Puiseux sorozat

A matematikában a Puiseux-sorozat a hivatalos sorozat általánosítása, amelyet Isaac Newton vezetett be először 1676-ban, majd Victor Puiseux fedezte fel újra 1850-ben. Ez lehetővé teszi, hogy a határozatlanok kitevője negatív vagy tört legyen (egy adott sorozat bármely lénye, alul és nevező határolva).

Meghatározás

A Puiseux sor meghatározatlan T egy formális Laurent sorozat a T 1 / n (ahol n egy szigorúan pozitív egész szám ); ezért írható:

\ sum _ {{i = k}} ^ {{\ infty}} a_ {i} T ^ {{i / n}},

k

relatív egész szám .

A test K " T " sorozat Puiseux együtthatók egy olyan területen, K a találkozó a család Laurent sorozat test K (( T 1 / n )) (indexelt a egészek n > 0), figyelembe véve, K (( T 1 / n )), mint benne az K (( T 1 / ( kN ) )) bármely több kn az N , azonosításával T 1 / n a ( T 1 / ( kN ) ) k .

Formálisan, K " T " a induktív egy Laurent sorozat teste rögzített család K (( t n )), az indexek n ∈ ℕ * hogy megrendelt a oszthatóság és mindegyik morfizmus ( injektív ) K (( T n ) ) → ennek az induktív rendszernek a T n ↦ ( T kn ) k által megadott K (( T kn )) .

Megjegyzések és hivatkozások

(fr) Ez a cikk részben vagy egészben venni a Wikipedia cikket angolul című „ Puiseux sorozat ” ( lásd a szerzők listáját ) .

Isaac Newton , „Levél Oldenburghoz, 1676. október 24-én” , The The Correspondence of Isaac Newton , vol. II, CUP ,1960( ISBN 0521087228 ) , p. 126-127.
V. Puiseux , „ Kutatás az algebrai funkciókról ”, J. Math. Pure Appl. , vol. 15,1850, P. 365–480 ( online olvasás )és „ Új kutatás az algebrai funkciókról ”, J. Math. Pure Appl. , vol. 16,1851, P. 228–240 ( online olvasás ).

Lásd is

Kapcsolódó cikkek

Külső linkek

(en) Eric W. Weisstein , „ Puiseux sorozat ” , a MathWorld- on
(en) Jiri Lebl, „ Puiseux-sorozat ” ( Archívum • Wikiwix • Archive.is • Google • Mit kell tenni? ) , a PlanetMath- on

Művek

(en) Saugata Basu , Richard Pollack (en) és Marie-Françoise Roy , Algoritmusok a valós algebrai geometriában , Springer , ösz. "Algoritmusok és számítások matematika" ( n o 10),2006, 2 nd ed. ( ISBN 978-3-540-33098-1 , DOI 10.1007 / 3-540-33099-2 , online olvasás )
(en) Greg Cherlin , a modellelméleti algebra válogatott témái , Springer, koll. "Lecture Notes in Mathematics" ( n o 521)1976( ISBN 978-3-540-07696-4 , online előadás )
(en) Steven Dale Cutkosky , Singularities Resolution , Providence (RI), AMS , koll. „Matematika posztgraduális tanulmányok” ( n o 63),2004, 186 p. ( ISBN 0-8218-3555-6 , online olvasás )
(en) Kiran S. Kedlaya (en) , „ A hatványsor mező algebrai lezárása pozitív jellemzőkben ” , Proc. Keserű. Math. Soc. , vol. 129,2001, P. 3461–3470 ( DOI 10.1090 / S0002-9939-01-06001-4 )
(en) Isaac Newton : „ A fluxusok és a végtelen sorozatok módszere; való alkalmazásával, hogy a geometria a görbe-vonalak ” , (fordította a latin és kiadta a John Colson 1736-ban) ,1736
(en) Igor R. Shafarevich , Basic Algebraic Geometry: Változatok a projektív térben. 1 , Berlin, Springer,1994, 2 nd ed. , 572 p. ( ISBN 978-3-540-54812-6 )