Van 't Hoff kapcsolat
A van't Hoff kapcsolatban egy termodinamikai egyenlet összekötő variációja egyensúlyi állandója egy kémiai reakció függvényében hőmérséklet , hogy az energia részt ebben a reakcióban: entalpiája a izobár esetekben és a belső energia a izochor esetekben . Nevét Jacobus Henricus van 't Hoff holland vegyészről és fizikusról kapta .
Izobár viszony
A van 't Hoff izobár nevet a következő képlet kapja :
Van 't Hoff izobár: dlnKdT=ΔrH∘RT2{\ displaystyle {\ mathrm {d} \ ln K \ over \ mathrm {d} T} = {\ Delta _ {\ mathrm {r}} H ^ {\ circ} \ over RT ^ {2}}}
|
amely a következő formában is megtalálható:
dlnKd1T=-ΔrH∘R{\ displaystyle {\ mathrm {d} \ ln K \ over \ mathrm {d} {1 \ over T}} = - {\ Delta _ {\ mathrm {r}} H ^ {\ circ} \ over R}}
val vel:
Ezt az összefüggést használják állandó hőmérsékleten és nyomáson történő reakciók tanulmányozására .
T{\ displaystyle T}
P{\ displaystyle P}![P](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a)
Demonstráció:
A reakció standard szabad entalpiája az egyensúlyi állandóval a következő összefüggéssel van kapcsolatban:
ΔrG∘{\ displaystyle \ Delta _ {\ mathrm {r}} G ^ {\ circ}}
K{\ displaystyle K}![K](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b76fce82a62ed5461908f0dc8f037de4e3686b0)
ΔrG∘=-RTlnK{\ displaystyle \ Delta _ {\ mathrm {r}} G ^ {\ circ} = - RT \, \ ln K}![{\ displaystyle \ Delta _ {\ mathrm {r}} G ^ {\ circ} = - RT \, \ ln K}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48e9c38285263f24e501309e51651ac7ac9470b1)
Ennek a relációnak a Gibbs-Helmholtz kapcsolatba történő injektálásával :
(∂GT∂T)P=-HT2{\ displaystyle \ bal ({\ részleges {G \ felett T} \ felett \ részleges T} \ jobb) _ {P} = - {H \ felett T ^ {2}}}![{\ displaystyle \ bal ({\ részleges {G \ felett T} \ felett \ részleges T} \ jobb) _ {P} = - {H \ felett T ^ {2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a928358fa35f4811fa4302d381a0ca528a0f4ba)
azt kapjuk :
(∂∂TΔrG∘T)P=-R(∂lnK∂T)P=-ΔrH∘T2{\ displaystyle \ left ({\ részleges \ felett \ részleges T} {\ Delta _ {\ mathrm {r}} G ^ {\ kör} \ felett T} \ jobb) _ {P} = - R balra ({ \ részleges \ ln K \ át \ részleges T} \ jobb) _ {P} = - {\ Delta _ {\ mathrm {r}} H ^ {\ circ} \ felett T ^ {2}}}![{\ displaystyle \ left ({\ részleges \ felett \ részleges T} {\ Delta _ {\ mathrm {r}} G ^ {\ kör} \ felett T} \ jobb) _ {P} = - R balra ({ \ részleges \ ln K \ át \ részleges T} \ jobb) _ {P} = - {\ Delta _ {\ mathrm {r}} H ^ {\ circ} \ felett T ^ {2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50598a35c43532dcce6a9072711d57f0fb651e1a)
Mivel a standard állapotú tulajdonságok csak a hőmérséklettől függenek, a "részleges derivált" jelölés eltűnik, mert csak attól függ . Végül:
∂{\ displaystyle \ részleges}
K{\ displaystyle K}
T{\ displaystyle T}![T](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0)
dlnKdT=ΔrH∘RT2{\ displaystyle {\ mathrm {d} \ ln K \ over \ mathrm {d} T} = {\ Delta _ {\ mathrm {r}} H ^ {\ circ} \ over RT ^ {2}}}![{\ displaystyle {\ mathrm {d} \ ln K \ over \ mathrm {d} T} = {\ Delta _ {\ mathrm {r}} H ^ {\ circ} \ over RT ^ {2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5a833ccb6c01b1cadafa8a3e16044d5a681bb852)
Izochorikus viszony
Adunk a neve az van „t Hoff isochore a következő képlet szerint:
Van 't Hoff izochore: dlnKdT=ΔrU∘RT2{\ displaystyle {\ mathrm {d} \ ln K \ over \ mathrm {d} T} = {\ Delta _ {\ mathrm {r}} U ^ {\ circ} \ over RT ^ {2}}}
|
amely a következő formában is megtalálható:
dlnKd1T=-ΔrU∘R{\ displaystyle {\ mathrm {d} \ ln K \ over \ mathrm {d} {1 \ over T}} = - {\ Delta _ {\ mathrm {r}} U ^ {\ circ} \ over R}}
val vel:
Ezt az összefüggést használják állandó hőmérsékleten és térfogaton végzett reakciók tanulmányozására .
T{\ displaystyle T}
V{\ displaystyle V}![V](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845)
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">