Trapezohedron

Készlet trapéz
Téglalap alakú trapéz.
Arcok 2n sárkányok
Élek 4n
Csúcspontok 2n + 2
Arc konfigurálása V3.3.3.n
Szimmetria csoport D nd
Kettős poliéder antiprizmus
Tulajdonságok domború, egyenletes arc

A trapéz vagy antidiamond vagy n- gonális deltohedron a szabályos n- gonális antiprizmus kettős poliéderje . 2 n arca egybevágó deltoid (vagy sárkány). Az arcok szimmetrikusan vannak eltolva.

A név trapezohedron félrevezető, mert az arcok nem trapéz , de a másik kifejezés deltohedron néha tévesztendő össze a független kifejezés deltahedron .

A név n- szögű része nem az arcokra, hanem a csúcsok szimmetriatengely körüli elrendezésére utal. A kettős n- gonális antiprizmának két n- gonális oldala van .

Az n- alakú trapézoszlop két egyenlő n- gonális piramisra és n- gonális antiprizmára bontható.

Az ásványtanban a habitust leíró szövegekben a trapézszegron szót gyakran használják a trapéz alakú ikositetraéder néven ismert sokszögre .

Alakzatok

Trigonal trapezohedron.png Tetragonal trapezohedron.png Ötszögletű trapézszög. Svg Hatszögletű trapézszöglap.png Nyolcszögletű trapézszöglap.png Téglalap alakú trapézhedron.png

  1. A trigonális trapézoszlop - 6 arc (rombikus) - kettős: oktaéder
    • A kocka egy olyan trigonális trapézszög speciális esete, amelynek arca négyzetes.
    • A trigonális trapézoszlop egy speciális esete egy romboédernek, amelynek egybevágó rombikus arca van
  2. A tetragonális trapéz - 8 sárkányarc - kettős: szögletes antiprizma
  3. Az ötszögű trapézszög - 10 sárkányarc - kettős: ötszögletű antiprizmus
  4. A hatszögletű trapézszög - 12 sárkányarc - kettős: hatszögletű antiprizma
  5. A hétszögletű trapézszög - 14 sárkányarc - kettős: hétszögletű antiprizmus
  6. A nyolcszögletű trapéz - 16 sárkányarc - kettős: nyolcszögletű antiprizmus
  7. Az enneagonális trapézszög - 18 sárkányarc - kettős: enneagonális antiprizmus
  8. A tízszögletű trapéz - 20 sárkányarc - kettős: tízszögletű antiprizmus

A szabályos háromszögű antiprizmus kettősének esetében a sárkányok rombikusak, ezért ezek a trapézszögek is zonohéderek . Rombohedronnak hívják őket . Ezek az átló irányában méretezett kockák . Ezenkívül egyirányú rombikus arcú párhuzamos oldalúak.

A rombohedron egy speciális esete, amelynek az arcokat alkotó rombuszainak szöge 60 ° és 120 °. Két egyenlő szabályos tetraéderre és egy szabályos oktaéderre bontható . Mivel a párhuzamos oldalú lábak meg tudják tölteni a teret , ugyanúgy, mint egy szabályos tetraéder és egy szabályos oktaéder kombinációja .

Példák

Szimmetria

A szimmetria csoport egy n -gonal trapezohedron IS D ND rend 4 n , kivéve abban az esetben, egy kocka, amely nagyobb szimmetria csoport O d rend 48, amelynek négy változat a D 3d , mint alcsoportok.

A rotációs-csoport jelentése D n rendű 2 n , kivéve abban az esetben, egy kocka, amely a nagyobb forgási csoport O rend 24, amelynek négy változat a D 3 , mint alcsoportot.

Lásd is

Külső linkek