Fokozatú alegységek

Fokozat
Információ
Rendszer nincs IF
… Egysége Síkszög
Szimbólum °
Konverziók
1 ° -ban ... egyenlő...
  teljes fordulat   1/360

Ív perc
Információ
Rendszer nincs IF
… Egysége Síkszög
Szimbólum "
Konverziók
1 '... egyenlő...
  Fokozat   1/60
  teljes fordulat   1/21600

Ív második
Információ
Rendszer nincs IF
… Egysége Síkszög
Szimbólum "
Konverziók
1 "-ban ... egyenlő...
  Ív perc   1/60
  Fokozat   1/3600
  teljes fordulat   1/1296000

A mértéke , mértékegysége szög , jelentése radiánban , vagy 360. egy teljes fordulatot.

A szögek pontosabb méréséhez fokszámú alegységeket használnak (a babilóniaiak találták ki ). Az alegységek felépítése során együttélés van a szexagesimális rendszer (60-as bázis, DMS néven ismert fokozat-perc-másodperc) és a tizedesrendszer ( tízes alap, tizedesfokú DD néven ismert) között.

Megjegyzés  : ha egy számjegyblokk alá van húzva a szám tizedes részében, akkor ezt a blokkot periodikus tizedes tágulási periódusnak nevezzük  : 1/3 tehát 0, 3 , általában 0,333 ...

Gyakori szexagesimális alegységek

A fokot 60 ívpercre (′, elsődleges szimbólum ) osztják fel, amelyek maguk 60 ívmásodpercre oszlanak (″ szimbólum, kettős prím ).

Egy ívperc megközelítőleg egy 800  m-re lévő kosárlabda látszólagos mérete .

Az ív második szakaszában ugyanaz a léggömb található 50  km-en .

Században mindig ív másodpercekben fejeződik ki a Merkúr Einstein által végül megmagyarázott keringési anomáliája (43 ív / évszázad).

Perc és szög másodpercnek, ívpercnek és ívmásodpercnek (angol kifejezések nyomon követése) is hívják őket.

A kapcsolat a perc, másodperc azonos az időben tartományban , és a szögletes tartományban. A kényelem kedvéért a perceket és a másodperceket úgy lehet meghatározni, mintha a fokok órák lennének (ezt a hasonlatot óvatosan kell használni, mivel vannak más szögegységek is, amelyek az „óra” szót használják).

Mindezek az egységek a szexagesimális rendszeren alapulva meg lehet magyarázni, hogy a teljes fordulatot 360-ra osztották, és nem 60-ra, mert az egész körnek van egy másik felosztása is négy egyenlő 90 ° -os részre, a negyedre , formáját és minden kultúrában használják, és amely az alap másfélszeresét tartalmazza. Kétségtelen, hogy ugyanezen okokból összefüggés van azzal a ténnyel is, hogy a babiloni naptárnak 360 napja volt.

Eltérő rendelkezés hiányában a "perc" és a "második" szavak a szögek területén ívpercekre és másodpercekre utalnak. Vannak homonim egységek, de csak meghatározott összefüggésekben használják őket ( jobb felemelkedés , deklináció mérése ).

Tizedes rendszer

Ma ez a rendszer együtt létezik egy részben tizedes rendszerrel. Az „  1 ° 6 ′  ” felírható „1.1 °” -ként.

A Föld egyik helyének koordinátái ( földrajzi szélesség / hosszúság ) kifejezhetők fokban, percekben, másodpercekben (és ha a koordináták valóban pontosak, akkor a másodperceket tizedesjegyekkel lehet kifejezni), vagy tizedes fokokban, több tizedes pontossággal.

Egységek a nagyon pontos mérésekhez

Szexagesimális rendszer

A babiloniak még ennél is tovább mentek: az ív második része az ív 60 harmadára oszlik (szimbólum ‴ triple prime). A harmadik arc van felosztva 60 negyedes (szimbólum ⁗ négyszeres prime), és így tovább összhangban hatvanas számrendszert. A fok felosztásának szimbóluma valójában felső indexben római szám  : 12 negyed értéket veszünk fel 12 ⁗ vagy 12 IV , 25 ötöd értékét 25 V-ra és így tovább. Ezek az egységek megtalálhatók néhány ősi csillagászati ​​számításban, amelyeket nagy pontossággal végeztek.

Kortárs egységek

A fokozat és annak alegységei nincsenek a Nemzetközi Egységrendszerben (SI), de használatukat ezzel elfogadják . Az egyetlen SI szögegység a radián (SI). Ez az előnyben részesített egység a számításokhoz, de a végeredményt általában nem radiánban fejezzük ki, kivéve a pi töredékértékeit. És amikor az eredményt radiánban fejezzük ki, általában nem használjuk a radián részsejtjeit (milliradián, mikroradián). Ha egy nagyon kicsi eredményt radiánban fejezünk ki, akkor tudományos jelölést használunk.

Manapság a legpontosabb mérésekhez a csillagászok az SI ív előtagjait használják az ív második elé (éppen ellenkezőleg, a fok vagy a perc előtt tilos). Így az ív második másodpercéhez viszonyítva a nagyon kicsi mozgásokat nem negyedekben mérjük, hanem ív milliszekundumaiban (vagy milliarc másodpercekben), még az ív mikro-, nano- vagy pikoszekundumait is (szimbólumként, egyes eszközök esetében.

Származtatott távolságegységek

Parsec

A csillagászatban használt hosszúsági egységet a parsecet az ív másodpercének függvényében határozzuk meg.

Meghatározzák azt a távolságot, amelyen egy csillagászati ​​egység (au) egy ív másodperc szöget zár be . Ha egy csillag parallaxisát ívmásodpercekben mérjük, akkor e csillag és a Nap parsekekben kifejezett távolsága megegyezik ennek az értéknek a reciprokával.

Tengeri mérföld

A tengeri mérföld a Föld felszínén megtett távolságot jelenti, ha egy 1 perc ívszöget ír le egy nagy körön  ; a nemzetközi tengeri mérföld értékét egyezmény szerint 1852 m- re rögzítették  , ez az érték a Föld tökéletlen kereksége miatt átlagot jelent, és egy közel 40 000 km-es körre elfogadott értéket jelent  . A földi meridián jelenlegi mérései már nem felelnek meg ennek az egyszerű egyenlőségnek, egyrészt a mérföldre vonatkozó viszonyok változásának a mérőhöz viszonyított változása miatt, másrészt a mérő ma pontosabb meghatározása miatt, úgy, hogy ma sem a mérföld, sem a méter nem függ össze a földi meridián átlagos hosszával, sem pedig egy pontos szöggel.

A nemzetközi tengeri mérföld jelenlegi  egyezmény szerint 1852 m-re történő beállítása azt jelenti, hogy egy átlagos földi meridián valójában 20 003 931 5 km , ami ma kissé elmozdítja azt az ívtől, amelyet egy perc nagy körív ural  .

Hasonlóképpen, egy ívmásodperc (pontosan egy hatvanadik ívperc) körülbelül 31 méternek (pontosan 30,8 6 m) felel meg a Föld felszínén, vagy körülbelül 100 lábnak.

Az egyszerű földrajzi számítások során azonban néha továbbra is úgy gondoljuk, hogy egy mérföld egy ívperc, és a Föld meridiánjának fele körülbelül 10 000  km . A hossz hiba kapott a két esetben közel van a mindössze 0,02%, ami elegendő több földrajzi felhasználása távolság mérések nyomtatott térkép elfogadható méretű, különösen azért, mert lapos térképek tartalmazzák aberráció. Loxodromic (kapcsolódó vetítés használható bármilyen nem nagy kör mentén végzett mérés, amelyet egy lapos térkép csak egyetlen vonal mentén tud ábrázolni, általában a térkép középső meridiánja). De ez a közelítés már nem elegendő az aktuális mérőeszközökkel történő pontos földrajzi helymeghatározáshoz, valamint a felszínen nagyon kiterjedt és nagyon részletes térképekhez: a gyakorlatban a navigáció és a geolokáció ma tömegesen használja a GPS-t és az elektronikus eszközöket, így egy ilyen gyors közelítés egyre kevésbé hasznos, és az elektronikus térképek egyre inkább előnyt élveznek az előre kinyomtatott térképekkel szemben annak érdekében, hogy jobban alkalmazkodjanak minden tájoláshoz és különböző méretarányhoz.

Megjegyzések és hivatkozások

  1. Nemzetközi Súly- és Mérőiroda , az Egységek Nemzetközi Rendszere (SI) , Sèvres, BIPM,2019, 9 -én  ed. , 216  p. ( ISBN  978-92-822-2272-0 , olvasható online [PDF] ) , fejezet.  4. („Az SI-n kívüli egységek, amelyek használatát az SI elfogadja - 8. táblázat)”, p.  33 : "A csillagászatban a kis szögeket ívmásodpercekben (vagyis a síkszög másodpercében), szimbólumként vagy ″ -ben, valamint a megfelelő szimbólumok mas, µas és nem ívmásodpercekben, mikroarc másodpercekben és pikoszekundumokban mérik, az ívmásodpercek a sík szög második neve ” .
  2. Például egy geolokációs alkalmazásban - annak tudatában, hogy egy ív másodperc körülbelül 31 méternek felel meg a talaj felszínén.
  3. Párizsi helyzet fokokban kifejezve, decimális jelöléssel > GeoHack - Párizs .
  4. Példa egy 24 mikroszekundumos ív pontosságú távcsőre ESA - Space Science - Gaia áttekintés .
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">