79 699);
- (88 807, 88 811, 88 813, 88 817, 88 819).
Nem ismert, hogy van-e végtelen számú ilyen ötös.
Referencia
(fr) Ez a cikk részben vagy egészben az angol Wikipedia " Prime quadruplet " című cikkéből származik ( lásd a szerzők felsorolását ) .Bibliográfia
- Jean-Paul Delahaye , Csodálatos prímszámok: Utazás a számtan középpontjába ,2000[ a kiadás részlete ]
