Logikai igazság az egyik legalapvetőbb fogalmakat a logika . Általánosságban elmondható, hogy a logikus igazság egy olyan állítás, amely az alkotó állítások igazságától vagy hamisságától függetlenül igaz . Más szavakkal, a logikai igazság olyan állítás, amely nemcsak igaz, hanem a logikai komponenseinek (a logikai állandókon kívüli) minden értelmezése mellett is igaz . Így az olyan logikai igazságok, mint "ha p, akkor p" tautológiának tekinthetők . A logikai igazságokról azt tartják, hogy azok az állítások a legegyszerűbb esetek, amelyek analitikusan igazak (vagy más szavakkal, definíció szerint igazak). Minden filozófiai logika úgy tekinthető, mint amely beszámol a logikai igazság természetéről, valamint a logikai következményekről .
A logikai igazságokat általában szükségszerűen igaznak tartják . Más szavakkal, olyanok, hogy egyetlen helyzet sem teszi őket igazgá. Igazságuk nem esetleges . Az a nézet, miszerint a logikai állítások szükségszerűen igazak, néha azzal egyenértékű, hogy azt mondják, hogy a logikai igazságok minden lehetséges világban igazak . Az a kérdés azonban, hogy a kijelentések szükségszerűen igazak-e, továbbra is folyamatos vita tárgyát képezi.
Ha a logikai igazságokat, az analitikai igazságokat és a szükséges igazságokat egyenértékűnek tekintjük, akkor a logikai igazságok szembeállíthatók a tényekkel (ezeket nevezhetjük állításoknak esetleges vagy szintetikus állításoknak is ). A feltételes igazságok igazak ebben a világban, de lehetnek másképp is (más szóval, hamisak legalább egy lehetséges világban). Néhány logikailag igaz javaslat , például "Ha p és q, akkor p" és "Minden házas ember házas", azért logikus igazság, mert belső felépítésük és nem a világ tényei miatt igazak (akkor a házas emberek boldogok ", még ha ez igaz is lenne a mi világunkban, pusztán logikai felépítése miatt nem lenne igaz).
Racionalista filozófusok azt sugallták, hogy a létezését logikai igazságok nem magyarázható empirizmus , ahogy állítják, hogy lehetetlen, hogy figyelembe a tudás logikai igazságok empirikus alapon. Az empiristák általában erre az ellenvetésre reagálnak, azzal érvelve, hogy a logikai igazságok (amelyeket általában puszta tautológiának tekintenek) analitikusak, és ezért nem állítják, hogy leírják a világot. Ez utóbbi nézőpontot a 20. század elején logikus pozitivisták védekeztek .
A logikai igazságok, elemző állítások lévén, nem tartalmaznak információt a világ tényeiről . A logikai igazságok mellett létezik egy analitikai állítások második osztálya is, ugyanolyan formájú, mint „egyetlen ember sem házas”. Az ilyen kijelentés jellemzője, hogy logikai igazsággá alakítható, ha a szinonimákkal helyettesítjük a salva veritate szinonimákat . A „senki nem házas” szó megváltoztatható a „nincs házas férfi” szóra, ha a „nőtlen férfi” szót „egyedülálló” szinonimájával helyettesítjük.
Az empirizmus két dogmája című esszéjében WVO Quine filozófus megkérdőjelezte az analitikai és a szintetikus állítások közötti különbséget. Az analitikai kijelentéseknek ez a második osztálya vezetett rá arra, hogy megállapítsa, hogy az analitikum fogalma maga is tisztázásra szorul, mivel úgy tűnik, hogy a szinonimia fogalmától függ , amelyet tisztázni kell. Összegzésében Quine elutasítja azt a tényt, hogy a logikai igazságok szükséges igazságok. Ehelyett azt feltételezi, hogy bármely állítás igazságértéke megváltoztatható, beleértve a logikai igazságokat is, ha az egész elmélet minden más állításának igazságértékét újraértékeli.
Ugyanazon állítás különböző értelmezéseinek figyelembevétele az igazságérték fogalmához vezet . Az igazságértékek legegyszerűbb megközelítése azt jelenti, hogy az állítás egyik esetben "igaz", más esetben "hamis" lehet (lásd különösen az igazságtáblázatokat ). A tautológia kifejezés bizonyos értelemben bármilyen típusú képlet vagy tétel, amely kifejezéseinek minden lehetséges értelmezése során igaznak bizonyul (a kontextustól függően értékelésnek vagy hozzárendelésnek is nevezhetjük). Ez az értelmezés egyet jelent a logikai igazsággal.
Azonban a tautológia kifejezést gyakran használják arra is, hogy pontosabban verifikációs tautológiának nevezhessük. Míg egy tautológia vagy logikai igazság csak az általa általában tartalmazott logikai kifejezések miatt igaz (pl. " Mind ", " néhány " és "van"), az ellenőrző funkcionális tautológia a benne lévő logikai kifejezések miatt igaz. tartalmaz, amelyek a logikai csatlakozók (például „ vagy ”, „ és ” és „ ni ”). Nem minden logikai igazság ilyen tautológia.
A logikai állandók, ideértve a logikai összekötőket és a kvantorokat , mind fogalmilag logikai igazsággá redukálhatók. Például két vagy több utasítást is logikailag összeegyeztethetetlen akkor és csak akkor, ha azok együttesen logikailag hamis. Az egyik megerősítés logikailag magában foglalja a másikat, ha logikailag összeegyeztethetetlen a másik tagadásával . Egy állítás akkor és akkor logikailag igaz, ha az ellentéte logikailag hamis. Ily módon minden logikai összekötő kifejezhető a logikai igazság megőrzésében. A mondat logikai formáját szemantikai vagy szintaktikai szerkezete és logikai állandók elhelyezése határozza meg. A logikai állandók határozzák meg, hogy egy állítás logikai igazság-e, ha olyan nyelvvel kombinálják, amely korlátozza az utasítás jelentését. Ezért, amíg nem lehet megkülönböztetni az összes logikai állandót nyelvüktől függetlenül, lehetetlen megismerni egy állítás vagy érv teljes igazságát.
A logikai igazság fogalma szorosan kapcsolódik a következtetési szabály fogalmához .
A logikai pozitivizmus a huszadik század elején született mozgalom, amely megpróbálta a tudomány érvelési folyamatait tiszta logikára redukálni. A logikai pozitivisták többek között azt állították, hogy minden empirikusan nem ellenőrizhető tétel nem igaz és nem is hamis, de ennek nincs értelme. Ez a mozgalom a megközelítésükkel kapcsolatos különböző kérdések miatt elhalványult, az egyik az egyre növekvő megértés, miszerint a tudomány nem úgy működik, ahogy a pozitivisták leírják. Egy másik probléma az volt, hogy a mozgalom egyik kedvenc szlogenje: "minden olyan javaslat, amely empirikusan nem ellenőrizhető, hülyeség", önmagában nem volt empirikusan ellenőrizhető, és ezért, saját kifejezései szerint, ostobaság.
A nem klasszikus logika az a formális rendszer, amelyet jelentősen eltérnek a szokásos logikai rendszerektől, például a propozíciós és az állítmányi logikától . Ezeknek az új logikáknak az a célja, hogy lehetővé tegyék a logikai következmények és a logikai igazság különböző modelljeinek felépítését . Megtalálható ebből az intuíciós logika, amelyet a kizárt harmadik elve , a fuzzy logika , a modális logika vagy akár parakoherens logika nélkül építenek fel, amelyet az abszurd érvelés elve nélkül építenek fel.