Változatlan hálózat méretezése

A skálamentes hálózat (vagy skálamentes hálózat , vagy angolul skálamentes hálózat ) olyan hálózat, amelynek fokozatai a hatalmi törvényt követik . Több kifejezetten, egy ilyen hálózatban, az arány a csomópontok foka k arányos a nagy, ahol egy olyan paraméter (elhelyezkedő 2 és 3 közötti a legtöbb alkalmazás esetében). k-γ{\ displaystyle k ^ {\ boldsymbol {- \ gamma}}}k{\ displaystyle k}γ{\ displaystyle \ gamma}

Úgy tűnik, hogy sok hálózat, például a webhálózat , a szociális hálózatok és a biológiai hálózatok skálainvariáns hálózatokként viselkednek, ezért fontos ennek a modellnek.

Meghatározás

A skálainvariáns rács rács, amelynek aránya fokos csomópontok , megjegyezte törvényét követi: k{\ displaystyle k}P(k){\ displaystyle P (k)}

P(k) ∼ k-γ{\ displaystyle P (k) \ \ sim \ k ^ {\ boldsymbol {- \ gamma}}}

Az együttható , az úgynevezett skála-invariancia exponens, szigorúan pozitív. γ{\ displaystyle \ gamma}

Tulajdonságok

Példák skála invariáns, sejtett valós hálózatokra

Számos hálózatot méretarányos invariánsnak neveztek, és néhányat itt mutatunk be. Ez a jellemzés azonban gyakran megkérdőjelezhető, különösen az eloszlás farka ritka elemei miatt.

Néhány példa a méretarányos invariáns feltételezett hálózatokra:

• A tudományos kutatási cikkekben szereplő idézetek hálózata, Derek Price tanulmányozta , Price modelljével  (in) .
• A világháló , amelynek Barabási és Albert tanulmánya alapján létrejött a skálamentes hálózat kifejezés . Ebben az esetben a kettősség jön létre az agyak , amelyek a leginkább kapcsolódik csomópontok, és a többi csomópont.
• Együttműködési hálózatok, például a tudósok (közös publikációk), a vállalatok közötti együttműködés, a színészek közötti közös filmek vagy a szexuális kapcsolatok hálózata.
• Biológiai hálózatok a sejtekben.

Építési modellek

Számos modellt adtak a skála invariáns hálózatok megjelenésének magyarázatára, különös tekintettel a Barabási-Albert modellre .

Megjegyzések és hivatkozások

1. A definíció megtalálható például absztraktban ( Hein, Schwind és König 2006 ) vagy az eredeti cikkben ( Barabási és Albert 1999 ).
2. További részleteket a következő kihívásokat és a példák listája lásd ( Clauset, Shalizi és Newman 2009 ).
3. Erica Klarreich, „  A valós hálózatokban talált hatalmi törvények kevés bizonyítéka  ” , a Quanta magazinban ,2018. február 15
4. Bemutatkozik a (z) DJ De Solla Price- ban: "  Scientific Papers Networks  " , Science , vol.  149, n o  3683,1965, P.  510-515 ( PMID  14325149 , DOI  10.1126 / science.149.3683.510 )
5. ( Barabási és Albert 1999 )
6. Lásd ( Dorogovtsev és Mendes 2013 ) 3.3. Fejezetét .
7. (in) Reka Albert , "  Méret nélküli hálózatok a sejtbiológiában  " , Journal of Cell Science , vol.  118, 2005. november, P.  4947-4957 ( PMID  16254242 , DOI  10.1242 / jcs.02714 , online olvasás )

Bibliográfia

• Barabási Albert-László és Éric Bonabeau , „  Scale invariant networks  ”, Pour la Science , n o  66,2010. január( online olvasás )

• (en) Aaron Clauset , Cosma Rohilla Shalizi és Mark EJ Newman , „  Hatalmi-törvényi eloszlások az empirikus adatokban  ” , SIAM áttekintés , t .  51, n o  4,2009, P.  661-703 ( online olvasás )

• (en) Barabási Albert-László és Albert Réka , „  A méretezés megjelenése véletlenszerű hálózatokban  ” , Science , vol.  286,1999. október, P.  509-512 ( DOI  10.1126 / science.286.5439.509 , online olvasás )

• (en) Oliver Hein , Michael Schwind és Wolfgang König , „  Méret nélküli hálózatok  ” , Wirtschaftsinformatik , Springer, vol.  48, n o  4,2006, P.  267–275 ( online olvasás )

• en) Szergej N Dorogovtsev és José Mendes , A hálózatok evolúciója: A biológiai hálóktól az Internetig és a WWW-ig , Oxford University Press ,2013( online olvasás )

Lásd is

• (fr) Ez a cikk részben vagy egészben venni a Wikipedia cikket angolul című „  skálafüggetlen hálózat  ” ( lásd a szerzők listáját ) .

Kapcsolódó cikk

• „Kis világ” hálózat , egy másik típusú hálózat, érdekes tulajdonságokkal a valós hálózatok modellezéséhez.