Természet | Hipotézis teszt |
---|---|
Névre hivatkozva nevezték el | James Durbin , Geoffrey Watson |
A Durbin-Watson teszt egy statisztikai teszt, amelynek célja a maradványok autokorrelációjának tesztelése lineáris regressziós modellben . 1950-ben és 1951-ben James Durbin és Geoffrey Watson javasolta .
A Durbin-Watson teszt megpróbálja ellenőrizni a ρ együttható jelentőségét a képletben:
ahol ε t a modell becsült maradványa, és u t fehér zaj a Wald-teszttel .
HipotézisekA nullhipotézis (H0) szerint nincs autokorreláció, ezért ρ = 0 . A kutatási hipotézis (H1) azt állítja, hogy van auto-korreláció, ezért ρ eltér 0-tól, mindig | ρ | <1 .
StatisztikaiA Durbin-Watson statisztikát a következők határozzák meg:
ÉrtelmezésA DW statisztika értéke 0 (pozitív lineáris autokorreláció) és 4 (negatív lineáris autokorreláció) között van. A nullhipotézis megmarad, ha a statisztika értéke közel 2 (nincs lineáris autokorreláció). D 1-vel és d 2-vel jelöljük a tűrésnek megfelelő két küszöbértéket.
DW | [0; d 1 ] | [ d 1 ; d 2 ] | [ d 2 , 4 - d 2 ] | [4 - d 2 , 4 - d 1 ] | [4 - d 1 ; 4] |
---|---|---|---|---|---|
Elemzés |
ρ > 0 Pozitív autokorreláció |
Határozatlan | Érvényes nullhipotézis | Határozatlan |
ρ <0 Negatív autokorreláció |