A kvantummechanikában a Fermi aranyszabály arra szolgál, hogy a kvantumrendszer tiszta állapotú energiájából a sajátállamok folytonosságába történő zavarás útján számítsák ki az átmenet sebességét (időegységre eső átmenet valószínűsége) .
Úgy gondoljuk, hogy a rendszer kezdetben egy hamilton-i sajátállamba kerül . Figyelembe vesszük egy zavar hatását (amely időtől függ). Ha független az időtől, akkor a rendszer csak a kontinuum állapotait érheti el, amelyeknek azonos a kezdeti állapot energiája. Ha az idő függvényében pulzussal ingadozik , akkor az átmenet egy vagy több olyan állapotba megy, amelynek energiája eltér a kezdeti állapot energiájától . A perturbáció első sorrendjében az egység időbeli átmenetének valószínűségét az állapotból a végső állapotok halmazába adja meg:
hol van az állapotok végső sűrűsége (az energiaegységre jutó állapotok száma), és a végső és a kezdeti állapot közötti zavar mátrixeleme ( bra-ket jelölésben ) . A gerjesztett állapot átlagos élettartama közvetlenül kapcsolódik ehhez az átmenet valószínűségéhez.
Fermi aranyszabálya akkor érvényes, ha a kezdeti állapotot a végleges állapotokba való átmenet nem eléggé elnéptelenítette.
A kapcsolat megállapításának leggyakoribb módja az időfüggő zavarok elméletének alkalmazása az abszorpciós határ felvételével azzal a feltételezéssel, hogy a mérési idő sokkal nagyobb, mint az átmenethez szükséges idő. Csak a mátrix elem abszolút értékét veszi figyelembe Fermi aranyszabálya. A mátrix elem fázisa azonban további információkat tartalmaz az átmenet folyamatáról. Ez a kifejezés olyan kifejezésekben jelenik meg, amelyek kiegészítik az aranyszabályt az elektronikus szállítás Boltzmann-egyenletének félklasszikus megközelítésében.
Annak ellenére, hogy Enrico Fermi fizikus nevét viseli , az aranyszabályhoz vezető munka nagy részét Paul Dirac végezte, aki majdnem azonos egyenletet fogalmazott meg, beleértve az átmeneti sebességet alkotó három kifejezést: állandó, l a kezdeti és a végső állapot és az energiakülönbség közötti zavar eleme. Ez Enrico Fermi, aki hívta a „aranyszabály n o 2” , mert annak hasznosságát. (Tehát ez egy példa, amely szemlélteti Stigler törvényét ...)