Hubble-Lemaître törvény

A csillagászatban a Hubble-Lemaître- törvény (korábban Hubble-törvény ) kimondja, hogy a galaxisok távolságukkal megközelítőleg arányos sebességgel távolodnak el egymástól . Más szóval, minél messzebb van tőlünk egy galaxis, annál gyorsabbnak tűnik a távolodása. Ez a törvény csak a világegyetem megfigyelésekhez hozzáférhető részére vonatkozik . A Hubble-Lemaître-törvény extrapolációja nagyobb távolságokon lehetséges, de csak akkor, ha az univerzum nagyobb távolságokban homogén és izotróp marad .

A világegyetem kiterjesztése és a megfelelő mozgások

Ez az univerzum galaxisainak általános mozgása , amelynek elvét Georges Lemaître jósolta meg 1927-ben. Erre helyezik a galaxisok által a szomszédaikkal való gravitációs kölcsönhatásuk révén elért sajátos mozgásokat . Például a Tejút egy gravitációsan összekapcsolt rendszert alkot az Andromeda galaxissal, mindkettőnek nagyon hosszúkás az ellipszis alakú pályája, amely jelenleg az Andromeda galaxist közelíti meg hozzánk. Hasonlóképpen, a Tejútrendszer és az Androméda galaxis fokozatosan megközelíti a Szűz szuperklasztert . Ennek ellenére egy bizonyos távolságon túl a terjeszkedés általános mozgása felülmúlja a saját mozgásait, és minden távoli galaxis eltávolodik tőlünk.

A Hubble-Lemaître-törvény keletkezése

A Hubble-Lemaître törvény Edwin Hubble amerikai csillagászról kapta a nevét, aki 1929-ben publikálta . Ez volt az első bizonyíték az Univerzum , az általános relativitáselmélet által megjósolt általános jelenség , és az ősrobbanás , a legtermészetesebb eredetű kozmológiai modell kiterjesztésére . Hubble ezt a törvényt úgy fedezte fel, hogy egy szinte szisztematikus vöröseltolódást figyelt meg olyan galaxisokban, amelyek pontos természetét korábban felfedezte egy bizonyos típusú változó csillagok , a cefeidák megfigyelésével . Ezeknek a csillagoknak fényerőváltozásai vannak, amelyek időszaka kapcsolódik az abszolút fényességhez egy törvényben, amelyet Henrietta Leavitt csillagász a XX .  Század elején hozott létre . A cefeidák variációs periódusának megfigyelése egy másik galaxisban így lehetővé tette relatív távolságuk levezetését. A repülési sebesség ugyanezen galaxisok mértük betartásával vöröseltolódás saját spektrum , amely hatás értelmezni, hogy miatt repülési mozgás (lásd Doppler-Fizeau hatás ).

Ezt az elmozdulást összehasonlítva e galaxisok távolságával talált lineáris kapcsolatot a kettő között, amelyet 1929-ben jelentettek be . Emiatt a Hubble-Lemaître törvény szerzői jogát általában Edwin Hubble-nek tulajdonítják. Két évvel korábban azonban Georges Lemaître megjósolta ennek a törvénynek a létezését azáltal, hogy tanulmányozta az általános relativitásból adódó modelltípust. Francia nyelven írt és az Annales de la société scientifique de Bruxelles folyóiratban megjelent cikkében világosan jelzi, hogy ezt az általa jósolt törvényt a rendelkezésére álló megfigyelések igazolják (főleg Hubble és Gustaf Strömberg művei ). Ez a Lemaître-eredmény észrevétlen maradt, mivel franciául jelent meg, és Arthur Eddington angol nyelvre fordította a Hubble eredményeinek közzététele után ( 1931-ben ), főleg, hogy Eddington cikkének angol nyelvű fordítása furcsa módon el van választva a mondattól kulcs, amely kimondja a kapcsolatot. Mario Livio azonban azóta bebizonyította, hogy Lemaître maga is lefordította kiadványát angol nyelvre, ezért öncenzúrázta, hogy elkerülje az ezzel a felfedezéssel kapcsolatos vitákat, így Hubble-ra hagyva a felfedezés becsületét.

Ban ben 2018. október, a Nemzetközi Csillagászati ​​Unió tagjai jóváhagyják azt az állásfoglalást, amely azt javasolja, hogy a Hubble-Lemaître törvényt nevezzék az univerzum terjeszkedését leíró törvénynek, emlékeztetve Georges Lemaître szerepére e törvény felfedezésében.

A Hubble-Lemaître törvény képlete

A látszólagos visszaesés sebessége v a galaxisok hogy levezethető az Doppler képletű és annak távolság d által mért Cefeidák, a Hubble-Lemaitre törvény egyszerűen írva

v=H0d{\ displaystyle v = H_ {0} d \;},

hol van a Hubble-állandó , természetesen a H betűt használják Hubble tiszteletére. A 0 indexet a konstans jelen pillanatbeli értékének jelzésére használják. Ez valójában nem állandó az idő múlásával. Idővel nagyon gyorsan csökken. Néhány milliárd évig azonban a d léptéktényező gyorsabban növekszik, mint a H csökken, így a tágulás gyorsul. H0{\ displaystyle H_ {0}}

Ha szükséges, akkor cserélje ki a sebesség v annak értéke levezethető a vöröseltolódás z és sebességét fény c szerezni

vs.z=H0d{\ displaystyle cz = H_ {0} d \;}.

Ez a két törvény csak a sebesség alacsony értékeire érvényes, ezért viszonylag kis távolságokra. Ma már tudjuk, hogy a vöröseltolódás értelmezése a Doppler-effektus szempontjából fizikailag nem megfelelő, mivel a két galaxis közötti időbeli növekedés nem a galaxisok rögzített térben történő sebességének, hanem inkább a tér egy szakaszának köszönhető. , a galaxisok ebben a térben rögzülve maradnak . Tehát más elemzést kell végeznünk. Részletek az fizikai értelmezése a Hubble-Lemaitre jog és a kapott módosításokat a Hubble-Lemaitre jog megtalálhatók lesznek később.

A Hubble-Lemaître-törvény fizikai értelmezése

Ha korlátozzuk magunkat a kérelmet a Hubble-Lemaitre törvény a helyi világegyetemben (néhány száz millió fényévre), akkor nagyon is lehetséges, hogy értelmezze a Hubble-Lemaitre törvény, mint a mozgás a galaxisok a térben. Mivel azonban a törvény a recesszió látszólagos sebességét állapítja meg a távolsággal arányosan, extrapolációja arra a következtetésre vezet, hogy a fényteljesítménynél nagyobb sebességgel kellően távoli galaxisok távolodnak tőlünk , nyilvánvaló ellentmondásban a speciális relativitáselmélettel . Valójában nem a speciális relativitáselmélet keretein belül kell alkalmaznunk a Hubble-Lemaître törvényét, hanem az általános relativitáselméletén . Ez egyebek között előírja, hogy a két objektum (például két távoli galaxis) közötti relatív sebesség fogalma tisztán lokális fogalom: két objektum sebességének különbségét csak akkor lehet mérni, ha pályája "kellően közel van". a másiktól. Természetesen meg kell határozni ezt az utolsó kifejezést, amely ebben az esetben lényegében azt mondja, hogy a relatív sebesség fogalmának csak a tér-idő egy olyan régiójában van jelentése, amelyet egy Minkowski-metrika helyesen leírhat . Valóban meg lehet mutatni (lásd : Az Univerzum terjeszkedése ), hogy az a hosszúsági skála, amelyen túl egy Minkowski-mutatóval már nem tudjuk lokálisan leírni a táguló teret, pontosan a Hubble-sugár , vagyis olyan távolság, amelyen túl a látszólagos recessziós sebességek pontosan relativisztikusak.

A speciális relativitáselmélet által leírt térbeli mozgás értelmezése tehát éppen akkor válik érvénytelenné, amikor a fénysebességnél nagyobb recessziós sebesség paradoxona merül fel. Ezt a paradoxont ​​az általános relativitáselmélet keretein belül oldják meg, amely lehetővé teszi a Hubble-Lemaître-törvény értelmezését nem a térben történő mozgásként , hanem maga a tér tágulásaként . Ebben az összefüggésben a speciális relativitáselméletben gyakran (és helytelenül) alkalmazott fénysebesség túllépésének lehetetlenségét pontosabban fogalmazzák meg azzal a megállapítással, hogy egyetlen jel sem képes a fény sebességénél nagyobb sebességgel mozogni, mivel a sebességek megfigyelők által lokálisan mérve olyan régiókban, ahol az űr speciális relativitáselmélettel (azaz kis léptékben) leírható.

Hubble állandó érték

Az érték a Hubble állandó ma (2013) mérve 70  km s -1  Mpc -1 (70 kilométer per másodperc és per megaparsec ), bizonytalansággal körülbelül 10% (azaz 7  km s -1  Mpc -1 ). Ezt az eredményt következetesen számos módszerrel érik el:

• A történelmi Hubble-módszer Cefeidák alkalmazásával;
• Hasonló alapuló módszerek alkalmazása szupernóvák az Ia típusú és II típusú  ;
• A tanulmány alapvető terv galaxisok;
• A kvazárok több képének fényerő-ingadozásának eltolódásainak vizsgálata, amelyek közül több képet gravitációs lencsehatások hoznak létre .

A jelenlegi érték lényegesen alacsonyabb, mint a Hubble által megállapított kezdeti érték (500 km s −1  Mpc −1 nagyságrendű  ). A Hubble által elkövetett hiba a cefeidák abszolút nagyságrendjének rossz becsléséből adódott , amely ma már lényegesen ismertebb (lásd távolságmérés a csillagászatban ).

A Hubble-Lemaître törvény módosítása

• Lásd a részletes cikket, Saul Perlmutter (a fizikai Nobel-díj 2011)

Amíg olyan galaxisokat veszünk figyelembe, amelyek recessziós sebessége alacsony, a megfigyelőtől való távolságuk alig változik abban a pillanatban, amikor fényt bocsátanak ki, és abban a pillanatban, amikor a megfigyelő befogadja azt. Hasonlóképpen, amíg a fényjel terjedési ideje kicsi a tágulás jellegzetes idejéhez képest, addig a Hubble-idő , a recesszió sebessége és a tágulási sebesség ebben az intervallumban alig változik. Így nincs kétértelműség meghatározásában mennyiségben v , és d . Nagy távolságon célszerű meghatározni, hogy mit értenek a távolság és a recesszió sebessége alatt. Sőt, semmi sem garantálja eleve, hogy a fent említett lineáris összefüggés érvényben maradjon. Valójában vannak korrekciók a Hubble-Lemaître törvényben. Ezek döntő szerepet játszanak a kozmológiában, mert elvileg lehetővé teszik a terjeszkedés közelmúltjának közvetlen rekonstruálását. H0{\ displaystyle H_ {0}}

Ha d-nek nevezzük azt a távolságot, amely jelenleg elválaszt minket a megfigyelt galaxistól, megmutathatjuk, hogy mérsékelt vöröseltolódások esetén ezt a két mennyiséget a képlet kapcsolja össze

z=H0dvs.+12(1+q0)(H0dvs.)2{\ displaystyle z = {\ frac {H_ {0} d} {c}} + {\ frac {1} {2}} (1 + q_ {0}) \ bal ({\ frac {H_ {0} d } {c}} \ right) ^ {2}},

ahol a mennyiség a lassulási paramétere a tágulási, arányos a második deriváltja a skála faktor. q0{\ displaystyle q_ {0}}

Demonstráció

A metrikus tekinthető lény Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker típusú , a hossza elem írva, feltételezve, hogy nulla térbeli görbület ,

ds2=vs.2dt2-nál nél2(t)dl2{\ displaystyle {\ rm {d}} s ^ {2} = c ^ {2} {\ rm {d}} t ^ {2} -a ^ {2} (t) {\ rm {d}} l ^ {2} \;},

ahol a hosszúság elemét jelöli a mozgó koordinátákban , amelyekhez képest a galaxisok elhanyagolható mozgást mutatnak . Ez a kapcsolat átírható a konform idő beillesztésével: dl2{\ displaystyle {\ rm {d}} l ^ {2}} η{\ displaystyle \ eta}

ds2=nál nél2(η)(dη2-dl2){\ displaystyle {\ rm {d}} s ^ {2} = a ^ {2} (\ eta) \ bal ({\ rm {d}} \ eta ^ {2} - {\ rm {d}} l ^ {2} \ jobbra)} .

A foton fényszerű részecske, terjedése a szerint történik

ds2=0{\ displaystyle {\ rm {d}} s ^ {2} = 0 \;},

amelyet azonnal megírnak:

Δη=Δx{\ displaystyle \ Delta \ eta = \ Delta x \;},

vagyis a galaxis mozgatható koordinátáiban lévő távolság pontosan megegyezik a konformális időintervallummal. A fizikai távolság, amelyet a képlet levezet a komobil távolságból

d=nál nélΔx{\ displaystyle d = a \ Delta x \;},

a galaxis távolsága felírható

d=nál nél(η0)Δη{\ displaystyle d = a (\ eta _ {0}) \ Delta \ eta \;},

ahol kijelenti, hogy a skála tényezőt ma a konzisztens idő aktuális értékén értékelik . Ezenkívül a galaxis fénykibocsátásának időpontjában a skála tényező a képlettel függ össze az aktuális értékkel és a vöröseltolódással η0{\ displaystyle \ eta _ {0}}nál néle{\ displaystyle a_ {e}}nál nél0{\ displaystyle a_ {0}}

nál néle=11+znál nél0{\ displaystyle a_ {e} = {\ frac {1} {1 + z}} a_ {0}},

de ez a képlet megfelel a skála tényező értékének abban az időben is, amikor a konform idő érvényes volt . Így van η0-Δη{\ displaystyle \ eta _ {0} - \ Delta _ {\ eta}}

11+znál nél0=nál nél(η0-Δη){\ displaystyle {\ frac {1} {1 + z}} a_ {0} = a (\ eta _ {0} - \ Delta \ eta)}.

Most elegendő ennek a kifejezésnek egy korlátozott kiterjesztése. Mi pózolunk

nál nél(η0-Δη)≃nál nél(η0)-Δη∂ηnál nél+12Δη2∂η2nál nél{\ displaystyle a (\ eta _ {0} - \ Delta \ eta) \ simeq a (\ eta _ {0}) - \ Delta \ eta \ részleges _ {\ eta} a + {\ frac {1} {2 }} \ Delta \ eta ^ {2} \ részleges _ {\ eta} ^ {2} a}.

Definíciója szerint a konform időt, a deriváltak egy ehhez kapcsolódik e tekintetében kozmikus idő t által

∂∂η=nál nélvs.∂∂t{\ displaystyle {\ frac {\ partitális} {\ részleges \ eta}} = {\ frac {a} {c}} {\ frac {\ részleges} {\ részleges t}}}.

A fenti kifejezés használatával:

(11+z-1)nál nél0=-ΔηH0vs.nál nél02+Δη22vs.2nál nél03(nál nél0″nál nél0+H02){\ displaystyle \ bal ({\ frac {1} {1 + z}} - 1 \ jobb) a_ {0} = - \ Delta \ eta {\ frac {H_ {0}} {c}} a_ {0} ^ {2} + {\ frac {\ Delta \ eta ^ {2}} {2c ^ {2}}} a_ {0} ^ {3} \ balra ({\ frac {a_ {0} ''} {a_ {0}}} + H_ {0} ^ {2} \ jobbra)}.

Az által definiált lassulási paraméter megadásávalq0{\ displaystyle q_ {0}}

q0=-1H02nál nél0″nál nél0{\ displaystyle q_ {0} = - {\ frac {1} {H_ {0} ^ {2}}} {\ frac {a_ {0} ''} {a_ {0}}}},

ő jön

11+z-1=-H0dvs.+12(H0dvs.)2(1-q0){\ displaystyle {\ frac {1} {1 + z}} - 1 = - {\ frac {H_ {0} d} {c}} + {\ frac {1} {2}} \ bal ({\ frac {H_ {0} d} {c}} \ jobbra) ^ {2} (1-q_ {0})}.

Azzal, hogy a bal tagot kifejezzük z-ben, és csak a 2. sorrend feltételeit tartjuk meg z-ben és d- ben, végül megtaláljuk

z=H0dvs.+12(1+q0)(H0dvs.)2{\ displaystyle z = {\ frac {H_ {0} d} {c}} + {\ frac {1} {2}} (1 + q_ {0}) \ bal ({\ frac {H_ {0} d } {c}} \ right) ^ {2}}  

Ez a kapcsolat azért fontos, mert lehetővé teszi a lassulási paraméter mérését, és ennek következtében a világegyetemet alkotó különböző anyagformák átlagos nyomásának levezetését.

A gyakorlatban a d mennyiség közvetlenül nem mérhető. Amit mérünk, vagy az a távolság, amelyet egy csillag látszólagos fényességének és állítólagosan ismert belső fényességének összehasonlításával kapunk (ezután fényességi távolságról beszélünk ), vagy az a távolság, amelyet a látszólagos átmérőjének mérésével kapunk , valódi méretét ebben az esetben feltételezzük ismertté ((akkor szögtávolságról beszélünk ). Ebben az esetben általában a távolságokat a vöröseltolódás függvényében fejezzük ki, és nem fordítva, és a képleteket írjuk: dL{\ displaystyle d_ {L}}dNÁL NÉL{\ displaystyle d_ {A}}

dL=vs.H0(z+12(1-q0)z2){\ displaystyle d_ {L} = {\ frac {c} {H_ {0}}} \ bal (z + {\ frac {1} {2}} (1-q_ {0}) z ^ {2} \ jobbra)}, dNÁL NÉL=vs.H0(z-12(3+q0)z2){\ displaystyle d_ {A} = {\ frac {c} {H_ {0}}} \ bal (z - {\ frac {1} {2}} (3 + q_ {0}) z ^ {2} \ jobb)}. Demonstráció

Térbeli görbület hiányában ezt a két távolságot d- ből vezetjük le a képletek segítségével

dL=(1+z)d{\ displaystyle d_ {L} = (1 + z) d \,}, dNÁL NÉL=d1+z{\ displaystyle d_ {A} = {\ frac {d} {1 + z}}}. Ha d-t kicserélünk e kifejezések egyikére vagy a másikra a korábban talált képletben, azonnal megtaláljuk a megadott eredményeket.  

A gyakorlatban távoli objektumok esetében nem használjuk a fenti képleteket, amelyek csak kis vöröseltolódásokra érvényesek. További részletekért lásd a szögtávolság és fénysugár távolság cikkeket .

További hipotézisek javasoltak

A vonakodást, amelyet maga Albert Einstein kezdeményezett, mivel a statikus univerzumot részesítette előnyben (lásd Einstein univerzumát ), kifejezték a vöröseltolódás értelmezése szempontjából a galaxisok menekülése vagy a tér tágulása szempontjából. A javasolt alternatívák egyike sem tekinthető életképesnek az alapul szolgáló elméleti motivációk hiánya miatt (ezek lényegében ad hoc jelenségek , amelyek csak ezen eredmények újraértelmezésére szolgálnak , például a fáradt fényre ), és amelyek nem járnak sikerrel. Javasolnak egy kozmológiai modellt, a most elérhető megfigyelések (lásd az Univerzum cikkbővítését ). Például a fáradt fény elmélet nem tudja megmagyarázni, hogy a kozmológiai diffúz háttér van egy fekete test- mint spektrumát .

Megjegyzések és hivatkozások

Megjegyzések

1. A "Hubble-Lemaître törvény" elnevezést a Nemzetközi Csillagászati ​​Unió javasolja , de történelmi, tudományos és filozófiai alapon vitatják.

Hivatkozások

1. (in) Cormac O'Raifeartaigh és Michael O'Keeffe, "  Vörös eltolások és paradigmaváltások: Hubble törvényének átnevezése ellen  " , Fizika perspektívában  (in) , vol.  22,2020 december, P.  215-225 ( DOI  10,1007 / s00016-020-00263-z ).
2. (in) Edwin Hubble, A kapcsolat és a távolság és a radiális sebesség az extra-galaktikus ködök között , Az Amerikai Egyesült Államok Nemzeti Tudományos Akadémiájának közleményei, 15 , 168-173 (1929). Olvassa el online .
3. Georges Lemaitre homogén Univerzum állandó tömeg és növekvő sugarú számviteli a radiális sebesség extragalaktikus ködök , Annales de la Société Scientifique de Bruxelles A47 , 49-59 (1927).
4. (in) Georges Lemaitre az univerzum tágulását, homogén világegyetem állandó tömeget és növekvő sugarú elszámolása a radiális sebessége extra-galaktikus ködök , Havi Közlemények a Royal Astronomical Society , 91 483-490 (1931) olvasható online .
5. Mario Livio, „  A BŐVÜLŐ UNIVERZUM : ELVESZTETT (FORDÍTÁSBAN) ÉS MEGTALÁLT  ”, a hubblesite.org oldalon ,2011(megtekintés : 2011. november 14. ) .
6. (in) „  IAU tagjai szavazás ajánlani átnevezés a Hubble jogot, mint a Hubble Lemaitre törvény  ” a www.iau.org ,2018. október 29(megtekintve : 2018. október 30. )
7. (a) Wendy L. Freedman , Barry F. Madore , Brad K. Gibson , Laura Ferrarese , Daniel D. Kelson , Shoko Sakai és mtsai. , „  A Hubble-űrtávcső kulcsprojektjének végeredményei a Hubble-konstans mérésére  ” , Astrophysical Journal , vol.  553,2001, P.  47–72 ( DOI  10.1086 / 320638 , online olvasás ).
8. Planck műholdas megfigyelései 2013-ban.
9. Lásd például: (a) Jochen Weller , sötét energia - megfigyeléses adatok és az elméleti modellezés, előadások I + II , p. 12-13.
10. Hogyan kerül kiszámításra az (1/2) (1 - q_0) együttható?
11. Hogyan kerül kiszámításra az (1/2) (3 + q_0) együttható?

Lásd is

Bibliográfia

• Jean-Pierre Luminet , L'Invention du Big Bang , Seuil, koll.  "" Ponttudományok "", 2004 ( ISBN  2020611481 ) , p.  102. és 108. pont.

Kapcsolódó cikkek

• Cepheid
• Hubble állandó
• Szögátmérő távolság
• Fényerő távolság
• Edwin Hubble
• Doppler effektus
• Az Univerzum terjeszkedése
• Távolságok mérése a csillagászatban
• A kozmológia standard modellje
• Lassítási paraméter

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">