A Budan tétel így hangzik:
Adott egy m fokú p (x) = 0 polinomegyenlet , ha x-et, x + a-t és x + b-t, két a és b számot (a <b) helyettesítünk, és ha minden helyettesítés után megszámoljuk a variációkat a p (x + a) és p (x + b) együtthatók szekvenciája által bemutatott előjel, akkor p (x) = 0 gyökereinek száma a és b között soha nem haladja meg a p ( x + a) - p (x + b), és ha kisebb, akkor a különbség mindig páros szám.
Ez a tétel 1807-ből származik, és a Budan- Fourier- módszer eredete .